沪科版数学七年级上册 3.2 一元一次方程的应用 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
一元一次方程的应用
例1 如下图，用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm)？
分析：把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是：
圆柱体体积=长方体体积
解：设至少要截取圆柱体钢xmm.由题意得：
答：应截取258mm长的圆柱体钢.
解方程，得
x≈258
（注意：此题结果不是四舍五入）

300×300×90
=
例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需要行驶10h，那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？
分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间.它们之间的关系是：
路程=平均速度×时间.
解：设提速前火车客车平均每时行驶xkm，那么提速后客车平均每时行驶(x+40)km.客车行驶路程1110km，平均速度是(x+40)km/h，所需时间是10h.根据题意，得
10(x+40)=1110
解方程，得
x=71
答：提速前这趟客车平均速度是71km/h.
分析行程问题中的等量关系，还可以借助线段示意图
（1）弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y）表示问题里的未知数；
（2）分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）；
（3）根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；
（4）解这个方程，求出未知数的值；
（5）检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.
即：审—找—列—解—检—答
交流：列方程解应用题有哪些步骤？
例3 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率是5％.到期后得到本息共23000元，问王大伯存入银行多少元钱？
分析：在银行存款问题中常涉及的基本量及数量关系有：
本金×利率×年数=利息
本金+利息=本息和

例4 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售。这样商店每卖出这样一个书包可盈利8.50元。问这种书包每个进价多少？
分析：买卖商品的问题中涉及的数量关系有
实际售价-进价（或成本）=利润
售价=标价×打折率

例5 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4：5：6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少钱？
分析：各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于120元.由于共有土地4+5+6=15份，因而120元可由15份分担.据此，得解法.
解:设每份土地排涝分担费用x元，那么三个作业队应负担费用分别为4x元、5x元、6x元.
根据题意,得:
4x+5x+6x=120
解方程，得
x=8
4x=32,5x=40,6x=48
答:三个作业队各应该负担32元、40元、48元.
注意：本题中“设每份土地排涝分担费用x元”属间接设未知数法.当不能或难以直接设未知数时，常用这种方法.
一审
二找
三列
四解
五检
六答
列方程解应用题步骤：
课堂小结
谢 谢