沪科版数学七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
一元一次方程及其解法
探究新知
上面得到的两个方程有什么共同特点？
1、有几个未知数？
2、未知数的次数是多少？
3、等式两边是整式吗？
共同点：1、方程只含有一个未知数；
观 察：
2、未知数的次数是1；
3、等式两边都是整式.
3.1 一元一次方程及其解法
（第一课时）
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
一元
一次
等式
整式
认识概念
一元一次方程：
对于方程2x+5=9来说，x =3能使它成立吗 x =2呢
使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。一元方程的解，也可叫做方程的根。
方程是等式（含有未知数的等式），解方
程就是根据等式的性质求方程的解的过程。
想一想：
认识概念
b
a
等式的基本性质
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式的左边
等式的右边
等号
回顾性质
你能发现什么规律？
a
右
左
你能发现什么规律？
a
右
左
你能发现什么规律？
a
右
左
b
你能发现什么规律？
a
右
左
b
你能发现什么规律？
a
右
左
b
a = b
你能发现什么规律？
a
右
左
b
a = b
c
你能发现什么规律？
c
b
a
a = b
右
左
你能发现什么规律？
a
c
b
a = b
右
左
c
你能发现什么规律？
c
b
c
a
a = b
右
左
你能发现什么规律？
c
b
c
a
a = b
a+c b+c
=
右
左
你能发现什么规律？
c
c
a = b
b
a
右
左
你能发现什么规律？
右
左
c
b
a
a = b
你能发现什么规律？
右
左
a = b
c
b
a
你能发现什么规律？
右
左
b
a
a = b
你能发现什么规律？
a = b
a-c b-c
=
a
b
右
左
等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即
如果a=b ，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
等式的性质１：
你能发现什么规律？
b
a
a = b
右
左
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
a
b
b
2a = 2b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
b
a
a
a
3a = 3b
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
a
等式的性质2：
等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即
如果a=b ，那么ac=bc，
性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性） 例如，由-4=x，得x=-4.
性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性） 例如，如果x=3，又y=x，所以y=3.
等式的基本性质
回顾性质
性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)， 所得结果仍是等式，即
如果a=b，那么ac=bc，
知识应用
快乐之旅，巩固提升
每一堂课都是一次知识的累积；
每一次举手都是一次勇气的锻炼；
让我们用勇气做翅膀，
在知识的天空自由翱翔。
今天，我带来了4个金蛋，你可以任选一个,如果出现“恭喜你”，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.
A
B
C
D
快乐之旅，巩固提升
恭喜你！
请根据等式的性质解下列方程，并检验：
砸金蛋A
你可以请一位同学和你一起来完成这两道题目。
砸金蛋B
我们的骄傲
中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：
在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》。《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”。
12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”。
14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数。
砸金蛋C
请用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。
体会.分享
这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！
课堂小结
1、一元一次方程 （四要素：一元、一次、等式、整式）
2、方程的解
4、根据等式的性质解一元一次方程
3、等式的基本性质
课后思考
1、在问题2中，我们曾列出方程 ，这种复杂的一元一次方程该怎么解呢？
2、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问同学知道否，几个老头几个梨？
谢 谢