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第23章：旋转（简答题专练）
1．在3×3的正方形格点图中，△ABC和△ ( http: / / www.21cnjy.com )DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．21世纪教育网版权所有
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【答案】见解析
【分析】运用轴对称图形的性质画出图形即可．
【详解】如图所示：
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△DEF即为所求．
【点评】考查了作图-轴对称变换，解题关键是熟知轴对称的性质．
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )B＝60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数． 21·cn·jy·com
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【答案】∠ACA′＝60°，∠BB′C＝60°
【分析】由△ABC旋转到△ ( http: / / www.21cnjy.com )A'B'C的位置，根据旋转的性质易得B′C＝BC，从而求得△BB′C是等边三角形；再根据等边三角形的性质得出∠BB′C的度数．www-2-1-cnjy-com
【详解】解：∵以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置；
∴B′C＝BC；
∵∠B＝60°，
∴△BB′C是等边三角形；
∴∠BB′C＝60°，
∴∠BCB′＝60°，
∴∠ACA′＝60°．
【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时考查了等边三角形的判定和性质．【出处：21教育名师】
3．（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；
（2）下面的网格图都是由边长为1的正 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：
①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．
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【答案】（1）正方形是旋转对称图形，最小旋转角为90°，正六边形是旋转对称图形，最小旋转角为60°；（2）①见解析；②见解析；③见解析【版权所有：21教育】
【分析】（1）利用旋转对称图形的性质分别得出符合题意的答案即可；
（2）①利用旋转对称图形以及轴对称图形的性质得出符合题意的答案即可；
②利用旋转对称图形性质得出符合题意的答案即可．
【详解】解：（1）正方形是旋转对称图形，最小旋转角为90°；正六边形是旋转对称图形，最小旋转角为60°；
（2）①如图2所示：
②如图3所示：
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【点评】此题考查了旋转对称图形和轴对称图形的性质，解题的关键是熟练掌握旋转对称图形和轴对称图形的性质．
4． 如图，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？
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【答案】见解析
【分析】首先找出基本图形，然后通过平移得到图形.
【详解】解： 基本图形是 和 .是由基本图形 向右平移，再向下平移，再向左平移，然后再由基本图形 向右平移，再向下平移，再向左平移.
5．如图是由16个小正方形组成的正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形网格图，现已将其中的两个涂黑，请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．
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【答案】见解析
【分析】根据轴对称图形的性质可知 ( http: / / www.21cnjy.com )，正方形的轴对称图形，是四边的垂直平分线，所以可以先找到正方形的对称轴，再在对称图形中找到相同的部分就是轴对称图形．
【详解】如图所示：
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【点评】此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则和轴对称的性质.
6．如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．
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【答案】A′（8，9），B′（8，5），C′（2，5）
【分析】根据关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得出各点的坐标．
【详解】解：小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示：
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7．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是线段BC上的一点，CD＝4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接CE．求CE的长．【来源：21·世纪·教育·网】
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【答案】2
【分析】由旋转可知△ABD≌△ACE，可得CE＝BD，即可求得BD的长．
【详解】∵△ACE是△ABD绕点A旋转得到的，
∴△ACE≌△ABD．
∴CE＝BD，
∵BC＝6，CD＝4，
∴CE＝BD＝BC﹣CD＝2．
【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，掌握旋转的性质：旋转前后的两个图形全等是解题的关键．2-1-c-n-j-y
8．如图，在三角板ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，求A1B的长21教育名师原创作品
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【答案】2
【分析】先依据特殊锐角三角函数值可求得、的长，然后由旋转的性质和等边三角形的判定定理可得到是等边三角形，从而得到的长度，最后依据求解即可．
【详解】解：，，，
，，．
由旋转的性质可知：，，，
是等边三角形．
．
．
故答案为：．
【点评】本题主要考查的是旋转的性质的应用，得到是等边三角形是解题的关键．
9．如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF＝AE，连接DF：
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（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？
（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？
【答案】（1）（2）旋转中心是点 顺时针旋转了 ，（3）理由见解析.
【分析】（1）由正方形的性质与可得答案；
（2）由旋转前后的对应点的位置可确定旋转中心与旋转角，从而可得答案；
（3）如图，延长交于 先证明再利用全等三角形的性质可得结论.
【详解】解：（1）旋转可得
（2）旋转中心是点 顺时针旋转了
（3） 理由如下：
如图，延长交于
四边形ABCD是正方形，
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【点评】本题考查的是正方形的性质，旋转的性质，三角形全等的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键.
10．如图，将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，过点作，交的延长线于点，求证：．
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【答案】见解析
【分析】根据旋转的性质，可得，根据平行线的性质，可得，根据等量代换，可得答案．
【详解】证明：∵将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点评】本题考查了旋转的性质、平行线的性质；关键在于能熟练掌握相关基础知识进行解答．
11．找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．
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【答案】见解析
【分析】根据旋转中心、旋转角及旋转对 ( http: / / www.21cnjy.com )称图形的定义结合图形特点，可知图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，再利用中心对称图形的定义即可求解．21*cnjy*com
【详解】解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．
该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，
都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形
【点评】本题考查了旋转的知识以及中心对称，熟知中心对称的定义是解本题的关键
12．已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段.【来源：21cnj*y.co*m】
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【答案】作图见解析；A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF．
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【详解】试题分析：画中心对称图形，要确保对 ( http: / / www.21cnjy.com )称中心是对应点所连线段的中点，即B，O，E共线，并且OB=OE，C，O，F共线，并且OC=OF．
作法如下：
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图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF．21·世纪*教育网
考点：本题考查了中心对称图形的画法
点评：中心对称图形是图形绕对称中心旋转180°后的图形，旋转角是平角，对应点和对称中心应该共线，并且被对称中心平分．
13．如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形：
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（1）将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′；
（2）将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据题意，将△ABC的顶点绕顶点C顺时针方向旋转90°，得到,顺次连接即可；
（2）将△ABC的顶点绕点P沿逆时针方向旋转60°，得到,顺次连接即可；
【详解】（1）如图，将△ABC的顶点绕顶点C顺时针方向旋转90°，得到,顺次连接即可；
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（2）如图，将△ABC的顶点绕点P沿逆时针方向旋转60°，得到,顺次连接即可；
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【点评】本题考查了旋转作图，理解旋转的性质是解题的关键．
14．如图，D 是 的边 延长线上一点，连接 ，把 绕点 顺时针旋转 60°恰好得到 ，其中，是对应点，若 ，求 的度数．2·1·c·n·j·y
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【答案】42°
【分析】关键旋转的性质得到∠DAE＝60°，再根据∠EAC＝∠EAD ∠CAD计算解题即可．
【详解】解：∵把△ACD绕点A顺时针旋转60°恰好得到△ABE，
∴∠DAE＝60°，
∴∠EAC＝∠EAD ∠CAD＝42°．
【点评】本题考查旋转、角的和差等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键
15．如图，直角坐标系中，Rt△D ( http: / / www.21cnjy.com )OC的直角边OC在x轴上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在x轴上．
（1）请直接写出：∠A的度数.
（2）请求出线段OD扫过的面积．
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【答案】（1）30；（2）12．
【详解】试题分析：本题考查了旋转的性质及勾股定理．需注意旋转前后线段的长度不变；根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”解答．
试题解析：（1）=30°；
（2）在Rt△DOC，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，
∴，
∴=60°，
∴=180°-60°=120°，
∴线段OD扫过的面积为．
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考点：1．旋转的性质；2．勾股定理．
16．在三角形中，（如图），将三角形绕着点逆时针旋转得到三角形（点、分别与点、对应），如果与的度数之比为，当旋转角大于且小于时，求旋转角的度数.
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【答案】50°或200°.
【分析】分CE在AC左侧和右侧两种情况进行分析求解，当CE在AC左侧时，+=80°；当CE在AC右侧时，=+80°.www.21-cn-jy.com
【详解】解：①当CE在AC左侧时，
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由图可知，+=80°，
再由与的度数之比为可得，，即旋转角为50°；
②当CE在AC右侧时，
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由图可知，=+80°，
再由与的度数之比为可得，，即旋转角为200°；
故旋转角的度数为50°或200°.
【点评】本题考查了旋转的性质，分情况讨 ( http: / / www.21cnjy.com )论是解题的关键.本题第一种情况较为简单，容易想到，而第二种情况则很容易忽略，要结合题干条件多作尝试和全面思考，才能考虑所有情况.
17．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），
（1）画出它的以原点O为对称中心的△A'B'C'
（2）写出 A'，B'，C'三点的坐标．
（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的周长．
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【答案】（1）见解析；（2）A′坐标为（-4，-4）；B′坐标为（2，-2）；C′坐标为（-3，0）；（3）．
【分析】（1）找到各点关于原 ( http: / / www.21cnjy.com )点对称的点，顺次连接可得到△A′B′C′；
（2）结合直角坐标系可得出出A′，B′，C′三点的坐标；
（3）根据勾股定理得到AB，AC，BC的长，相加即可求得△ABC的周长．21教育网
【详解】解：（1）所画图形如下：
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（2）结合图形可得A′坐标为（-4，-4）；B′坐标为（2，-2）；C′坐标为（-3，0）；
（3），
，
．
则△ABC的周长为．
【点评】此题考查了旋转作图及中心对称、勾股定理的知识，解答本题的关键是根据旋转的三要素，中心对称的性质，得到各点的对应点，难度一般．
18．如图，在△ABC中，∠AC ( http: / / www.21cnjy.com )B=90°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，点A的对应点A′恰好落在AB上，求BB′的长．
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【答案】BB′= .
【详解】先利用旋转的旋转得CA=CA′，CB=CB′，∠ACA′=∠BCB′=60°，则可判断△ACA′和△BCB′均为等边三角形，所以BB′=BC，∠A=60°，∠CBB′=60°，再利用∠A=60°得∠ABC=30°，所以BC=CA=，从而得到BB′的长．
解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，
∴CA=CA′，CB=CB′，∠ACA′=∠BCB′=60°，
∴△ACA′和△BCB′均为等边三角形，
∴BB′=BC，∠A=60°，∠CBB′=60°，
∵点A′在AB上，∠ACB=90°，
∴∠A=60°，∠ABC=90°﹣∠A=30°，
在Rt△ABC中，BC=CA=，
∴BB′=．
点评：本题考查了旋转的性质.根据旋转的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等是解题的关键．
19．如图，△ABC中，∠BAC ( http: / / www.21cnjy.com )=120o，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到△ECD的位置．若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.
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【答案】AD=10, ∠BAD=60°.
【分析】先证明△ADE是等边三角形，再推出A，C，E共线；由于∠ADE=60°，根据旋转得出AB=CE=6，求出AE即可．
【详解】解：由旋转可知：△ABD≌△ECD
∴AB=EC=6, ∠BAD=∠E AD=ED
∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AE=AD
∠E=∠DAE=60°
∴∠BAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠DAC=60°=∠DAE
∴C在AE上
∴AD=AC+CE=4+6=10.
【点评】本题考查的知识点是旋转的性质, 等边三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质, 等边三角形的性质.
20．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
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【答案】25°
【分析】先利用正方形的性质得 ( http: / / www.21cnjy.com )OA=OC，∠AOC=90°，再根据旋转的性质得OC=OF，∠COF=40°，则OA=OF，根据等腰三角形的性质得∠OAF=∠OFA，然后根据三角形的内角和定理计算∠OFA的度数．
【详解】解：∵四边形OABC为正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∵正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，
∴OC=OF，∠COF=40°，
∴OA=OF，
∴∠OAF=∠OFA，
∵∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+40°=130°，
∴∠OFA=（180°-130°）=25°．
故答案为25°．
【点评】本题考查了旋转的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．
21．如图，已知三角形ABC与三角形成中心对称，找出它们的对称中心O．
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【答案】见解析
【分析】连接两对对应点，交点即为所求的对称中心O．
【详解】解：连接BB′，找BB′中点O或者连接BB′、CC′，交点为对称中心O．
如图所示：
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【点评】此题考查中心对称图 ( http: / / www.21cnjy.com )形的对称中心确定方法，中心对称图形的性质：中心对称图形的对应点连线经过对称中心，，掌握中心对称图形的性质是解题的关键．21cnjy.com
22．如图，已知△和点
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（1）把绕点 O顺时针旋转90°得到，在网格中画出；
（2）用直尺和圆规作的边 AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P 是的内心，还是外心？
【答案】（1）见解析；（2）图见解析，外心
【分析】（1）根据旋转的性质确定A1、B1、C1的点，顺次连接各点即可画出；
（2）根据线段垂直平分线的作法得到点P，再根据外心性质得出即可．
【详解】（1）△ 如图所示；
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（2）如图所示；点P 是的外心．
【点评】本题考查基本作图-旋转、作图-作线段垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得出点P位置是解答的关键．
23．由16个边长相等的小 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．
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【答案】详见解析.
【分析】结合图形的对称性和互补性，利用面积相等以及图形全等分别分割即可．
【详解】解：如图所示：
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24．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．
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【答案】∠BAC=50°．
【分析】根据旋转的性质得∠ACA′=40°，∠A=∠A′，然后利用AC⊥A′B′可得到∠A′=50°，于是可得到∠BAC=50°．
【详解】∵△ABC绕点C顺时针方向旋转40 得△A′B′C′，
∴∠ACA′=40 ，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠A′=90°﹣40°=50°，
∴∠BAC=50°．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
25．如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
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（1）画出关于原点O的中心对称图形：
（2）画出将绕点O逆时针方向旋转90°后的图形．
（3）求的面积．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．
【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出、、的对应点、、即可；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△的面积．
【详解】解：（1）如图，△为所作；
（2）如图，△为所作；
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（3）△的面积．
【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
26．如图，每个小方格的边长为个单位长度，的顶点都在格点上，且的坐标是的坐标是．
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（1）在图中画出平面直角坐标系；
（2）画出关于原点的对称图形，并写出点的坐标；
（3）画出绕点按顺时针方向旋转后的图形，并写出点的坐标．
【答案】（1）见解析；（2）见解析，A1（3，-2）．（3）见解析，A2（2，3）
【分析】（1）根据B，C两点坐标确定平面直角坐标系即可．
（2）根据中心对称的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
（3）根据旋转变换的性质分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．
【详解】解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示．
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（2）如图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标（3，-2）．
（3）如图，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标（2，3）．
【点评】本题考查作图-对称变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确作出图形，属于中考常考题型．
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第23章：旋转（简答题专练）
1．在3×3的正方形格点图中， ( http: / / www.21cnjy.com )△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．21cnjy.com
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2．如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠ACB＝90°，∠B＝60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数． www.21-cn-jy.com
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3．（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；
（2）下面的网格图都是由边长为1的正三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：
①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．
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4． 如图，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？
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5．如图是由16个小正方形组成的正方形网格 ( http: / / www.21cnjy.com )图，现已将其中的两个涂黑，请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．【来源：21·世纪·教育·网】
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6．如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．2·1·c·n·j·y
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7．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是线段BC上的一点，CD＝4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接CE．求CE的长．21·世纪*教育网
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8．如图，在三角板ABC中，∠ACB＝9 ( http: / / www.21cnjy.com )0°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，求A1B的长2-1-c-n-j-y
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9．如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF＝AE，连接DF：
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（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？
（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？
10．如图，将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，过点作，交的延长线于点，求证：．
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11．找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．
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12．已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段.21*cnjy*com
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13．如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形：
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（1）将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′；
（2）将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″．
14．如图，D 是 的边 延长线上一点，连接 ，把 绕点 顺时针旋转 60°恰好得到 ，其中，是对应点，若 ，求 的度数．【来源：21cnj*y.co*m】
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15．如图，直角坐标系中，Rt△ ( http: / / www.21cnjy.com )DOC的直角边OC在x轴上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在x轴上．【出处：21教育名师】
（1）请直接写出：∠A的度数.
（2）请求出线段OD扫过的面积．
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16．在三角形中，（如图），将三角形绕着点逆时针旋转得到三角形（点、分别与点、对应），如果与的度数之比为，当旋转角大于且小于时，求旋转角的度数.【版权所有：21教育】
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17．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），
（1）画出它的以原点O为对称中心的△A'B'C'
（2）写出 A'，B'，C'三点的坐标．
（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的周长．
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18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ( http: / / www.21cnjy.com )AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，点A的对应点A′恰好落在AB上，求BB′的长．21世纪教育网版权所有
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19．如图，△ABC中，∠BA ( http: / / www.21cnjy.com )C=120o，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到△ECD的位置．若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长. 21·cn·jy·com
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20．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
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21．如图，已知三角形ABC与三角形成中心对称，找出它们的对称中心O．
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22．如图，已知△和点
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（1）把绕点 O顺时针旋转90°得到，在网格中画出；
（2）用直尺和圆规作的边 AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P 是的内心，还是外心？21教育网
23．由16个边长相等的小正方形组成的 ( http: / / www.21cnjy.com )图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．www-2-1-cnjy-com
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24．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．
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25．如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
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（1）画出关于原点O的中心对称图形：
（2）画出将绕点O逆时针方向旋转90°后的图形．
（3）求的面积．
26．如图，每个小方格的边长为个单位长度，的顶点都在格点上，且的坐标是的坐标是．
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（1）在图中画出平面直角坐标系；
（2）画出关于原点的对称图形，并写出点的坐标；
（3）画出绕点按顺时针方向旋转后的图形，并写出点的坐标．
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