4.6超重和失重 导学案(Word版含答案)

4.6 超重和失重 导学案
一、学习目标
1.知道重力测量的两种方法.
2.知道什么是视重.
3.知道什么是超重和失重现象.
4.会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题．
二、学习过程
【问题探究】如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动．
(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
【知识点1】（一）重力的测量
1．方法一：利用牛顿第二定律，先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的____________，利用牛顿第二定律可得G＝_______.
2．方法二：利用力的平衡条件，将待测物体悬挂或放置在__________上，使它处于静止状态．这时物体受到的重力的大小_________测力计对物体的拉力或支持力的大小．
（二）超重和失重
1．视重：体重计的________称为视重，反映了人对体重计的_______．
2．失重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有____________(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
3．超重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_______物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有_____________(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
4．完全失重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_______的状态．
(2)产生条件：a＝g，方向___________．
例题1、关于超重和失重的下列说法中，正确的是（　　）
A．物体向上运动时处于超重状态，物体向下运动时处于失重状态
B．处于完全失重状态的物体一定是向下运动
C．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了
D．物体做自由落体运动时处于完全失重状态
例题2、如图所示为运动员跳高时的精彩瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．运动员起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力
B．运动员起跳以后在上升过程中处于失重状态
C．运动员在最高点处于平衡状态
D．运动员在下降过程中处于超重状态
例题3、如图所示是一客运电梯某段时间内上升的图像，则有（　　）
A．0~2s时间内，电梯的加速度最大，处于超重状态
B．0~2s时间内，电梯的加速度最大，处于失重状态
C．6~10s时间内，电梯的加速度最大，处于超重状态
D．6~10s时间内，电梯的加速度最大，处于失重状态
【知识点2】超重、失重的综合分析与计算
1．从牛顿第二定律的角度分析超重现象：物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，根据牛顿第二定律有：N－mg＝ma，此时N>mg.
2．从牛顿第二定律的角度分析失重现象：物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，根据牛顿第二定律有：mg－N＝ma，此时N3．从牛顿第二定律进一步得出，物体是处于超重还是失重状态决定于加速度的方向，而与物体的速度方向无关．处于超重状态时加速度方向向上，物体可能加速上升或减速下降；处于失重状态时，加速度方向向下，物体可能加速下降或减速上升．
例题4、质量为45kg的小明站在电梯中的“体重计”上，当电梯竖直向下运动经过5楼时，“体重计”示数为50kg，如图所示．重力加速度取10m/s2．此时小明处于
A．超重状态，对“体重计”压力为450N
B．超重状态，对“体重计”压力为500N
C．失重状态，对“体重计”压力为450N
D．失重状态，对“体重计”压力为500N
跟踪训练：如图，质量为m的小球挂在电梯的天花板上、电梯在以大小为0.25g的加速度向下加速运动的过程中，小球（　　）
A．处于失重状态，所受拉力为0.25mg B．处于失重状态，所受拉力为0.75mg
C．处于超重状态，所受拉力为0.25mg D．处于超重状态，所受拉力为1.25mg
例题5、为了观察超重和重现象，质量为50kg的小红站在电梯内的体重计上，如图所示。求电梯处于下列运动状态时体重计的示数：（取重力加速度g=10m/s2）
（1）电梯匀速上升；
（2）电梯以0.8m/s2的加速度匀加速上升；
（3）电梯以0.8m/s2的加速度匀减速上升。
4.6 超重和失重 作业
班级： 学号： 姓名：
一、选择题
1．关于超重与失重现象的说法正确的是（　　）
A．处于超重状态的物体其所受重力大于其静止时所受的重力
B．处于失重状态的物体一定向下加速运动
C．处于超重状态的物体所受合力方向与重力方向相反
D．处于失重状态的物体加速度方向与重力加速度方向相反
2．港珠澳大桥建造过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，关于沉管减速向下沉放过程中，下列描述正确的是（　　）
A．沉管处于失重状态
B．沉管处于超重状态
C．沉管所受合外力方向向下
D．沉管所受的合外力为0
3．如图所示为一玩具飞机运动的图象，规定竖直向上为速度的正方向，下列说法正确的是（　　）
A．0～5s内和15～20s内玩具飞机的运动方向相反
B．0～5s内和15～20s内玩具飞机的加速度相同
C．5～15s内玩具飞机在空中处于悬停状态
D．15～20s内玩具飞机处于失重状态
4．在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的（　　）
A． B．
C． D．
5．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力的大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则（ ）
A．升降机停止前在向下运动
B．0 ~ t1时间内小球处于失重状态，t1 ~ t2时间内小球处于超重状态
C．t1 ~ t3时间内小球向下运动，速度先增大后减小
D．t3 ~ t4时间内小球向下运动，速度一直增大
6．电梯内有一物体，质量为m，用细绳挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直加速上升时，细绳对物体的拉力是（　　）
A． mg B． mg C．mg D． mg
7．如图所示，质量为m的人站在体重计上，随电梯以大小为a的加速度加速上升，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．人处于失重状态，人对体重计的压力大小为
B．人处于超重状态，人对体重计的压力大小为ma
C．人处于失重状态，人对体重计的压力大小为ma
D．人处于超重状态，人对体重计的压力大小为
8．某一站在沿竖直方向运动的电梯内，他受到电梯的支持力为所受重力的9/10，则以下判断正确的是（g=10m/s2 ） （ ）
A．电梯加速度大小为9m/s2,人处于超重状态
B．电梯加速度大小为1m/s2,人处于失重状态
C．电梯加速度大小为1m/s2,人处于超重状态
D．电梯加速度大小为9m/s2,人处于失重状态
二、非选择题
9．升降机地板上放一个弹簧式台秤，秤盘放一个质量为20kg的物体（g=10m/s2），当升降机
（1）当升降机匀速上升时，物体对台秤的压力大小是多少？
（2）当升降机以1m/s2的加速度竖直上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体所受的支持力大小是多少？
（3）当升降机以5m/s2的加速度减速上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体所受的支持力大小是多少？
（4）当升降机自由下落时，物体对台秤的压力为多少？
10．“蹦极”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目。人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧。设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹。已知某“勇敢者”头戴重为45N的安全帽，开始下落时的高度为75m，设计的系统使人落到离水面30m时，弹性绳才绷紧。不计空气阻力，则：（取g=10m/s2）
(1)当他落到离水面50m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？
(2)当他落到离水面20m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？
11．如图所示，竖直矿井中的升降机可实现地下深处和地面之间的人员快速运送。某一竖直矿井的深度约为120m，升降机运行的最大速度为10m/s。某次升降机从矿井底部向地面运送工作人员，先匀加速运动到最大速度，再匀速运动，最后匀减速运动到达地面。有人恰好站在吊舱内的一台秤上，在升降机上升的过程中发现台秤的读数依次为72kg、60kg、48kg，最终升降机到达地面速度恰好为零。已知升降机吊舱和人员的总质量为2t，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)升降机加速运动时的加速度大小；
(2)减速运动时缆绳对吊舱的拉力大小；
(3)运送过程的总时间。
4.6 超重和失重 参考答案
二、学习过程
【问题探究】【答案】(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力．
(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力．
【知识点1】（一）1．质量m， mg.2．测力计 等于（二）1．示数 压力．2．（1）小于(2)竖直向下3．(1)大于(2)竖直向上4．（1）等于零(2)竖直向下．
例题1、【答案】D
【解析】A．物体匀速向上运动时，既不超重也不失重，A错误；
B．处于完全失重状态的物体不一定是向下运动，例如竖直上抛运动的上升过程处于完全失重状态，B错误；
C．超重并非物体所受的重力增大了，而是弹力（视重）比重力大；失重也并非物体所受的重力减小了，而是弹力（视重）比重力小，C错误；
D．物体做自由落体运动时，加速度等于重力加速度，方向向下，物体处于完全失重状态，D正确。
例题2、【答案】B
【解析】
A．运动员起跳时加速上升，则地面对他的支持力大于他所受的重力，A错误；
B．运动员起跳以后在上升过程中加速度向下，处于失重状态，B正确；
C．运动员在最高点受重力作用，不是处于平衡状态，C错误；
D．运动员在下降过程中加速度向下，处于完全失重状态，D错误；
例题3、【答案】A
【解析】0~2s时间内，速度逐渐增加，加速度方向向上，处于超重状态，大小为
6~10s时间内，速度逐渐减小，加速度向下，处于失重状态，大小为
0~2s时间内，电梯的加速度最大。
【知识点2】
例题4、【答案】B
【解析】小明的体重只有45kg，体重计的示数为50kg，大于重力所以处于超重状态．对“体重计”压力为500N，故B正确，ACD错误，故选B．
点睛：本题考查了超重和失重的知识，记住：1、具有向上的加速度超重，具有向下的加速度失重；2、无论超重还是失重，物体本身的质量并没有变化．
跟踪训练：【答案】B
【解析】
电梯在以大小为0.25g的加速度向下加速运动的过程中，因加速度向下，则小球处于失重状态；对小球 解得 T=0.75mg
例题5、【答案】（1）500N；（2）540N；（3）460N
【解析】（1）电梯匀速上升，加速度为0，体重计的示数为F1=mg=500N
（2）电梯以0.8m/s2的加速度匀加速上升，由牛顿第二定律可得F2-mg=ma2
代入数据解得F2=540N。
（3）电梯以0.8m/s2的加速度匀减速上升，由牛顿第二定律可得mg-F3=ma3
代入数据解得F3=460N。
§4-6 超重和失重 作业
一、选择题
1．【答案】C
【详解】A．无论是处于超重或失重状态时，物体人的重力并没变，只是对支持物的压力变了，故A错误；
B．物体处于失重状态，此时有向下的加速度，但是物体可以向上做减速运动，也可以向下做加速运动，故B错误；
C．处于超重状态的物体加速度一定向上，合外力一定向上，则其所受合力方向一定与重力方向相反，故C正确；
D．处于失重状态的物体加速度方向一定竖直向下，故一定与重力加速度方向相同，故D错误。
2．【答案】B
【详解】沉管减速向下沉放过程中，速度方向向下，加速度方向向上，合力方向向上，沉管处于超重状态。
故选B。
3．【答案】D
【详解】A．由图象可知0～20s内玩具飞机一直竖直向上运动，故A错误；
B．0～5s内玩具飞机的加速度方向竖直向上，15～20s内玩具飞机的加速度方向竖直向下，故B错误；
C．5～15s内玩具飞机匀速上升，故C错误；
D．15～20s内玩具飞机的加速度方向竖直向下，处于失重状态，故D正确。
故选D。
4．【答案】D
【详解】
人的下蹲动作是先加速后减速的。人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小。
故选D。
5．【答案】C
【详解】A．从0时刻开始，弹簧弹力减小，知小球向上运动，可知升降机停止前向上运动，A错误；
B．0 ~ t1时间内，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，t1 ~ t2时间内，重力大于弹力，加速度向下，也处于失重状态，B错误；
C．0 ~ t1时间内，小球向上运动，t1 ~ t3时间内，小球向下运动，加速度先向下后向上，则速度先增大后减小，C正确；
D．t3时刻处于最低点，t3 ~ t4时间内，小球向上运动，D错误。
故选C。
6．【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律 解得
故选D。
7．【答案】D
【详解】由于人随电梯以大小为a的加速度加速上升，所以人处于超重状态，对人进行受力分析，人受到的支持力为N，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力大小为 故ABC错误，D正确。
故选D。
8．【答案】B
【详解】电梯对人的支持力N=9mg/10，根据牛顿第二定律得：mg-N=ma，解得人的加速度a=0.1g=1m/s2，方向竖直向下，人处于失重状态．故B正确，ACD错误．故选B．
二、非选择题
9．【答案】（1）200N；（2）超重，220N；（3）失重，100N；（4）0
【详解】（1）当升降机匀速上升时，根据
根据牛顿第三定律，物体对台秤的压力大小200N
（2）当升降机以1m/s2的加速度竖直上升时，加速度方向向上，物体处于超重状态，根据牛顿第二定律
解得
（3）当升降机以5m/s2的加速度减速上升时，加速度方向向下，物体处于失重状态，根据牛顿第二定律
解得
（4）当升降机自由下落时，加速度等于重力加速度，则物体处于完全失重状态，则物体对台秤的压力为0
10．【答案】(1)0；(2)112.5N
【详解】(1)人在离水面50m位置时，做自由落体运动，处于完全失重状态，对安全帽有
对整体有
所以F=0，由牛顿第三定律可知，安全帽对人头顶的弹力为0。
(2)人下落到离水面30m处时，已经自由下落
此时
匀减速运动距离为
设人做匀减速运动的加速度为a，由
得
安全帽的质量为
对安全帽，由牛顿第二定律可得
解得
故在离水面20m的位置时，其颈部要用112.5N的力才能拉住安全帽。
11．【答案】(1)2m/s2；(2)N；(3)17s
【详解】
(1)设升降机加速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
其中，，代入数据解得
(2)电梯减速运动阶段，设加速度为a2，对人有
代入数据解得
对人和吊舱整体有
代入数据解得
(3)电梯匀加速阶段，根据公式，得匀加速阶段的时间为
匀加速阶段的位移为
电梯匀减速阶段，根据逆向思维法，由公式，得匀减速阶段的时间为
匀减速阶段的位移为
匀速阶段的位移为
匀速阶段的时间为
所以运动总时间为