2021－2022学年安徽省淮南市西部地区九年级第三次学情调研抽测数学试卷（PDF版含答案）

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2021～2022 学年度西部地区九年级第三次学情调研
数学参考答案
一、1、B 2、B 3、A 4、C 5、C 6、D 7、C 8、A 9、D 10、B
1
二、11. x＝－1 12.50° 13. y x+90 14.①0.1，②5（答对一个给 3 分）
2
三、（本题每小题 8分，共 16分）
15.解：∵AB＝CD，∴ ＝ ，……4（分） － ＝ － ，
∴ ＝ …………6（分），∴AD＝BC…………8（分）（其它方法只要正确均给分）
16. 1 1解： y x2 x+1 x 1 2 1 1- ＝ + ，在 2≤x≤2，当 x＝1时有最小值 ，……4（分）
2 2 2 2
当 x＝－2时，有最大值 5 …8（分） 器
四、（本题每小题 8分，共 16分）
17.解：解：（1）PA＝PB；……4（分）（2）连接 OP，OA，P是切点，
∴OP⊥AB且平分 AB，即 PA＝PB，由勾股定理得： 第 17题图
OA2 OP2 1 PA2 AB2 ∴圆环的面积＝ OA2 OP2 1 AB2 ＝36 …8（分）辑
4 4
18.解：(1)∵∠BAC＋∠B+∠ACB＝180°，∠B+∠ACB＝30°，∴∠BAC＝150°
∴旋转中心为 A点，旋转角为 150°；……………4(分)
(2)由题意得，∠BAE＝360°－2∠BAC＝60°，AB＝AD，C编是 AD中点，
∴AC＝2，∴AE＝AC＝2……8（分）
五、（本题满分 20分） F
19.解：设平均每月增长率为 x，根据题意得方程500+500(1+x)+500(1+x) 2＝1820 …6（分）
x2＋3x 0.64 0，（x－0.2）（x+3.2）＝0 ，解得：x1＝0.2，x2＝－3.2（不合题意，舍去）…8（分）
∴平均每月增长率为 20%………10（分）D
20.解：(1)∵∠AOB＝∠COD＝90°∴∠COA＝∠DOB
又 OC＝OD，OA＝OB，∴△COA≌△DOB（SAS）
∴AC＝BD，………5（分）P
(2) 3由题意得： 1＝ OA２－OC2 ，OA＝2，∴OC＝1（cm)…10（分）４ 4
六、（本题满分 12分）
21.解：（1）∵云AD是∠BAC的平分线，BE是∠ABC的平分线
∴∠BAD＝∠CAD，∠EBC＝∠ABE ，∠DBC＝∠CAD＝∠BAD
风∴∠EBC＋∠DBC＝∠ABE＋∠BAD，即∠DBE＝∠DEB，∴BD＝DE……6（分）
（2）连接 DC，∵∠ BAC＝90°，∴BC是圆的直径，AD是∠BAC的平分线，
∴BD＝CD＝4
∠BDC＝90°，∠BDC＝∠BCD＝45°，由勾股定理得：BC＝ 2 BD＝4 2
∴△ABC外接圆的半径是 2 2 .……12（分）
七、（本题满分 12分）
22．解：（1）由题意可列出（a，b）的所有取值，如下表所示
1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
4 （4，1） （4，2） （4，3）
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），
（3，1），（3，3），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）.
共 12种……6（分）
（2）由题意得：△＝（－a）2－4×1×2b≥0
整理得 a2 ≥8b 2，又 b≥1，∴ a ≥8， a≥2 2 ，∴a 器只能取 3或 4
①当 a＝3时，由 a2 9≥8b得 b≤ ，b＝1，②当 a＝4时，由 a2 8b 16≥ 得 b≤ 2，
8 8
∴b＝1或 b＝2………10（分）
由（1）知（a，b）所有结果有 12种，且它们出现的可能性相同.其中（3，1）辑，（4，1），（4，2），共
3 1
3种满足条件，其概率为 P＝ ………12（分）
12 4
八、（本题满分 14分）
23.解: 【尝试】 编
7 9
（1）（ ，－ ）……4（分）
4 8
２
（2）当 x＝1时，代入 y t(x - 4x+3) +（1-t)( xF+1) 得 y＝0
∴A（1，0）在此抛物线上………8（分）
（3）当 x＝2时，代入 n＝ y t(x２- 4x+3) +（1-t)( x+1) 得 y＝－1，∴n＝－1………10（分）
【发现】（1，0），（2，－1）．………D12（分）
【应用】是，理由是：…13（分）
y= 3x2 8x 5 t(x２-4x+P3) +（1 -t)( x+1)
－3x2＋8x－5＝tx2—(3t＋1)x＋2t＋1，比较系数得：t＝－3………14（分）
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