2021-2022学年鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册5.1 光的干涉 学案

第1节　光的干涉 学案
学习目标：
1. 知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波．．　
2. 知道单色光和白光干涉条纹的特征．　理解杨氏双缝干涉实验亮暗条纹产生的条件
3. 知道薄膜干涉的现象、原理和应用．
基础知识：
一、光的干涉及其产生条件
1．干涉现象
两束光相遇时，如果满足一定的条件，就会产生干涉现象，在屏上出现明暗相间的干涉条纹．
2．相干条件
要使两列光波相遇时产生干涉现象，两列光波必须具有相同的频率和振动方向，还要满足相位差恒定．
3．结论
干涉是波特有的一种现象，光具有波的特性．
二、光的双缝干涉公式
1.光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
2.相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。
3.条纹间距公式
相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系：
如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有
r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)①
因为x≈ltan θ≈lsin θ②
由①②得r2－r1＝d
若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0，1，2…)，解得
x＝±kλ(k＝0，1，2…)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝λ。
4.出现明暗条纹的条件
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹。
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹。
三、薄膜干涉及其应用
1．薄膜干涉
由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象．
2．薄膜干涉现象的实用举例
(1)劈尖干涉是一种劈形空气薄膜干涉，可用于平面平整程度检查；
(2)在照相机、望远镜等高质量的光学仪器中，在其镜头的表面镀上透明的增透膜，用来增加透射光的能量．
重难点理解：
一、杨氏双缝干涉
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象．
2. 实验过程
如图，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同的，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加．
实验现象
在屏上得到明暗相间的条纹．
实验结论
证明光是一种波．
2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件：频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总是相反．具体产生亮、暗条纹的条件为
(1)亮条纹产生的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹产生的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝0,1,2,3，…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
3．干涉图样的特点
(1)单色光的干涉图样特点：
若用单色光作光源，中央为亮条纹，两边是明、暗相间的条纹，且相邻亮条纹与亮条纹中心间、相邻暗条纹与暗条纹中心间的距离相等．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
(2)白光的干涉图样：
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹；
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
典例1、(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)
A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C．在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹
D．在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹
BD　[在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这些点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)，k＝0,1,2,3…这些点为减弱点，该处出现暗条纹；故选项B、D正确，A、C错误．]
二、薄膜干涉及应用
1．薄膜干涉现象
(1)现象：
①每一条纹呈水平状态排列．
②由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹．
(2)成因：
①如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄．
②在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，在某些位置这两列波叠加后互相加强，则出现亮条纹；在另一些位置，叠加后互相削弱，则出现暗条纹．故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹．
③若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹．
2．用干涉法检查平面平整度：如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中 P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示．(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)
甲　　　　　　　　乙
3．增透膜
(1)为了减少光学装置中的反射光的能量损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．
(2)如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．
增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝(k＝0,1,2,3，…)，最小厚度为.(λ为光在介质中传播时的波长)
(3)由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相消．
(4)因为人对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫色．
典例2、(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的图像的条纹中的P和Q的情况如图乙所示，这说明(　　)
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
[解析]　利用光的薄膜干涉来检查平面的平滑情况，就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射形成两列相干光束．如果被检测的平面是平的，那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上．若是被测平面的某处凹下去了，这时干涉条纹就不在一条直线上，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹．这是因为凹处的两束反射光的路程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程差相同而形成同一级的条纹(路程差相同的干涉条纹为同一级，一般路程差大的干涉条纹级别高，路程差小的干涉条纹级别低)，显然凹处的级别增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹．故C正确．同理，若是被测平面某处凸起来了，则该处的干涉条纹将与膜薄一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，故B正确．[答案]　BC
巩固练习：
1．双缝干涉部分实验装置如图所示，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述的是错误(　　)
A．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
B．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C．若将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D．若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
解析：选B．双缝干涉发生后，并不只在像屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰，A、C、D正确．
2．(多选)a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示．则下述正确的是(　　)
A．a光的频率较大　　　　
B．b光的频率较大
C．a光的波长较大
D．b光的波长较大
3．在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是(　　)
A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较长的红光
B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较短的紫光
C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
3．瓦斯在隧道施工、煤矿采掘中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示，在双缝前面放置两个完全相同
的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体(　　)
A．一定含瓦斯　　　　　
B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯
D．无法判断
4. (2020·福建厦门高二期中)右图是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法不正确的是(　　)
A．干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加
B．用蓝光照射产生的干涉条纹间距比黄光照射时产生的条纹间距窄
C．干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加减弱产生的
D．薄膜上干涉条纹基本上是水平的
参考答案：
1. BC． 2. A．3. A． 4. C．．