2021-2022学年鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册5.2 科学测量：用双缝干涉测光的波长 学案

第2节　科学测量：用双缝干涉测光的波长 学案
基础知识：
实验目标：
1.用双缝干涉实验装置测量光的波长．　
2.学习测量微小距离的方法
实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝屏、双缝屏、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．
实验原理与设计
(1)干涉图样的获得：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹。
(2)光的波长的测定：若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝。实验中d是已知的，测出l 、Δx即可计算出光的波长λ。
(3)测量Δx的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝。
实验步骤
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
数据分析
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δy＝.
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)．
(4)重复测量、计算，求出波长的平均值．
误差分析
(1)光波的波长很小，Δy、l的测量对波长λ的影响很大．
(2)在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δy时，用千分尺且采用“累积法”．
(3)多次测量求平均值．
注意事项
(1)双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．
(2)滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．
(3)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.
(4)调节的基本依据：照在像屏上的光很弱．主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致．干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．
(5)测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心．
(6)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近．
重难点理解：
实验原理和数据处理
典例1、利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距为d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，分划板在图中A、B位置时游标卡尺(10分度)读数如图所示，则：
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝________mm，xB＝________mm，相邻两条纹间距Δx＝________mm；
(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长为λ＝________m。
解析　(1)由题图可知A位置的读数为11.1 mm，B位置的读数为15.6 mm，A、B间有6个条纹间距，因此Δx＝＝0.75 mm。由Δx＝λ知λ＝＝ m＝6×10－7 m。
答案　(1)11.1　15.6　0.75　(2)　6×10－7
实验操作及注意事项
典例2、现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为＝________mm。
(2)已知双缝间距d＝2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm。
(3)若要使屏上条纹间距离增大，下列方法可行的是________。
A.换用缝间距较大的双缝
B.增大双缝到屏的距离
C.适当增大单缝到双缝的距离
D.将红色滤光片换成绿色滤光片
解析　(1)测量头的读数：先读整数部分，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度。题图甲读数为2.320 mm，题图乙读数为13.870 mm，所以相邻亮条纹间距Δx＝ mm＝2.310 mm。
(2)由相邻的两亮条纹间距公式Δx＝λ得λ＝，代入数据解得λ＝6.6×10－7 m＝660 nm。
(3)由Δx＝λ知，换用缝间距较大的双缝，Δx变小，A项错误；增大双缝到屏的距离，Δx增大，B项正确；Δx与单缝到双缝的距离无关，C项错误；将红色滤光片换成绿色滤光片，波长变小，Δx变小，D项错误。
答案　(1)13.870　2.310　(2)　660　(3)B
巩固练习：
1．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是(　　)
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D．上述说法都不正确
2．包括红光、绿光、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最近的干涉条纹是(　　)
A．紫色条纹　　　　　　　　 B．绿色条纹
C．红色条纹 D．都一样近
3.用单色光做如图所示的双缝干涉实验时，位置的调节很难做的完全精确．
(1)如果光源前狭缝S(看作线光源)的位置向中线OO′的一侧偏离了一个小距离，则与调节精确时相比，观察屏E上条纹间距不变(选填“变大”“变小”或“不变”)．
(2)如果观察屏E(垂直于图画)与它的正确位置成一个小角度，则与调节精确时相比，屏上条纹间距变大或变小(选填“变大”“变小”或“不变”)．
4. 某同学在做“双缝干涉测定光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5 mm，缝到屏的距离l＝1 m．则：
(1)图乙中游标卡尺的示数为 cm.
(2)图丁中游标卡尺的示数为 cm.
(3)所测光波的波长为 m(保留两位有效数字)．
参考答案：
1. A．2. A．
3. 解析：(1)用单色光做双缝干涉实验时，相邻干涉条纹之间的距离Δx＝λ，虽然线光源偏离某一侧一小段距离，但公式中各量没有变化，因此条纹间距也不变；(2)观察屏E(垂直于图画)与它的正确位置成一个小角度，根据相邻干涉条纹之间的距离Δx＝λ，导致屏与双缝间距变大或变小，则屏上条纹间距可能变大或变小.
4. 解析：(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度，精确度为0.05 mm，读数为12 mm＋0.05 mm×10＝12.50 mm＝1.250 cm.
(2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度，读数为17 mm＋0.05 mm×14＝17.70 mm＝1.770 cm.
(3)由Δx＝λ可得λ＝Δx·＝× m＝6.5×10－7 m.