沪科版数学七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法 教案

3.1一元一次方程及其解法
【教学目标】
1、知识与技能
①了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程的概念。
②理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解一元一次方程并检验。
2、过程与方法
在概念得到的同时，培养学生观察、归纳并总结的能力，鼓励学生合作交流。
3、情感态度与价值观
通过现实问题的分析列出方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【教学重难点】
1、教学重点
一元一次方程的概念，会根据等式的基本性质解一元一次方程
2、教学难点
利用等式的基本性质解一元一次方程
【教学准备】
多媒体课件PPT
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何。你会解吗？
方法思路：计算、列方程
二、新知探究一
1、什么叫方程？
2. 方程的解与解方程
使方程左右两边相等的 的值，就是方程的解。
解方程就是求方程的解的过程。
3.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程
判断是否是一元一次方程？
① x+3y=4 ( ) ② 2x- =6( )
③ -6x=0 ( ) ④ m =0 ( )
⑤ 2x-y=8 ( ) ⑥2y+8=5y (
三、活动探究
利用天平平衡条件研究其性质
回顾、总结等式的基本性质
1、说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的
（1）如果5x+3=7，那么5x=4。
（2）如果-8x=4，那么x=-0.5
（3）如果-5a=-5b，那么a=b
（4）如果3x=2x+1，那么x=1
结合练习并分析
如果x+7=5，那么x=________
如果2x=8，那么x=________
如果 -6 = x，那么x = _______
如果 x = y , y = 2,那么x = _______
四、例题讲解
例1.解下列方程：
（1）2x-4=18
解： （1）方程两边同时加上4，得
2x-4+4=18 +4（等式性质1）
即 2x=22
两边都除以2，得
x=11 （等式性质2）
检验：把x=11分别代入原方程的两边，得
左边=2×11-4=18，
右边=18，
即左边=右边.
所以x=11是原方程的解.
五、你会了吗？
利用等式基本性质解方程，并检验。
学生板演
(1) 5x-7=8
(2) 27=7+4x
(3)
六、课堂小结：
通过本节课的学习，你收获了什么？你还有哪些疑惑？
七、作业布置：
1、课堂作业
课本90页第2题(1)(2)两小题
2、基础训练
第55页第1、2、3、4、7题