人教版数学七年级上册 3.3解一元一次方程（二）（第2课时）（共17张）

(共17张PPT)
去括号与去分母（二）
解下列方程：
（1）4x+3（2x-3）=12-（x+4）
（2）3-2 (x+3) =3x-7 (x-1)
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——
纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草
压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.
这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题2就
是书中一道注明的求未知数的问题
数学小史料
思考：
（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系
列出方程？
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数为x．
根据题意，得
思考：
这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
不同的解法各有什么特点？通过比较你认为
采用什么方法比较简便？
方法1:
合并同类项，得
系数化为1，得
方法2：
方程两边同乘各分母的最小
公倍数，则得到
合并同类项，得
系数化为1，得
这样做的依据是什么
解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
方程两边的每一
项都要乘10.
归纳：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
例3 解下列方程：
．
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（1）
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
练习一：解下列方程：
（1）
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：（2）去分母（方程两边乘12），得
（3）
练习二：解下列方程：
（4）
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：（3）去分母（方程两边乘63），得
方法1
方法2
解：（3）移项，得
合并同类项，得
1.通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？
2. 解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？
答：1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.
2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.
1．解方程时要注意：
（１）确定最简公分母.
（２）去分母要方程两边同乘最简公分母.
（３）分子要加括号.
（４）去括号时要用乘法分配律.
（５）移项要变号.
２．选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.
青春是有限的，智慧是无穷的，
趁短暂的青春，去学习无穷的智慧.
———— 高尔基