2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册1.2库仑定律同步练习(Word版含答案)

库仑定律
一、单选题
1．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变变为原来的2倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的多少倍（　　）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
2．如图所示，两根完全相同的绝缘细线，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上，甲球的电荷量大于乙球的电荷量，则（　　）
A．甲、乙两球受到的静电力大小相等 B．甲、乙两球都一定带负电
C．甲球受到的静电力大于乙球受到的静电力 D．甲、乙两球都一定带正电
3．如图所示，一带电小球B用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球A与带电小球B处于同一水平线上，小球B平衡时细线与竖直方向成角θ（θ<45°）。现在同一竖直平面内缓慢向下移动小球A，使带电小球B能够保持在原位置不动，直到小球A移动到小球B位置的正下方。则对于此过程中带电小球A、B，下列说法正确的是（　　）
A．小球A、B间的距离越来越小
B．小球B受到的库仑力越来越小
C．轻质细线的拉力一直在减小
D．轻质细线的拉力先变大再减小
4．关于点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷一定带正电
B．球形带电体一定可以视为点电荷
C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
D．带电少的带电体一定可以视为点电荷
5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球、和分别位于三角形的三个顶点上。已知、带正电，带负电，三个小球所带电荷量均为，静电力常量为。下列关于小球所受库仑力力的大小和方向描述正确的是（　　）
A．，方向平行于向右 B．，方向平行于向右
C．，方向平行于向右 D．，方向平行于向左
6．如图所示，真空中有四个相同的点电荷，电荷量均为q，分别固定在棱长为L的正四面体（由绝缘材料制成）的四个顶点上，静电力常量为k。任意一个点电荷所受静电力的大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，绝缘支架静置于水平桌面上，顶端固定一电荷量为Q的带正电金属小球（看成点电荷），支架与金属小球的总质量为M。一电荷量分布均匀、半径为R的金属圆环恰能水平静止于小球正上方，圆心O离小球的距离为h。已知圆环质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．支架对桌面的压力大于
B．支架对桌面的压力小于
C．圆环所带电荷量
D．圆环所带电荷量
8．真空中有甲、乙两个独立点电荷相距为r，它们间的静电斥力为F。若甲的电荷量变为原来的3倍，乙的电荷量变为原来的，它们间的距离变为2r，则它们之间的静电斥力将变为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，绝缘直角三角形框架竖直放置，其中边水平，直角边上的点固定一个电荷量为的点电荷，在斜边上穿一个电荷量为的带电金属小环，不计小环与边之间的摩擦力，小环刚好静止在点，、连线与边平行。已知静电力常量为，重力加速度为，三角形的面积为，金属环可以看作是质点，则金属环的质量为（　　）
A． B．
C． D．
10．两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
11．一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平面内，O是球心。甲、乙两个可视为质点的小球，电荷分别为q1、q2，质量分别为m1、m2，当它们静止后处于如图所示状态，则以下判断正确的是（ ）
A．q1一定大于q2
B．m1一定大于m2
C．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力
D．m1对碗的弹力一定大于m2对碗的弹力
12．如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷
B．若q1、q3为正电荷，则q2为正电荷
C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9
D．q1∶q2∶q3=9∶4∶36
13．如图所示，光滑绝缘的四分之三圆环竖直放置，甲、乙、丙为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球已知小球丙位于圆环最高点，甲、丙连线与竖直方向成角，乙、丙连线与竖直方向成角，三个小球均处于静止状态且甲、乙与圆环间无作用力，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙、丙小球带同种电荷 B．甲、乙小球带异种电荷，乙、丙小球带同种电荷
C．甲、乙小球的电荷量比值为 D．甲、乙小球的电荷量比值为
三、实验题
14．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明∶两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，此同学在探究中应用的科学方法是_______（选填∶“累积法”、 “等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）。
15．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而________，随其所带电荷量的________而增大；此同学在探究中应用的科学方法是________________（选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。
四、解答题
16．如图所示，真空中有两个固定的点电荷A、B相距r=3.0m，电荷量分别为C，C，静电力常量N·m2/C2。
（1）判断A、B之间的库仑力是引力还是斥力？
（2）求A、B之间的库仑力大小；
（3）若A、B的距离不变，电荷量均变为原来的2倍，则库仑力变为原来的几倍？
17．如图，把质量为4.0×10-3kg的带正电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为qB=4.0×10-6C的带负电的小球B靠近A，两小球可看作点电荷，当两个带电小球在同一高度并且相距0.3m时，绳与竖直方向成α=45°。（g取10m/s2，k=9.0×109N·m2/C2）
(1)B球受到的库仑力多大
(1)A球所带的电荷量q是多少
18．如图所示，竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管ABC，直径AC水平；圆心为O、半径为R，O处固定有一点电荷。将质量为m、带电量为的小球从A点由静止释放，小球从细管内滑到最低点B时对管壁恰好无压力。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）小球运动到B点时速度的大小；
（2）点电荷的电性及电荷量。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【详解】
根据库仑定理可得
保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变变为原来的2倍，则
故选B。
2．A
【详解】
AC．根据库仑定律可知甲、乙两球受到的静电力大小相等，故A正确，C错误；
BD．甲、乙两球之间存在库仑斥力，则所带电性相同，既可能都带正电，也可能都带负电，故BD错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．由作图可知，库仑力先减小后增大，根据库仑定律，两个小球之间的距离先增大后减小，AB错误；
CD．由作图可知，轻质细线的拉力一直在减小，C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．点电荷可以带正电，也可以带负电，故A错误；
BCD．只有当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致于带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体才可以视为点电荷，所以带电体是否能看作点电荷并不取决于带电体的形状和带电量，故BD错误，C正确。
故选C。
5．A
【详解】
由题意，结合几何关系可得
小球受到小球的库仑力
同理小球受到小球的库仑力和大小相等，且两力夹角为，如图所示
所以根据力的平行四边形法则，小球受到小球、库仑力的合力
，
方向平行于向右，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
设正四面体的四个顶点为ABCD，作底边三角形ABC中点O，连结OD，AO，如图所示
由几何关系可知
A点电荷在D点产生的场强为
同理B、C两点电荷在D点产生的场强为也为
这三个场强水平分量互成120°且大小相等，故最终抵消，只有竖直分量为
故D点合场强为
则D点电荷受静电力大小为
则每个点所受静电力大小都为。
故选A。
7．D
【详解】
AB．对圆环、小球和支架组成的整体进行研究，根据平衡条件可知桌面对支架的支持力大小为
根据牛顿第三定律可知支架对桌面的压力大小为，故AB错误；
CD．将圆环分割成无数电荷量为的点电荷，根据库仑定律以及几何关系可知与Q之间的库仑力在竖直方向上的分量大小为
根据对称性可知，圆环上所有与Q之间库仑力在水平方向分量的矢量和为零，所以有
解得圆环所带电荷量为
故C错误，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
由库仑力公式得原来的静电斥力
后来的静电斥力
故A正确。
故选A。
9．B
【详解】
根据库仑定律可得两电荷之间的库仑力大小为
当小环在点平衡时，小环受到库仑力、斜面支持力、重力的作用，设斜面倾角为，的长度为，由平衡条件得
且
化简得
所以
故选B。
10．A
【详解】
带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球，在相距为r时，由库仑定律可知，它们间库仑力的大小为
两带电小球接触后，各自带电荷量变为2Q，相距为2r，它们间库仑力的大小为
A正确，BCD错误。
故选A。
11．BD
【详解】
C．m1、m2间的库仑力是相互作用力，大小相等方向相反，C错误；
D．选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图所示
由平衡条件得F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等。即
F1cos60° = F2cos30°
则有
=
则m1对碗的弹力一定大于m2对碗的弹力，D正确；
AB．m1、m2间的库仑力是相互作用力，大小相等方向相反，则对甲、乙两小球分别做受力分析有
由上图可知
△AOG≌△ACD
则有
=
解得
m1g = F1
又有
△BOG≌△BEF
则有
=
解得
m2g = F2
由选项D可知F1一定大于F2，则m1一定大于m2，由于甲、乙两小球间的库仑力为相互作用力，则无法比较二者电荷量的大小关系，A错误、B正确。
故选BD。
12．AC
【详解】
AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以和是同种电荷，是异种电荷，故A正确，B错误；
CD．根据库仑定律和矢量的合成，则有
化简可得
故C正确，D错误。
故选AC。
13．D
【详解】
AB．对丙小球受力分析可得，甲、乙小球必须带同种电荷丙小球才能平衡。对乙小球受力分析可得，乙丙小球带异种电荷，乙小球才能平衡， AB错误；
CD．对丙小球受力分析，将力正交分解后可得
又
解得
C错误，D正确。
故选D。
14．减小 控制变量法
【详解】
[1]先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，对B小球进行受力分析，可得小球受到的电场力为
B球悬线偏角越大，电场力越大，说明两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；
[2]先保持两带电小球的电荷量不变，改变两者之间的距离；再保持两带电小球之间的距离不变，改变小球所带电荷量；这是运用控制变量的实验方法。
15．增大 增大 控制变量法
【详解】
[1][2] 先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，对B小球进行受力分析，可得小球受到的电场力为
B球悬线偏角越大，电场力越大，说明两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明两电荷间的相互作用力随电荷的增大而增大；
[3] 先保持两带电小球的电荷量不变，改变两者之间的距离；再保持两带电小球之间的距离不变，改变小球所带电荷量；这是运用控制变量的实验方法。
16．（1）引力；（2）4N；（3）4倍
【详解】
（1）因为这两个电荷的电性相反，因此它们之间库仑力为引力，即这两个电荷的相互作用力是引力；
（2）根据库仑定律
得
（3）根据库仑定律
知电荷量均变为原来的2倍，则
变为原来的4倍。
17．(1) ；(2)
【详解】
(1)根据平衡条件得
根据牛顿第三定律
(2)根据库仑定律
解得
18．(1) ； (2) 带正电，
【详解】
(1)根据点电荷周围等势面的特点，可知半圆弧轨道为点电荷的某个等势面，电场力不做功，设小球到达B点时速度大小为v，小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得
解得
(2) 小球经过B点时，对管壁恰好无压力，则由牛顿第二定律可知，小球受电场力向上，故圆心处点电荷应带正电；
对小球在B点受力分析，由牛顿第二定律得
联立解得小球在B点所受电场力的大小为
F=3mg
根据库伦定律
联立可得点电荷的电荷量
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页