4.2加速度与力、质量之间的关系同步练习（Word版含答案）

4.2加速度与力、质量之间的关系
一、单选题
1．“探究加速度与力、质量的关系的实验装置如图所示，用该装置研究小车的加速度a与质量M的关系时，下列说法中正确的是（　　）
A．实验时，应先释放小车，再接通打点计时器电源
B．实验中，应注意调整滑轮高度使绳子与长木板表面平行
C．打点计时器应接在学生电源的直流输出端
D．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断两者间的关系，作出图像
2．物理概念的提出或物理规补的研究中，常用一些方法来研究物理问题和物理过程，下列说法中错误的是（　　）
A．研究合力与分力的关系时，采用类比方法来研究
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状，用质点来代替物体的方法叫理想模型法
C．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
D．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变，研究加速度与力的关系；再保持力不变，研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
3．下列关于物理学中研究方法叙述正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫微元法
B．在探究加速度，力和质量三者之间的关系时，该实验采用了假设法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
D．伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法
4．关于物理学的研究方法，以下说法正确的是（　　）
A．伽利略的斜面实验应用了理想实验的方法
B．在用实验探究加速度、力和质量三者之间的关系时，使用了极限分析法
C．用质点代替有一定形状与大小的物体，应用的是微元法
D．在利用速度—时间图像推导匀变速直线运动的位移公式时，应用了控制变量法
5．物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科，在物理学的探索和发现过程中科学家们运用了许多研究方法，例如：理想化模型法、控制变量法、极限思维法、等效法微元法、放大法等等。以下关于物理学研究方法的叙述中误的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想化模型法
B．在探究加速度与力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
C．根据速度定义式，当→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了等效法
二、多选题
6．在研究“加速度与外力的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据,坐标纸上画出关系的点迹如图乙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是是（　　）
A．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
B．轨道与水平方向夹角太大
C．所用的小车总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所挂的钩码质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
7．在验证牛顿运动定律的实验中，以下做法错误的是（　　）
A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘的质量以及小车质量M，直接用公式求出
8．某同学在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，使用了如图甲所示的实验装置。保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度a随其所受拉力F变化图线如图乙所示。对图线未经过原点O的原因分析，可能正确的是（　　）
A．平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 B．未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力
C．仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F D．小车质量未远大于砂和砂桶的总质量
9．如图所示，某同学想利用图示（a）、（b）装置深度探究a与F的关系，装置的加速度用光电门传感器测出（图中未画出），桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力加速度大小为g，下列结果正确的是（　　）
A．若图（a）中F是恒力，图（b）中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2
B．若图（a）中F是变力，则描绘出的a —F图线应该是一条过原点的倾斜直线
C．若图（b）中仅m改变，则描绘出的a —mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图（c），则描绘出的a — mg图线应该是一条过原点的倾斜直线
10．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法正确的是（　　）
A．在用打点计时器打纸带时，应该先接通打点计时器的电源，再放开小车
B．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力F的大小
C．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断两者间的关系，应作出图象
D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用折线将所描的点依次连接
三、非选择题
11．（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________。
A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙
②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是___________。
（2）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出a-F图像，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。
A． B． C． D．k
12．在探究物体的加速度与合外力的关系实验中：
某同学用图1装置：保持小车（含车中重物）的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
（1）关于实验操作，下列说法正确的是___________。
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后需要重新平衡摩擦力
D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
（2）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，所用打点计时器频率为50Hz，相邻两计数点间还有4个点未标出，相邻计数点间的距离如图2所示。根据图中数据计算得加速度___________，打点3的速度___________m/s（均保留两位有效数字）。
（3）图3中，出现甲图线的原因是___________，图3中，出现丙图线的原因是___________。
13．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两位同学设计了不同的实验方案。
（1）小李同学采用图（甲）的实验装置进行实验。
①用阻力补偿法消除阻力影响的正确操作是_______；（填“A”或“B”）
A．把木板不带定滑轮的一侧抬高，调节木板的倾斜角度，直至小车在不受牵引力时能拖动纸带开始滑动；
B．把木板不带定滑轮的一侧抬高，调节木板的倾斜角度，轻推小车，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。
②图（a）是小李同学某次实验得到的纸带，所用交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。则小车的加速度为______（结果保留2位有效数字）。
（2）小张同学采用图（乙）的实验装置进行实验（丙为俯视图）。
将两个相同的小车放在水平木板上，前端各系一条绳子，绳子的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放上不同的重物。两个小车后各系一条细线，用夹子把两条细线同时夹住，使小车静止。打开夹子，两个小车同时开始运动，合上夹子，两个小车同时停下来。只需要测量两小车的位移x及两小盘和盘中重物的总质量m，即可探究加速度与合外力的关系。
①小张同学的实验方案中，是否需要平衡摩擦力？_________
②一次实验中，用刻度尺测量两个小车的位移和，已知小盘和盘中重物的总质量分别为和，为了验证加速度与合外力成正比，只需验证表达式__________成立（用、、、表示）。
14．某同学在“探究加速度与力、质量的关系”时，采用如图（a）所示的实验装置。
（1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的科学方法是___________。
A．理想化模型法 B．等效替代法 C．阻力补偿法
（2）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小车，小车在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2.（结果均保留2位有效数字）
（3）某同学将木板水平放置，探究加速度与力、质量的关系，以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像如图（c）所示，其中横轴截距为F0，求得图线的斜率为k，若传感器的质量为m0，则小车的质量为___________，小车所受滑动摩擦力大小为___________。
15．在“探究加速度与力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层前端固定有光滑定滑轮，两相同小车前端各系一条细线，细线跨过定滑轮并挂上一个砝码盘，盘中可放砝码，小车Ⅱ所挂砝码和砝码盘的总质量是小车Ⅰ所挂砝码和砝码盘总质量的两倍。将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力，两小车尾部各系一条细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，按下装置两小车立即同时停止。某次实验时小车Ⅰ的位移为s1，小车Ⅱ的位移为s2。
（1）为了减小实验误差，下列说法正确的是（______）
A．实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时需要挂上砝码盘
B．实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时不需要挂上砝码盘
C．砝码盘和砝码的总质量应远大于小车的质量
D．砝码盘和砝码的总质量应远小于小车的质量
（2）若实验测得小车Ⅱ位移近似是小车Ⅰ位移的两倍，则可得实验结论是：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成____________（填“正比”或“反比”）。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【详解】
A．实验时应先接通电源，然后再释放小车，故A错误；
B．若连接砝码盘和小车的细绳与长木板不保持平行，则绳子的拉力分力等于小车的合力，这样导致误差增大，故实验中应注意调整滑轮高度使绳子与长木板表面平行，故B正确；
C．打点计时器应接在学生电源的交流输出端，故C错误；
D．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出，得出的图象才为直线，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
A．“合力和分力”的概念，采用等效替代方法，故A错误，符合题意；
B．质点是理想化的物理模型，在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故B正确，不符合题意；
C．伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理、实验和数学结合的方法，故C正确，不符合题意；
D．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故D正确，不符合题意。
故选A。
3．D
【详解】
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型的方法，故A错误；
B．在探究加速度，力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法，故B错误；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故C错误；
D．伽利略在研究自由落体运动时，首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推"的科学推理方法，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A．伽利略对自由落体运动的研究，以及理想斜面实验探究力和运动的关系时，采用的是理想斜面实验法和将实验结论外推的方法，故A正确；
B．在用实验探究加速度、力和质量三者之间的关系时，由于涉及物理量较多，因此采用控制变量法进行实验，故B错误；
C．用质点代替有一定形状与大小的物体，应用的是理想模型法，故C错误；
D．在利用速度—时间图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用极限思想，把时间轴无限分割，得出面积大小等于物体位移的结论，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想化模型法，故A正确；
B．在探究加速度与力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故B正确；
C．根据速度定义式，当→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法，故C正确；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了微元法，故D错误。
故选D。
6．AD
【详解】
AB．拉力不为零时，加速度仍为零，可能没有平衡摩擦力，故A正确，B错误；
CD．造成上部点迹有向下弯曲趋势，原因是没有满足所挂钩码的总质量远远小于小车质量，故D正确，C错误。
故选AD。
7．ACD
【详解】
A．平衡摩擦力时，应让小车自由下滑，使其匀速运动，此时小盘不能与小车连上，故A错误，符合题意；
B．改变小车质量时，摩擦力也相应的改变了，所以每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B正确，不符合题意；
C．实验时，先接通打点计时器电源，再释放小车，故C错误，符合题意；
D．在验证牛顿运动定律的实验中，求小车运动的加速度时，可通过频闪照片、打点或者光电门求出。不能用牛顿第二定律求加速度，否则犯了逻辑错误，故D错误，符合题意。
故选ACD。
8．AC
【详解】
AB．图线不过原点，说明在没有拉力时，小车已经加速运动，即平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高，故A正确，B错误；
C．设桶的质量为m1，砂的质量为m2，在小车质量远大于砂和砂桶的总质量时，有
如果仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F，则有
即在a轴有截距，故C正确；
D．如果小车质量M未远大于砂和砂桶的总质量m，则有
可得
影响图线的斜率，不影响截距，故D错误。
故选AC。
9．BD
【详解】
A．图（a）装置，以物块和砝码为研究对象，有
F＝m0a1
得
a1＝
图（b）装置，以物块和砝码为研究对象，有
T＝m0a2
以装置下端质量为m的物体为研究对象，有
mg－T＝ma2
所以
a2＝
a1≠a2
故A错误；
B．根据
a1＝
m0是定值，知描绘出的a — F图线是一条过原点的倾斜直线，故B正确；
C．根据
a2＝
知随着m增加在减小，并非定值，所以描绘出的a —mg图线不是一条过原点的倾斜直线，故C错误；
D．根据
a2＝
分析选项操作表述，随着m增加，是定值，所以描绘出的a — mg图线是一条过原点的倾斜直线，故D正确。
故选BD。
10．AC
【详解】
A．实验时应先接通电源，然后再放开小车，故A正确；
B．在探究加速度与质量的关系时，应该保持小车的拉力F不变，改变小车的质量，故B错误；
C．直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决。但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系。在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出图象，故C正确；
D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用平滑的直线将所描的点依次连接，故D错误。
故选AC。
11．A 甲 C
【详解】
(1)甲、乙、丙实验中，小车在木板上运动过程中均受到摩擦力，所以都需要平衡摩擦力。故A正确；BC错误。
故选A；由图可知，乙实验和丙实验中绳子的拉力分别可以由弹簧测力计和力传感器测量出，不需要用重物的重力替代绳的拉力。所以这两个实验不用满足“M远大于m”而甲实验用重物的重力替代绳的拉力，必须满足“M远大于m”；
(2)对小车分析，根据牛顿第二定律有
解得
所以
即
故选C。
12．AD 0.50 0.26 长木板倾角过大 长木板倾角过小（或平衡摩擦力不够）
【详解】
（1） A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，A正确；
B．平衡摩擦力时，应不挂钩码，使小车拖着纸带能在木板上匀速下滑，B错误；
C．每次改变小车所受的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，C错误；
D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，D正确。
故选AD。
（2）根据匀变速运动的推论
可知,加速度
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，故可得打点3的速度为
（3）图3甲中，当F=0时，加速度不为零，可知出现甲的原因是平衡摩擦力过度；
图3乙中，当拉力等于一定值时小车才有加速度，则出现丙图的原因是平衡摩擦力不足或未平衡摩擦。
13．B 0.52 需要
【详解】
（1）①用阻力补偿法消除阻力影响的正确操作是把木板不带定滑轮的一侧抬高，调节木板的倾斜角度，轻推小车，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动，故B正确，A错误；
②由题意可知：纸带上相邻计数点的时间间隔
根据逐差法得加速度为
（2）①小张同学的实验方案中，为了使得盘和盘中重物的重力等于小车的牵引力，也需要进行阻力补偿，即平衡摩擦力；
②两小车运动的时间相等，根据
可知：加速度之比等于位移之比，即
由于小盘和盘中重物的总重力等于小车的拉力，即
则要验证加速度与合外力成正比，即验证
而
则只需要验证表达式
成立即可。
14．C 0.56 2.0 F0
【详解】
（1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的科学方法是阻力补偿法，故选C。
（2）在打点计时器打出B点时，小车的速度大小为
小车的加速度大小为
（3）根据牛顿第二定律可知
即
由题意可知当a=0时F=F0，即
f=F0
解得
15．BD 正比
【详解】
(1)AB．实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，不需要挂上砝码盘，但小车必须挂上纸带，将轨道倾斜来平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．若要将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力，需满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量，故C错误，D正确。
故选BD。
(2)两小车同时开始运动，并同时停止，两车运动的位移
则有：位移与加速度成正比；实验测得小车Ⅱ位移近似是小车Ⅰ位移的两倍，小车Ⅱ加速度近似是小车Ⅰ加速度的两倍，则可得实验结论是：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成正比。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页