2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型同步练习(Word版含答案)

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型
一、选择题（共14题）
1．氢原子从处于n=a的激发态自发地直接跃迁到n=b的激发态，已知a>b，在此过程中（　　）
A．原子要发出一系列频率的光子 B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要发出某一频率的光子 D．原子要吸收某一频率的光子
2．物理学家密立根以精湛的技术测量了光电效应中的几个重要物理量．图甲是按照密立根的方法进行实验时得到的某金属的遏止电压和入射光频率的几组数据作出的图像，图乙是氢原子能级图．已知电子的电荷量，则下列说法正确的是
A．由图甲可得普朗克常量为
B．由图甲可知该金属的截止频率为
C．一群氢原子从n=4能级向低能级跃迁，辐射出的光子中有五种频率的光子能让该金属发生光电效应
D．一个氢原子从n=4能级向低能级跃迁，辐射出的光子中最多有三种频率的光子能让该金属发生光电效应
3．如图所示为氦离子的能级图，一群氦离子处于基态，用某种频率的光照射后，跃迁到n = k能级，处于n = k能级的氦离子向低能级跃迁时，放出的光子的最大能量为48.4eV，则下列说法正确的是（　　）
A．该群处于基态的氦离子吸收的光子的能量大于48.4eV
B．该群处于基态的氦离子吸收光子后，处在n = 4能级
C．处于n = k能级的氦离子共可以辐射出3种不同频率的光子
D．处于n = k能级的氦离子至少需要吸收3.4eV的能量才能电离
4．玻尔在卢瑟福的原子核式结构基础上引入了能级量子化和轨道量子化的思想，提出了玻尔原子模型，在解释核外只有一个电子的氢原子光谱上取得了近乎完美的成功。如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　）
A．氢原子的核外电子需要吸收一个能量大于1.89eV的光子，才可以从n=2的能级跃迁到n=3的能级
B．一群处于n=4能级的氢原子发生能级跃迁时，可辐射出4种能使逸出功为2.49eV的金属钠发生光电效应的光子
C．氢原子从n=4能级跃迁到基态辐射出的光频率约为1.92×1034Hz
D．用能量为12.75eV的单色光照射一群处于基态的氢原子，该氢原子可以发出3种能量的光子
5．如图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线a是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子（　　）
A．从n=3的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光
B．从n=5的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光
C．从n=4的能级跃迁到n=3的能级时的辐射光
D．从n=5的能级跃迁到n=4的能级时的辐射光
6．奥地利维也纳理工大学的一个科学家团队成功在两个单光子之间建立起强大的相互作用，据科学家介绍：两个相互作用的光子同时到达时显示出与单个光子完全不同的行为，该项成果朝着轻拍校验量子通道或建立光学逻辑门发送信息迈出了重要一步．我们通过学习也了解了光子的初步知识，下列有关光子的现象以及相关说法正确的是( )
A．大量光子产生的效果往往显示出粒子性
B．如果利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光一定不能发生光电效应
C．一个处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子之间发生碰撞时，将一部分动量转移给电子，所以光子散射后波长变长
7．氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光照射逸出功为6.34eV的金属铂，下列说法正确的是（　　）
A．产生的光电子的最大初动能为6.41eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75eV
C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
8．极光是一种绚丽多彩的等离子体现象，多发生在地球南、北两极的高空。极光是由于空间中的高能带电粒子进入地球时轰击大气层产生的，高能带电粒子使地球大气分子（原子）激发到高能级，在受激的分子（原子）恢复到基态的过程中会辐射光。下列对氢原子光谱的说法正确的是（　　）
A．大量氢原子从激发态跃迁到基态最多能发出3种不同频率的光
B．用能量为的光子照射处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到第2能级
C．根据玻尔理论可知，电子可以绕原子核沿任意轨道做匀速圆周运动
D．用能级跃迁到能级辐射出的光照射金属铂，产生的光电子的最大初动能为，则金属铂的逸出功为
9．若用E1表示氢原子基态时能量的绝对值，对于第n能级的能量为，则在下列各能量值中，哪个可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出的能量(　 　)
A． B． C． D．
10．如图为玻尔为了解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（　　）
A．最多只能辐射出3种频率的光子
B．可辐射出能量为的光子
C．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线
D．在辐射出的光子中，从跃迁到辐射的光子能量最小
11．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.5 eV的钨时，下列说法中正确的是（　　）
A．氢原子能辐射4种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D．钨能吸收两个从n=4向n=2能级跃迁的光子而发生光电效应
12．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）
A．若甲图中电源左端为正极，随P向右滑动，光电流先增大后保持不变
B．图乙中的b光光子能量为12.09eV
C．图乙中的c光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
D．阴极金属的逸出功可能为W0=2.50eV
13．锌的逸出功是3.34 eV。如图为氢原子的能级示意图，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识，下列说法错误的是
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定能产生光电效应
B．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
C．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV
D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
14．如图所示是氢原子四个能级的示想图.当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射出一定频率的光子，以下说法错误的是
A．一个处于能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出3种不同频率的光
B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的势能减小，核外电子动能增大
C．处于能级的氢原子自发跃迁时，辐射出光子的最大能量为
D．一个处于基态的氢原子可以吸收一定频率的光子后跃迁到高能级
二、综合题（共8题）
15．经典理论的困难
（1）核式结构模型的成就：正确地指出了_____的存在，很好地解释了_____。
（2）经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的____，又无法解释原子光谱的____线状谱。
16．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.6328 μm，λ2＝3.39 μm，已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为________．
17．原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后______，由于原子的能级是______的，所以放出的光子的能量也是______的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
18．如图甲所示为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路阴极K上时，电路中电流随电压变化的图象如图丙，则金属的逸出功W=_____eV；将上述各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有________种频率的光能产生光电流.
19．氢原子的基态能量E1 = 13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1 = 0.53 × 10 10 m。求氢原子处于n = 4激发态时：（结果保留两位小数）
（1）原子系统具有的能量；
（2）电子在n = 4轨道上运动的动能（已知能量关系，半径关系rn = n2r1，k = 9.0 × 109 N m2/C2，e = 1.6 × 10 19 C）；
（3）若要使处于n = 2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？（普朗克常量h = 6.63 × 10 34 J s）
20．氢原子光谱在巴耳末系中波长最长的谱线的波长为，其次为，求的值等于多少。
21．已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.40eV和-1.51eV，金属钠的截止频率为Hz，普朗克常量h=Js。请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应。
22．如果大量氢原子处在的能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？
参考答案
1．C
【详解】
氢原子从高能级向低能级跃迁，而且直接跃迁，故原子要发出某一频率的光子，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【解析】
A、根据光电效应方程得，，又，解得
知图线的斜率，则：；
当，，故选项AB错误；
C、由逸出功为：
氢原子从能级跃迁至，辐射出光子能量为：
氢原子从能级跃迁至，辐射出光子能量为：
氢原子从能级跃迁至，辐射出光子能量为：
氢原子从能级跃迁至，辐射出光子能量为：
氢原子从能级跃迁至，辐射出光子能量为：
即辐射出的光子中有五种频率的光子能让该金属发生光电效应，故选项C正确，D错误．
3．C
【详解】
AB．这群处于n = k能级的氦离子向低能级跃迁时，直接跃迁到基态时放出的光子的能量最大，由于放出的光子的最大能量为48.4eV，因此k = 3，故处于基态的氦离子跃迁到n = 3能级时，吸收的光子的能量为48.4 eV，故AB错误；
C．由可知，一群处于n = 3能级的氦离子共可以辐射出3种不同频率的光子，故C正确；
D．处于n = 3能级的氦离子至少需要吸收6.0 eV的能量才能电离，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．根据跃迁条件可知，电子从高能级向低能级自发跃迁以及吸收光子能量受激从低能级跃迁到高能级，辐射和吸收的光子能量都应该等于始末能级的能量差，A错误；
B．一群氢原子从n=4能级向n=1、n=2能级跃迁以及从n=3、n=2能级向n=1能级跃迁时辐射出光子的能量大于金属钠的逸出功，可以使其发生光电效应，B正确；
C．从n=4能级跃迁到基态，由E=hv及
可知，辐射出的光频率约为3.08×1015Hz，C错误；
D．用能量为12.75eV的单色光照射一群处于基态的氢原子，氢原子能级会达到n=4激发态，向低能级跃迁时可以发出6种能量的光子，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
由图乙看出b谱线对应的光的频率大于a谱线对应的光的频率，而a谱线是氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，所以b谱线对应的能级差应大于n=4与n=2间的能级差。
故选B。
6．D
【解析】
大量光子产生的效果往往显示出波动性，少量光子体现粒子性，故A错误；紫光照射某种金属发生光电效应，改用红光，因红光的频率小于紫光，则照射这种金属不一定发生光电效应，故B错误；根据数学组合，一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放种，但一个处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放2种不同频率的光子，故C错误；康普顿效应中，碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长，故D正确；故选D．
7．A
【详解】
AB． 从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为
产生的光电子的最大初动能为
故A正确B错误；
C． 氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误；
D． 氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量小于逸出功，故不能发生光电效应，故D错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．大量氢原子从激发态跃迁到基态最多能发出
即6种不同频率的光，故A错误；
B．光子的能量为，超过了氢原子第1能级和第2能级的能量差，但小于第1能级和第3能级的能量差，故处于基态的氢原子无法吸收的光子的能量而发生跃迁，故B错误；
C．玻尔理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动，故C错误；
D．处于能级的氢原子跃迁到能级辐射出的光子的能量为
根据爱因斯坦光电效应方程知，金属铂的逸出功为
故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
氢原子处于高能级m向基态跃迁，能级差等于释放的光子的能量，满足，则满足；当m=2时，；当m=3时，；当m=4时，；故B正确；A、C、D错误．故选B．
10．D
【详解】
A．一群氢原子处于的激发态自发地跃迁到较低能级时，最多只能辐射出光子的种类有
种
选项A错误；
B．处于的激发态自发地跃迁到较低能级时，最大可辐射出光子的能量为
选项B错误；
C．由于能级差是量子化的，可知辐射的光子能量是量子化的，所以氢原子跃迁时，只能发出特定频率的光谱线，选项C错误；
D．在辐射出的光子中，从跃迁到辐射的光子能量最小，选项D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．氢原子从n=4能级向低能级跃迁时能辐射6种不同频率的光子，选项A错误；
B．从n=4到n=3跃迁辐射出的光子能量
E43=（1.51-0.85）eV=0.66 eV＜4.54 eV
故不能使钨发生光电效应，选项B错误；
C．氢原子辐射一个光子后，能级降低，半径变小，动能变大，速率增大，选项C错误；
D．金属发生光电效应时，不能同时吸收两个光子，选项D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．若甲图中电源左端为正极，则光电管上加的反向电压，产生的光电子只有部分能减速到达A板，而随P向右滑动，反向电压逐渐增大，则光电流一直减小，故A错误；
B．b光是频率排第二大的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为
B正确；
C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据
可知，频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，C错误；
D．由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为
辐射能量第4大的光子能量为
由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于之间，不可能是2.50eV，D错误；
故选B。
13．D
【详解】
A.氢原子从高能级向基态跃迁时辐射的光子能量等于能级差，只有能级差大于锌板逸出功，比如从跃迁到基态时，辐射处的光子能量就大于，可以使锌板发生光电效应，其他高能级跃迁到基态，也能发生光电效应，故A正确；
B.一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出光子频率的种类是，共3种，故B正确；
C.由光电效应方程得：
，
故C正确；
D.用能量为10.3 eV的光子照射，
，，
基态要跃迁到激发态吸收光子能量必须正好吸收，所以用能量为10.3 eV的光子照射，不可使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故D错误。故选D；
14．A
【详解】
A．一个处于能级的氢原子，可从能级跃迁到能级，再由能级跃迁到能级，最多辐射出两种频率的光子，故A符合题意；
B．氢原子辐射出光子后，由较高能级跃迁到较低能级，其轨道半径减小，氢原子的势能减小，核外电子动能增大，故B不符合题意；
C．由能级跃迁条件可知，处于能级的氢原子自发跃迁时由可得辐射出的光子的最大能量为：
故C不符合题意；
D．由玻尔理论知一个处于基态的氢原子可以吸收一定频率的光子后跃迁到高能级，故D不符合题意；
故选A。
15．原子核 α粒子散射实验 稳定性 分立
16．0.36 eV
【解析】
根据ΔE＝hν，ν＝，可知当ΔE＝1.96 eV，λ＝0.6328 μm，当λ＝3.39 μm时，联立可知ΔE2＝0.36 eV.
17．两个能级之差 分立 分立
18．6.75 3
【详解】
大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子是对应着从n=4到n=1的跃迁，频率最高光子的能量为
由图可知辐射光电子的最大初动能为6eV，根据可知金属的逸出功
从n=4到低能级的跃迁中能辐射出6种不同频率的光子，其中光子能量大于6.75eV的跃迁有：
n=2到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-3.4）-（-13.6）eV =10.2eV；
n=3到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-1.51）-（-13.6）eV =12.09eV；
n=4到n=1的跃迁，辐射光子的能量为（-0.85）-（-13.6）eV =12.75eV；
其余跃迁光子能量小于6.75eV：
n=4到n=2的跃迁，辐射光子的能量（-0.85）-（-3.4）eV =2.55eV；
所以各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有3种频率的光能产生光电流.
19．（1）E4 = 0.85 eV；（2）Ek4 = 0.85 eV；（3）v = 8.21 × 1014 Hz
【详解】
（1）根据能级关系
则有
（2）因为电子的轨道半径
根据库仑引力提供向心力，得
所以
（3）要使n = 2激发态的电子电离，据波尔理论得，发出的光子的能量为
解得
20．
【详解】
由巴耳末公式可得
所以
21．不能，计算过程见解析
【详解】
氢原子放出的光子能量
代入数据得
金属钠的逸出功
代入数据得
因为
所以不能发生光电效应。
22．3，向跃迁
【详解】
如果大量氢原子处在的能级，根据
可知，氢原子辐射出3种频率的光。波长最短的光子能量最大，对应跃迁的能级差也最大，所以从向跃迁，发出的光子波长最短。