第1章 1.3 动量守恒定律 精选巩固练习 (Word版含答案)

动量守恒定律精选巩固练习
一、单选题
1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=4m/s，vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）
A．vA′=3m/s，vB′=4m/s B．vA'=3m/s，vB'=2.5m/s
C．vA′=2m/s，vB′=3m/s D．vA′=-4m/s，vB′=7m/s
2．如图所示，水平面上A、B两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，A、B两物体质量之比为2：1，它们与水平面间的动摩擦因数之比为1：2.现将线烧断，A、B物体从静止被弹开，则不正确的说法是（　　）
A．弹簧在弹开过程中（到停止之前），A、B两物体速度大小之比总是1：2
B．弹簧刚恢复原长时，两物体速度达最大
C．两物体速度同时达到最大
D．两物体同时停止运动
3．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为、底边长为，如图所示。将一质量为、可视为质点的滑块从斜面的顶端由静止释放，滑块经过时间刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　）
A．
B．滑块下滑过程中支持力对的冲量大小为
C．滑块下滑的过程中A、组成的系统水平方向动量守恒
D．此过程中斜面体向左滑动的距离为
4．如图所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中，和木块一起运动。在子弹和木块相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．子弹动能的减少量一定等于木块动能的增加量
B．子弹动量的减少量一定等于木块动量的增加量
C．子弹速度的减小一定等于木块速度的增加
D．子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量相同
5．用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验，已知容器内侧面光滑，半径为R，三个质量分别为m1、m2、m3的小球编号为1、2、3，各小球半径相同且可视为质点，自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且彼此相互接触，若将质量为m1的小球移至左侧离容器底高h处无初速度释放，如图所示，各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失，小球1与2、2与3碰后，球1停在O点正下方，球2上升的最大高度为，球3恰能滑出容器，则三个小球的质量之比为（　　）
A．2：2：1 B．3：3：1 C．4：4：1 D．3：2：1
6．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。按照计划部署，神舟十三号航天员乘组将在轨驻留六个月。假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，发射前总质量（含燃料）为M=2200g，取竖直向下为正方向，火箭所受重力和空气阻力可忽略不计。当它以v0=880m/s的对地速度竖直向下喷出质量为Δm=200g的高温气体后，火箭的对地速度为（　　）
A．-80m/s B．80m/s C．-88m/s D．88m/s
7．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图实线所示。已知甲的质量为2kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（　　）
A．6J B．7J C．8J D．9J
8．如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，重力加速度为g。则滑块从A运动到C的过程中（　　）
A．滑块水平方向相对地面的位移大小为
B．小车相对地面的位移大小为
C．小车M的最大速度
D．滑块克服摩擦力做的功在数值上等于滑块减少的机械能
9．如图所示，光滑水平地面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍，将P、Q分别连接在劲度系数为k的轻弹簧的左右两端，用外力压着物块P、Q，使系统处于静止状态。现同时撤去外力的作用，P、Q开始运动，经时间t0，弹簧恢复至原长，则（　　）
A．在时间t0内，弹簧对P、Q两物块的冲量相同
B．在时间t0内的任意时刻，P、Q两物块的动量大小之比始终为
C．在时间t0内的任意时刻，P、Q两物块的动能之比始终为
D．在时间t0内，P、Q两物块的位移大小之比为n
二、多选题
10．如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R（R足够大）的圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为，小球A以v0＝6m/s的速度向右运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则（　　）
A．小球B的最大速率为4m/s
B．小球B运动到最高点时的速率为m/s
C．小球B能与A再次发生碰撞
D．小球B不再与C分离
11．如图所示，足够长的光滑斜劈固定在光滑水平面上，两等大的小球甲、乙质量分别为、，小球乙静止在水平上，小球甲以水平向左的速度运动，经过一段时间与小球乙发生碰撞，已知碰后小球甲的速率为碰前的，整个过程两球刚好只能发生一次碰撞，则可能为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，质量为、半径为R的光滑圆弧形轨道槽C静止在光滑水平地面上，槽低端与水平面相切，质量为m的小球A与轻弹簧相连接并静止于水平地面上，现有一个质量为m的小球B从圆弧轨道最高点由静止下滑，下列说法中正确的是（　　）
A．小球B沿圆弧轨道滑至底端的过程中与圆弧轨道C组成的系统动量守恒
B．小球B从圆弧轨道最高点滑至底端的过程中圆弧轨道向右运动了
C．在运动过程中轻弹簧具有的最大弹性势能为
D．若轻弹簧左端固定在墙上，则小球B仍能返回圆弧轨道且上升的最大高度为
13．如图所示，小球A与小球B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上，一颗质量为的子弹，以大小为的水平速度射入小球A，并在极短时间内嵌在其中。已知小球A的质量为，小球B的质量为，小球A和小球B始终未发生碰撞，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．子弹射入小球A后，小球A（含子弹）和小球B组成的系统动量守恒
B．子弹射入小球A的过程中，小球A和子弹的总动能保持不变
C．弹簧的弹性势能最大值为
D．小球A（含子弹）和小球B相互作用过程中，B所能达到的最大速度为
14．如图所示，一质量M=8.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=2.0kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75m/s
B．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零
C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/s，方向向左
D．长木板的长度可能为10m
三、实验题
15．学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射器、光电门等组成，固定在两滑块上的挡光片的宽度相等。主要的实验步骤如下：
A．安装好气整导轨，转动气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平
B．向气垫导轨通入压缩空气
C．接通光电计时器（光电门）
D．把滑块2京紫放在气垫导轨的中间；
E.滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳
F.释放滑块1通过光电门1后与左侧连有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动
G.读出滑块1通过光电门1与光电门2的挡光时间分别为△t1=10.01ms、△t2=49.90ms，滑块2通过光电门2的挡光时间为△t4=8.35ms
H.测得挡光片的宽度为d=5.0mm，滑块1与滑块2（包括弹簧）的质量分别为m1=300g、m2=200g。
（1）下列检验导轨是否水平的两种做法中，较好的是________。（选填“A”或“B”）
A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平
B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平
（2）碰撞前滑块1的动量大小为_______kg·m/s，碰撞后滑块1与滑块2的动量大小分别_______kg·m/s、_______kg·m/s（结果均保留两位有效数字）
（3）两滑块的碰撞过程_______（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。
四、解答题
16．如图所示，质量m1=2kg、长度l=5m的木板，以速度v1=5m/s沿光滑水平面向右匀速运动。某时刻一质量m2=1kg的小木块（可视为质点），以水平向左的速度v2=5m/s从木板的右端滑上木板，最终刚好不能滑离木板。重力加速度g取10m/s2，求：（结果可用分数）
（1）小木块的最终速度是多少；
（2）木块与木板间的动摩擦因数；
（3）小木块做加速运动过程的时间。
17．如图，静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=1kg，mB=4kg；两者之间有一被压缩的微型轻弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1m。某时刻，将压缩的微型轻弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度取g=10m/s2，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。问：
（1）弹簧释放后瞬间A和B速度的大小分别是多少；
（2）弹簧释放后B第一次刚停止时，A与B之间的距离是多少；
（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少；
（4）用一个小物块C替换物块B，其他条件均保持不变。弹簧释放后A、C恰好未发生碰撞，则物块C的质量应该为多少。
18．两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为1kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=3m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为2kg的物块C静止在前方，如图所示。已知B与C碰撞后会粘在一起运动。在以后的运动中：
（1）碰后瞬间B、C的速度多大？
（2）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？
（3）系统中弹性势能的最大值是多少？
19．如图所示，平板小车A放在光滑水平面上，长度L=1 m，质量mA=1.99kg，其上表面距地面的高度h=0.8m。滑块B（可视为质点）质量mB=1kg，静置在平板小车的右端，A、B间的动摩擦因数μ=0.1。现有mC=0.01kg的子弹以v0=400m/s速度向右击中小车A并留在其中，且击中时间极短，g取10m/s2．求：
（1）子弹C击中平板小车A后的瞬间，A速度多大？
（2）B落地瞬间，平板小车左端与滑块B的水平距离x多大？
试卷第2页，共7页
参考答案
1．C
【详解】
依题意，根据动量守恒定律可得
根据碰撞过程系统机械能不会增多，可得
且碰后满足
代入数据可求得，碰前系统总动量为
碰前总动能为
A．如果，，则碰后总动量为
动量不守恒，不可能，故A错误；
B．碰撞后，、两球同向运动，球在球的后面，球的速度大于球的速度，不可能，故B错误；
C．如果，，则碰后总动量为
系统动量守恒，碰后总动能为
系统动能减小，满足碰撞的条件，故C正确；
D．如果，，则碰后总动量为
系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，在弹簧作用的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得
m1v1=m2v2
A与B的速率之比为1：2．故A正确；
B．当弹力等于两者所受摩擦力时，两者合力均为零，速度最大，故B错误；
C．因为两者与地面间摩擦力相等，且满足
m1v1=m2v2
所以两物体速度同时达到最大，故C正确；
D．因为总动量为零，而系统动量守恒，所以两物体同时停止运动，故D正确。
本题选择错误的，故选B。
3．C
【详解】
A．当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对与地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力
故A错误；
B．滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为，故B错误；
C．滑块B下滑过程中A、B组成的系统水平方向不受外力的作用，故A、组成的系统水平方向动量守恒，故C正确；
D． 设A、B水平位移大小分别为、，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得
即有
又
解得
故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．对子弹运用动能定理得
对木块运用动能定理有
可见子弹动能的减小量与木块动能的增加量不等。故A错误；
BC．子弹和木块组成的系统在运动的过程中动量守恒，则子弹减小的动量等于木块增加的动量，由于子弹和木块的质量不等，则子弹减小的速度和木块增加的速度不等。故B正确，C错误。
D．系统动量守恒，子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等，方向相反，故D错误；
故选B。
5．B
【详解】
碰撞前球1下滑过程，由机械能守恒定律得
对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
碰后，对球2和球3有
，
联立解得
故选B。
6．C
【详解】
喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，系统内力远大于外力，系统动量守恒，以竖直向下为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得火箭的速度
负号表示方向竖直向上，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．A
【详解】
由题意可知，甲的质量，由图示图像可知，碰撞前甲、乙的速度分别是
，
碰撞后甲、乙的速度分别为
，
碰撞过程系统动量守恒，乙碰撞前甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
设碰撞过程损失的机械能为，由能量守恒定律得
代入数据解得
故选。
8．C
【详解】
AB．设滑块在小车上运动过程中某时刻的速度大小为v1，小车的的速度大小为v2，滑块和小车组成的系统在水平方向动量守恒，有
所以整个过程中，滑块与小车的平均速度满足
设滑块水平方向相对地面的位移大小为x1，小车相对地面的位移大小为x2，则
并且
解得
故AB错误；
C．当滑块运动到B点时速度最大（设为v1m），此时小车速度也最大（设为v2m），根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
故C正确；
D．根据功能关系可知，滑块克服摩擦力做的功与小车动能的增加量之和等于滑块减少的机械能，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．根据动量定理可知，在时间t0内，弹簧对P、Q两物块的冲量大小相等，但方向相反，故A错误；
B．P、Q组成的系统总动量守恒，总动量为0，则在任意时刻P、Q两物块的动量大小相等，方向相反，故B错误；
C．依题意，由动能与动量大小的关系
可知P、Q两物块的动能之比为n，故C错误；
D．由动量守恒定律的位移表达式知
可知t0时间内，P、Q两物块的位移大小之比为n，故D正确。
故选D。
10．AB
【详解】
A．A与B发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后A的速度为vA，B的速度为vB，取水平向右为正方向，由动量守恒定律和能量守恒得
解得
负号表示速度方向向左，故B的最大速率为4 m/s，故A正确；
B．B冲上C并运动到最高点时二者共速，设为v，B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
解得
故B正确；
CD．设B、C分离时B、C的速度分别为vB′、vC′，B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律和能量守恒得
解得
负号表示速度方向向左，小球B与C分离，由于，则B不能与A再次发生碰撞，故CD错误。
故选AB。
11．CD
【详解】
假设小球甲的初速度方向为正方向，碰前小球甲的速度大小为，两球刚好发生一次碰撞，说明碰后两球的速度方向相反且乙球速度不大于甲球速度，设碰后乙球速度为，根据动量守恒定律有
即
得
CD正确，AB错误。
故选CD。
12．BCD
【详解】
A．小球B沿圆弧轨道滑至底端的过程中与圆弧轨道C组成的系统合力不为零，水平方向合力为零，所以水平方向动量守恒，故A错误；
B．球B沿圆弧轨道滑至底端的过程中与圆弧轨道C组成的系统水平方向动量守恒，则有
可得
则
且
可得
故B正确；
C．由机械能守恒得
可得
B与弹簧碰撞过程中，AB的动量守恒，弹簧压缩到最短时AB共速，弹簧弹性势能最大，有
AB弹簧三者能量守恒，有
所以在运动过程中轻弹簧具有的最大弹性势能为
故C正确；
D．若轻弹簧左端固定在墙上，则BC组成的系统水平动量守恒，机械能守恒。则有
带入数值可得小球B仍能返回圆弧轨道且上升的最大高度为
故D正确。
故选BCD。
13．AC
【详解】
A．子弹射入小球A后，小球A（含子弹）和小球B组成的系统水平方向不受力，系统动量守恒，故A正确；
B．子弹射入小球A的过程中，机械能转化为内能，根据能量守恒可知，小球A和子弹的总动能保持减小，故B错误；
C．子弹击中A球过程，子弹与A球组成的系统动量守恒，设子弹与A球的共同速度为v
A、B速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，设A、B的共同速度为v′
设弹簧的最大弹性势能为Ep，由能量守恒定律得
解得
故C正确；
D．当弹簧再次恢复原长时，B的速度最大
解得
故D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．根据动量守恒可知
解得
A正确；
BC．根据动量守恒，最终速度为，则
解得
因此AB最终一起向右运动，且速度大小为3m/s，B、C错误；
D．根据能量守恒
整理得板的长度至少为
因此长木板的长度可能为10m，D正确。
故选AD。
15．B 0.15 0.030 0.12 是
【详解】
（1）由于不打开气源充气，将滑块放到导轨上，由于摩擦阻力作用，即使气垫导轨不水平，滑块仍然可能不动，A错误，B正确。
故选B。
（2）碰撞前滑块1的速度大小为
碰撞前滑块1的动量大小为
碰撞后滑块1、滑块2的速度大小分别为
碰撞后滑块1、滑块2的动量大小分别为
（3）系统碰撞前、后的动能分别为
则
两滑块的碰撞过程是弹性碰撞。
16．（1）；（2）；（3）0.25s
【详解】
（1）设木块到达木板左端时与木板的共同速度为，以水平向右为正。对木块和木板组成的系统，由动量守恒定律有
代入数据求得
（2）由能量守恒定律有
且
联立以上各式，代入相关数据可得
（3）设木块在木板上加速的时间为，对木块由动量定理有
代入相关数据可得
另解：设木块在木板上加速的时间为，加速度为
代入相关数据可得
17．（1）4m/s；1m/s；（2）0.50m；（3）0.91m；（4）kg
【详解】
（1）设弹簧释放后瞬间A和的速度大小分别为、，以向右为正方向，由动量守恒定律可得
根据能量守恒可知
联立以上等式解得
，
（2）由（1）可得
，
物块的加速度为
则物块停下需要的时间为
在这个过程中，物块的位移为
方向向左
因为物块A可能与墙体发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，但碰撞并不改变A的速度大小，加速度大小不变，所以无论是否发生碰撞，A物体的路程始终可以表示为
根据图中的位置关系可知，物块A与墙壁发生碰撞，B停止时，A的位置在距离初始位置右侧的
的位置，则A、B之间的距离为
（3）分析A物块，当其停止时，有
则最终物块A会停在原来位置向左的位置，根据位置关系可知，物块A和B会发生碰撞，则当物块A的路程为
时，此时，对物块A分析可得
代入数据解得
方向向左
此时A与将发生碰撞，设碰撞后物块A和的速度分别为和，则根据动量守恒可得
根据能量守恒可得
联立解得
，
由此可知，碰撞后A将向右运动，B继续向左运动，则此后两物块的路程分别为
，
根据位置关系可知，物块AB之间的距离为
联立解得
（4）弹簧释放后A、C恰好未发生碰撞，说明弹簧释放后A物块会与墙壁发生弹性碰撞且最后在地面上滑行的距离比物块C的多了
由动量守恒可知
由能量守恒可得
设物块C最终停在原来位置向左距离的位置，则
联立解得
18．（1）1m/s；（2）1.5m/s；（3）1.5J
【详解】
（1）取向右为正方向，B、C碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰撞后瞬间B、C的共同速度为，则有
代入数据解得
（2）当A、B、C三者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据A、B、C三者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，有
代入数据解得
（2）当A、B、C三者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设为Ep，在B、C碰撞后，A与B、C组成的系统通过弹簧相互作用的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得
代入数据求得
19．（1）；（2）0.4m
【详解】
(1)子弹C击中小车A后并留在其中，则A与C共速，速度为，以为正方向，根据动量守恒有
解得
(2)设A与B分离时的速度分别是、，对A、B、C组成的系统分析，由动量守恒和动能定理得
解得
或
（舍去，因为A的速度不能小于B的速度）
B从A飞出以做平抛运动，则
解得
A以向右做匀速直线运动，则当B落地时，它们的相对位移
答案第16页，共16页
答案第17页，共1页