信丰二中
于都实验中学2011-2012学年度第一学期三校联考
瑞金二中 高一年级数学试卷（B）卷
试卷总分为150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效.
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”，“班级”和“学号”写在答题纸上.
3．考试结束，只交答题纸.
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知等于 （ ）
A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4} C．{2,3,4,5} D．
2、已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则
A .M B.N C.I D.
3、若函数， ，的值域 （ ）
A．(2 , 8] B.[ 8] C．［2，＋∞） D．（ ， ＋∞）
4、若 ，则的定义域为 ( )
A. B. C. D.
5、函数的零点所在的一个区间是 （ ）
A． B． C． D．
6、设，，，则 （ ）
A． B．
C． D．
7、函数的图象必经过点 （ ）
A．（0，1） B. ( 2, 0 ) C. ( 2, 1 ) D. ( 2, 2 )
8、已知函数f(x)＝，若f()＋f(1)＝0，则实数的值等于( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
9、函数的图象是下列图象中的 ( )
10、 ( )
A.>0 B.<3 C.>－3 D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 请直接在答题卡上相应位置填写
11、 已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7}, B={3,4,5},
则(uA)∪(uB)= .
12、计算 ．
13、函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围 .
14、已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 .
15、 下列语句正确的有 （写出所有正确的序号）.
①
②函数y＝f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b);
③若集合只有一个元素，则a＝1;
④已知函数f(x)的定义域是(0,1)，则f(3x)定义域是(0,1).
三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16、（本题满分12分）
已知集合A＝｛x| ｝, B={}, C={a}
求 （2）求; （3）若,求a的取值范围．
17、（本题满分12分）已知二次函数。
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，
（3）若，求函数的最大值与最小值；
18、(本题满分12分)
已知函数
(1)写出的单调区间；
(2)若，求相应的值.
19、(本题满分12分)某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机80架。已知制造x架该种飞机的产值函数为（单位：万元）成本函数（单位：万元）已知利润是产值与成本之差。
（1）求利润函数；（2）求该公司的利润函数的最大值，并指出此时的x值。
20、(本题满分13分)
探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4. 02 4.04 4．3 5 5.8 7.57 …
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0，2）上递减；
（1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间 上递增;
当x= 时,= .
（2）证明：函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0，2）上递减.
（3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）
21、（本题满分13分）
（1）已知是奇函数，求常数的值；
（2）画出函数的图象，并利用图像回答：为何值时，方程|｜＝无解？有一解？有两解？
高一年级数学试卷（B）卷 答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C B D D A A B
二、填空题
11．{1,2,3,6,7} 12． -20 13.
14. [-2 ，1) 15．
16．解：(1)A∪B={x∣2
(2)={ x∣x<3或x≥7} ………………5分
={ x∣2(3)a≥7 ……………12分
17、 解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；……3分
（2） 图像（略）..........6分
（3）函数的最大值为1；函数的最小值为-35………………12分
18、解：(1)f(x)的单调增区间为[－2,0)，(2，＋∞)，........3分
单调减区间为(－∞，－2)，(0,2] .............6分
(2)由f(x)＝16
∴(x＋2)2＝16，∴x＝2(舍)或－6；或(x－2)2＝16，
∴x＝6或－2(舍).
∴x的值为6或－6............12分
20、解：（1）（2, ＋∞）；2 ；4……………………………………3分
（2）任取x ,x∈（0, 2）且 x＜x于是,
f（x）－f（x）=（x＋）－（x＋）
= （1）..............7分
∵ x, x∈（0, 2） 且 x＜x
∴ x－x ＜0； xx－4＜0； xx＞0
∴（1）式＞0 即f（x）－f（x）＞0，f（x）＞f（x）
∴f（x）在区间（0, 2）递减.…………………………10分
（3）当x=－2时,有最大值－4……………………13分
21、解： （1）常数m=1..........4分
（2）画出图像..........7分
当k<0时，直线y=k与函数的图象无
交点,即方程无解;.........9分
当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;.............111分
当0于都实验中学2011-2012学年度第一学期三校联考
瑞金二中
高一年级数学试卷（A）卷
选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分）
1．已知等于 （ ）
A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4} C．{2,3,4,5} D．
2. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）
A B C D
3. 若函数， ，的值域（ ）．
A．(2 , 8] B．[ 8] C．［2，＋∞） D．（ ， ＋∞）
4．下列函数图象正确的是 （ ）
A B C D
5.已知在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．［2，＋∞）
6. 若 ，则的定义域为( )
A B. C. D.
7. 已知0A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
8. 一水池有2个进水口，1个出水口，每个进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：① 0点到3点只进水不出水； ② 3点到4点不进水只出水； ③ 4点到6点不进水不出水. 则一定正确论断的个数是（ ）
A． 3 B. 2 C. 1 D. 0
9.若，那么的取值范围是( ).
A.(,+∞) B.(,1) C.(0,)∪(1,+∞) D.(0,)∪(,+∞)
10.设f (x)是定义在 (- ，+ )上的偶函数，且它在[0，+ )上单调递增， 若，，，则a,b,c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题；每小题5分，共25分）
11．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7}, B={3,4,5},
则(uA)∪(uB)= 。
12．已知函数，则 ．
13.已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 ．
14. 计算=
15．给出下列四个命题：
（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；
（2）函数与的值域相同；
（3）函数的单调递增区间为；
（4）函数与都是奇函数。
其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题满分12分）
已知集合A＝｛x| ｝, B={}, C={a}
（1）求 （2）求; （3）若,求a的取值范围．
17．.(本小题满分12分)
已知函数
(1)写出的单调区间；
(2)若，求相应的值.
18．（本题可以用计算器计算）（本小题满分12分）以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。
区间 中点 符号 区间长度
解：设函数，
其图象在上是连续不
断的，且在上是
单调递______（增或减）。
先求_______，
______，
____________。
所以在区间____________内存在零点，再填上表：
下结论：_______________________________。
（可参考条件：，；符号填＋、－）
19.（本小题13分）（1）已知是奇函数，求常数的值；
（2）画出函数的简象，并利用图像回答：为何值时，方程|｜＝无解？有一解？有两解？
20．（本小题满分13分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。
（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
（总收益＝总成本＋利润）
21. （本小题13分）已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.
(1) 求的函数表达式；
(2) 判断的单调性, 并求出的最小值.
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B C C A C C C
二、填空题
11．{1，2，3，6，7} 12． 13.[-2，-1） 14. 1 15．① ④
16． 解：(1)A∪B={x∣2(2)(R A={ x∣x<3或x≥7}
((R A)∩B={ x∣2(3)a≥7 …………………12分
17．解：(1)f(x)的单调增区间为[－2,0)，(2，＋∞)，…….3分
单调减区间为(－∞，－2)，(0,2]….……6分
(2)由f(x)＝16
∴(x＋2)2＝16，∴x＝2(舍)或－6；或(x－2)2＝16，∴x＝6或－2(舍).
∴x的值为6或－6….…………….12分
评分标准：表格8分，左边的第一空1分中间每空0.5分最后一空1分。
19.解：（1）常数m=1；可以用定义;也可以用特殊点如f(1)=-f(-1)求解……………………5分
（2）画图8分
当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;…..9分
当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;…….11分
当020．解：（1）设月产量为台，则总成本为，又
∴ 利润……………..6分
（2）当 时，
∴ ………………9分
当 时，在上是减函数
∴ …………….12分
∴ 当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元。…..13分
21. 解：(1) 函数的对称轴为直线, 而…2
∴在上…………….4分
①当时，即时，………………6分
②当2时，即时，…………8分
………………9分
(2)…………….11分
……………….13分
