1.3气体分子的速率分布的统计规律 课时作业（Word版含答案）

1.3气体分子的速率分布的统计规律 课时作业（解析版）
一、选择题
1．描述气体的三个状态参量分别是（　　）
A．温度、压强、速度 B．体积、压强、速度
C．温度、压强、速率 D．温度、压强、体积
2．有关分子动理论的描述，下列说法正确的是（　　）
A．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
B．随着分子间距离增大，分子间作用力减小，分子势能可能增大
C．用打气筒给自行车车胎充气时要用力才能压缩空气，这说明空气分子间存在斥力
D．单位时间内，气体分子对容器壁单位面积上的碰撞次数减少，气体的压强一定减小
3．某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得（　　）
A．温度升高，曲线峰值向左移动 B．实线对应的气体分子温度较高
C．虚线对应的气体分子平均动能较大 D．图中两条曲线下面积不相等
4．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质。据此可判断下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动是指液体分子的无规则运动
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多
D．气体的温度升高，气体的内能不一定增大
5．某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标ν表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得（　　）
A．温度升高，曲线峰值向左移动
B．实线对应的气体分子温度较高
C．虚线对应的气体分子平均动能较大
D．与实线相比，虚线对应的速率在间隔内的气体分子数较少
6．关于分子动理论，下列说法不正确的有（　　）
A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B．布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性
C．压缩气体时，体积越小，压强越大，说明气体分子间存在着斥力
D．从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关
7．下列说法正确的是（　　）
A．气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B．气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器 壁上的平均冲量
C．气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小
D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
8．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中表示处单位。速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为、、，则（　　）
A． B．
C．， D．
9．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板形活塞的下表面是水平的，上表面是倾斜的，上表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，为一定质量的某种气体在某两个确定的温度下，其分子速率的分布情况。由图分析，下列说法错误的是（　　）
A．两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布
B．分子速率最大的分子数占的比例最大
C．图中的T1＜T2
D．温度越高，分子热运动越剧烈
11．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程，这就是著名的“卡诺循环”。下列说法正确的是（　　）
A．A→B过程中，气体和外界无热交换
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
12．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性，举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是( )
A． B． C． D．
13．关于固体、液体和气体，下列说法正确的是
A．当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大
B．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强就越接近饱和气压
C．由于液体表面层分子间距高大于液体内部分子间距离，故液体表面存在张力
D．单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强可能增大
E.利用氧气的摩尔质量、密度以及阿伏加德罗常数就可以估算出一个氧气分子的体积
14．下列说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示为热机工作能流分配图，如果在理想情况下没有任何漏气、摩擦、不必要的散热损失，热机的效率会达到100%
B．如图乙所示为分子间的引力和斥力随分子间距离变化的关系图，若两分子间距从r0开始逐渐增大，则分子力先变大后变小，分子势能逐渐变大
C．如图丙所示为某理想气体分子速率分布图象，由图可知与0℃相比，100℃时速率大的分子所占比例较多
D．在某样品薄片上均匀涂上一层石蜡，然后用灼热的金属尖接触样品的背面，结果得到如图丁所示石蜡熔化的图样，则该样品一定为非晶体
E.如图戊所示，透明塑料瓶内有少量水，水上方有水蒸气．用橡胶皮塞把瓶口塞住，向瓶内打气，当瓶塞跳出时，瓶内会出现“白雾”，这时由于气体膨胀对外做功温度降低造成的
15．对于一定量的理想气体，下列说法中正确的是（　　）
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子热运动变剧烈时，温度必升高
D．当分子间的平均距离变大时，压强可以不变
E.当分子间的平均距离变大时，压强必变大
二、解答题
16．抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
17．如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”形绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部处连接一“U”形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为，活塞距离气缸底部为，两边汞柱存在高度差．已知汞的密度为，大气压强为，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为，重力加速度为g．试问：
（1）初始时，汞柱两液面的高度差为多大？
（2）在活塞上缓慢加重物，汞柱两液面的高度差最大为多少？
参考答案
1．D
【详解】
描述气体的状态参量有三个，分别是：温度、体积、压强
故选D。
2．B
【详解】
A．质量相等的氢气和氧气，温度相同，分子的平均动能相同，而氢气的分子数较多，则氢气的内能较大，故A错误；
B．当分子间作用力表现为引力，随着分子间距离增大，分子间作用力减小时，引力做负功，分子势能增大，故B正确；
C．用打气筒给自行车车胎充气时要用力才能压缩空气，这是气体压强作用的缘故，气体分子间一般不考虑相互作用力，故C错误；
D．气体的压强与单位时间内气体分子对容器壁单位面积上的碰撞次数以及分子对器壁的平均撞击力有关，若温度升高，分子对器壁的平均撞击力增大，单位时间内气体分子对容器壁单位面积上的碰撞次数减少，气体的压强不一定减小，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
AB．温度越高，速率大的所占百分比较大，故温度升高，曲线峰值向右移动，实线对应的气体分子温度较高，A错误，B正确；
C．虚线对应的气体分子温度较低，分子平均动能较小，C错误；
D．图中两条曲线下的面积表示总的分子数，由题意可知为同一种气体，故面积相等，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映，悬浮颗粒越小，液体温度越高，布朗运动越显著，故A错误；
B．分子间距离越大，分子间的引力和斥力越小，但合力不一定减小；当分子间距大于平衡距离时，分子间距离越大，达到最大分子力之前，分子力越来越大，故B错误；
C．一定质量的气体温度不变时，体积减小，由pV=c，知压强增大，温度不变时分子的平均动能不变，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多，故C正确；
D．由于气体分子间距很大，则分子势能可忽略，温度为分子平均动能的标志，气体的温度升高，气体的内能增大，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
AB．实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，当温度升高时，曲线峰值向右移动，故B正确，A错误；
C．由图可知，具有最大比例的速率区间，实线对应的速率大，说明实线对应的平均动能较大，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，故C错误；
D．由图像可知，与实线相比，虚线对应的速率在间隔内的气体分子数较多，选项D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明，A正确，不符合题意；
B．布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性，B正确，不符合题意；
C．压缩气体时，体积越小，压强越大，这是因为体积越小时气体分子的密度越大，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多，压强越大，这与气体分子间的斥力无关，C错误，符合题意；
D．从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，气体动能越大，气体分子对器壁的碰撞力越大；分子密度越大，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多，压强越大，D正确，不符合题意。
故选C。
7．A
【详解】
AB．气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，不是平均冲量，冲量的单位是，它与面积的比值单位并不是压强的单位，A正确，B错误；
C．气体分子热运动的平均动能减小，就是气体的温度降低，气体的压强不一定减小，它还受体积这一因素影响，C错误；
D．单位体积的气体分子数增加，但是如果分子对器壁的撞击力也减小，那么气体的压强不一定增大，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大，图Ⅲ腰最粗，速率大的分子比例最大，温度最高；图Ⅰ虽有更大速率分子，但所占比例最小，温度最低。
故选B。
9．D
【详解】
以活塞为研究对象，分析受力有：重力Mg、外界大气压力p0S，气缸壁的压力N和缸内气体的压力F，受力分析图如下
其中
F = p
根据平衡条件得
p0S + mg = Fcosθ
联立求解得
p = p0 +
故选D。
10．B
【详解】
A．由图可知两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，随着分子速率的增加，分子数占比先增大后减小，故B错误，符合题意；
C．由图可知，T1分子速率大的占比比T2小，因此T1＜T2，故C正确，不符合题意；
D．温度升高，分子速率大的占比增加，从而使分子平均动能增加，分子热运动也就越剧烈，故D正确，不符合题意。
故选B。
11．C
【详解】
A．A→B过程中，等温膨胀，体积增大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，气体吸热，故A错误；
B．B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；
C．C→D过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；
D．D→A过程，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m3，p的单位，所以的单位是，的单位是m/s，k无单位，所以的单位与v的单位相同。
故选B。
13．BCD
【详解】
A．分子之间的距离等于平衡距离时，分子势能最小，所以当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能可能增大，也可能减小；故A错误；
B．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强就越接近饱和气压；故B正确；
C．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，此时分子之间的引力大于斥力，液体表面存在张力；故C正确；
D．单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，但如果速度增大，撞击力增大，气体的压强可能增大；故D正确；
E．气体分子间距离较大，所以无法利用氧气的摩尔质量、密度以及阿伏加德罗常数就可以估算出一个氧气分子的体积，只能求出单个分子占据的空间；故E错误。
故选BCD．
【点睛】
本题考查了阿伏伽德罗常数、湿度、分子间作用力以及压强的微观意义等，要注意明确气体分子间距较大，只能求分子占据的空间.
14．BCE
【详解】
A.热机在工作过程中，燃料不可能完全燃烧，尾气带走较多的热量，机器本身散热，剩余的能量才是有用的能量，在燃料完全燃烧提供的能量中只占很少一部分，所以热机效率不可能达到100%，故A错误；
B.如图乙所示为分子间的引力和斥力随分子间距离变化的关系图，若两分子间距从r0开始逐渐增大，则分子力表现为引力，先变大后变小，分子力表现为引力做负功，分子势能逐渐变大，故B正确；
C.如图丙所示为某理想气体分子速率分布图象，由图可知与0℃相比，温度升高，气体分子的平均动能增大，平均运动速率增大，100℃时速率大的分子所占比例较多，故C正确；
D.晶体是各向异性的，熔化在晶体表面的石蜡是椭圆形，在某样品薄片上均匀涂上一层石蜡，然后用灼热的金属尖接触样品的背面，结果得到如图丁所示石蜡熔化的图样，则该样品一定为晶体，故D错误；
E.如图戊所示，透明塑料瓶内有少量水，水上方有水蒸气．用橡胶皮塞把瓶口塞住，向瓶内打气，当瓶塞跳出时，瓶内会出现“白雾”，这时由于气体膨胀对外做功温度降低造成的，故E正确；
故选BCE．
15．BCD
【详解】
AB．理想气体的压强由分子平均动能和分子密集程度决定，当分子热运动变剧烈时，分子平均动能变大，但分子密集程度不确定，故压强不一定变大，故A错误，B正确；
C．当分子热运动变剧烈时，分子平均动能变大，则温度升高，故C正确；
DE．当分子间的平均距离变大时，分子密集程度变小，单位时间单位面积上分子碰撞次数减小，但由于分子平均动能不确定，故压强可以不变，故D正确，E错误。
故选BCD。
16．抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的
【详解】
略
17．（1） （2）
【详解】
（1）被封闭气体压强为：
初始时，液面高度差为：
（2）活塞上缓慢加重物，当活塞接触到气缸底部时，容积则不再变化，该过程为等温变化，根据玻意耳定律有：
，，，代入解得：
设此时液面的高度差为，则有：
解得：