4.4玻尔原子模型 课时练习（Word版含答案）

4.4玻尔原子模型 课时练习（解析版）
一、选择题
1．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为，氦离子能级的示意图如图所示。以下关于该基态的氦离子说法正确的是（　　）
A．该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁，当能量为时，氦离子最稳定
B．能量为的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁
C．一个该基态氦离子吸收能量为的光子后，向低能级跃迁能辐射6种频率的光子
D．该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的动能增大
2．如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，光由图中跃迁①发出的光子组成，光由图中跃迁②发出的光子组成，已知光照射金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）
A．金属的逸出功为
B．光的频率大于光的频率
C．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小
D．用光照射金属，发出的光电子的最大初动能为
3．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（　　）
A．从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出的电磁波的波长长
B．处于的定态时电子的轨道半径比处于的定态时电子的轨道半径小
C．从能级跃迁到能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
D．一个氢原子从能级向低能级跃迁能辐射出3种不同频率的光子
4．以下说法符合物理学史的是（　　）
A．为了解释黑体辐射规律，康普顿提出了电磁辐射的能量是量子化的
B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性
C．汤姆孙通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构
D．普朗克将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
5．在通往量子论的道路上，许多物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
B．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
D．普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
6．关于玻尔原子理论，下列说法中不正确的是（　　）
A．继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B．氢原子核外电子的轨道半径越大，动能越大
C．能级跃迁吸收（放出）光子的频率由两个能级的能量差决定
D．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
7．氢原子从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为，能级向能级跃迁时辐射出的光子的频率为，则从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，关于这些光下列说法正确的是（　　）
A．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃到n=1能级产生的
B．波长最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．若一个氢原子处于n=4的激发态可能辐射出3种不同频率的光
9．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）
A．若甲图中电源左端为正极，随P向右滑动，光电流先增大后保持不变
B．图乙中的b光光子能量为12.09eV
C．图乙中的c光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
D．阴极金属的逸出功可能为W0=2.50eV
10．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子，则下列判断正确的是（　　）
A．光子的能量大于光子的能量
B．光子的波长小于光子的波长
C．光子可能使处于能级的氢原子电离
D．若为可见光，则不可能为紫外线
11．如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（）后返回的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（　　）
A．巴耳末系中的最小频率与最大频率之比
B．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子
C．一个氢原子从能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子
D．氢原子由能级跃迁到能级时，原子的电势能增加，产生的电磁波的波长最长
12．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离
B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eV
D．用图丙中的图线b所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线a所表示的光照射时更大
13．已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n=4能级状态，则（　　）
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
14．氢原子的能级图如图所示，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，已知可见光光子的能量范围约为，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子可能发出10种不同频率的可见光
B．已知钠的逸出功为，则氢原子从能级跃迁到能级释放的光子可以从金属钠的表面打出光电子
C．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子波长最长
D．氢原子从能级跃迁到能级时，核外电子动能增加
二、解答题
15．氢原子基态能量E1=－13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53×10－10m。求氢原子处于n=4激发态时：（已知能量关系，半径关系，普朗克常量h=6.63×10－34J·s）
（1）原子系统具有的能量；
（2）电子在n=4轨道上运动的动能；
（3）若要使处于n=2能级的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子
16．氢原子能级图如图所示，氢原子从n=2的激发态跃迁到基态。
①求氢原子辐射的光子能量；
②氢原子辐射的光子照射逸出功为3.34eV的锌板时，求逸出光电子的最大初动能。
参考答案
1．B
【详解】
A．氦离子处于最低能量状态时最稳定，故A错误；
B．由图可知
故能量为的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁，故B正确；
C．一个该基态氦离子吸收能量为的光子后，能量变为，处于能级，然后从能级跃迁到能级，最多可释放3种不同频率的光子，故C错误；
D．该基态氦离子吸收一个光子后，由低能级向高能级跃迁，核外电子的轨道半径增大，根据
得
轨道半径越大，则核外电子的速度越小，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
A．光子的能量为
光照射金属时刚好能发生光电效应，则金属的逸出功为，A正确；
B．光子的能量为
光子的能量值小，则光的频率小，B错误；
C．氢原子辐射出光子后，氢原子的能量减小了
C错误；
D．用光照射金属，发出的光电子的最大初动能为
D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．由题图可知，从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出的光子能量小，由
知前者比后者辐射的光子频率小，由
可得前者比后者辐射的电磁波的波长长，选项A正确；
B．根据玻尔理论，能级越高，半径越大，所以处于的定态时电子的轨道半径比处于的定态时电子的轨道半径大，选项B错误；
C．从能级跃迁到能级，氢原子向外辐射光子，原子能量减小，根据
可知，电子轨道的半径减小，则电子的动能增大，选项C错误；
D．一个氢原子从能级向能级跃迁，最多只能辐射出2种不同频率的光子，选项D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了电磁辐射的能量是量子化的，故A错误；
B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故B正确；
C．卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构，故C错误；
D．波尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应规律，故A正确；
B．波尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故B错误；
C．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故C错误；
D．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．玻尔原子理论继承了卢瑟福的原子核式模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设。电子运行轨道半径是不连续的，A不符合题意；
B．按照玻尔理论，电子在轨道上运动的时候，并不向外辐射能量，但当电子从高轨道向低轨道跃迁时才会向外辐射能量，所以氢原子核外电子离原子核越远，氢原子的能量越大，但核外电子轨道半径越大，动能越小，B符合题意；
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即
C不符合题意；
D．按照玻尔理论，原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量，D不符合题意。
故选B。
7．A
【详解】
能级跃迁时释放的能量与辐射的光子的频率关系为
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．由n=4能级跃迁到n=1能级的能级差最大，所以辐射的光子频率最大，波长最小，故最不容易表现出衍射现象，A错误；
B．由n=4能级跃迁到n=3能级的能级差最小，所以辐射的光子频率最小，波长最大，B错误；
C．由可知这些氢原子总共可辐射6种不同频率的光子，C错误；
D．若一个氢原子处于n=4的激发态可能辐射出（4-1）=3种不同频率的光，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．若甲图中电源左端为正极，则光电管上加的反向电压，产生的光电子只有部分能减速到达A板，而随P向右滑动，反向电压逐渐增大，则光电流一直减小，故A错误；
B．b光是频率排第二大的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为
B正确；
C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据
可知，频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，C错误；
D．由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为
辐射能量第4大的光子能量为
由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于之间，不可能是2.50eV，D错误；
故选B。
10．C
【详解】
AB．氢原子从能级跃迁到能级时的能量差小于从能级跃迁到能级时的能量差，根据
知，光子的能量小于光子的能量，所以光子的频率小于光子的频率，光子的波长大于光子的波长，AB错误；
C．根据公式
知，光子的能量大于处于能级的氢原子的电离能，所以可能使处于能级的氢原子电离，C正确；
D．因为光子的频率小于光子的频率，所以若为可见光，则有可能为紫外线，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．由巴耳末公式
当 时，有最小波长λ1
当n=3时，有最长波长λ2
则
根据
则巴耳末系中的最小频率与最大频率之比 ，A错误；
B．氢原子的能级中能量值最小为-13.6eV，处于n=1能级的氢原子可以吸收能量为的电子的能量，从而发生电离现象，B正确；
C．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能发出3种不同频率的光，即为n=4→n=3，n=3→n=2，n=2→n=1，C错误；
D．氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级后，其轨道半径减小，电势能减小，能级差最小，放出光子的能量最小，根据
产生的电磁波的波长最长，D错误。
故选B。
12．CD
【详解】
A．处于第4能级的氢原子至少要吸收0.85eV的光子的能量才能电离。A错误；
B．根据题意从第4能级跃迁只有两种光使阴极发生光电效应，则这两种光是所有发光中频率最高的两种，即从第4能级跃迁到基态和第3能级跃迁到基态，由图丙可知，图线a所表示的入射光频率较小，能量较小，所以图线a所表示的光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的。B错误；
C．由B选项可知，图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为
C正确；
D．图丙中的图线b对应的截止电压较大，故光电子的最大初动能更大。D正确。
故选CD。
13．AC
【详解】
AB．根据
知，这群氢原子可能辐射6种频率的光子。故A正确，B错误；
CD．从跃迁到辐射的光子能量为
同理可求得，跃迁到辐射的光子能量为，跃迁到辐射的光子能量为，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3种光子能量均大于，所以这群氢原子辐射的光中有3种频率的光子能使钙发生光电效应。故C正确，D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可能辐射出种不同频率的光，但不全是可见光，A错误；
B．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子，其能量
而光子的能量大于钠的逸出功，则用此光子照射金属钠能发生光电效应，可以从金属钠的表面打出光电子，B正确；
C．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子能量最大，则频率最大，波长最短，C错误；
D．氢原子从能级跃迁到能级时向外辐射光子，原子的总能量减少，电子圆周的轨道半径变小，则核外电子运动的动能增加，D正确。
故选BD。
15．(1)；(2)；(3) 8.21×1014Hz
【详解】
(1) 已知能量关系，所以
(2) 因为rn＝n2r1，所以有：r4=42r1，由圆周运动知识得：，所以
(3) 要使处于n=2的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跳跃到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为
代入数据解得
v≈8.21×1014Hz
16．①10.2eV ②6.86eV
【详解】
①由波尔的氢原子能级理论可知
eV
②由爱因斯坦光电效应方程可得