沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较(1) 课件（共24张ppt）

(共24张PPT)
4.3 线段的长短比较
复习
有几个端点 向几个方向延伸 能否度量
直线
射线
线段
1、
2、直线的基本事实
3、直线的性质
无
两个方向无限延伸
不可度量
1个
向一方无限延伸
不可度量
2个
不可延伸
可度量
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
两条直线相交只有一个交点
猜一猜:
（1）
a
b
（3）
（2）
a
b
a
b
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
线段的比较：
1
2
3
5
4
6
7
8
0
1
2
3
5
4
6
7
8
0
讨论：
　　你们平时是如何比较两个同学的身高
的？你能从比身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？
将线段AB,CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在点A的同一侧。

C
D


A
B


C
D


A
B


C
D


A
B

点D与B重合
AB=CD
点D在线段AB内部
AB>CD
点D在线段AB延长线上
AB第二种方法：叠合法
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
练习:
（1）
a
b
（3）
（2）
a
b
a
b
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
提示我们，有时眼见不一定为实
　ａ
线段的和差
如图，
线段AB
●
Ｃ
●
●
A
B
　ａ
AB ＝ａ
b
BC＝ｂ
ＡC＝ａ＋ｂ
●
●
A
B
●
AB ＝ａ
D
ｂ
DB=b
AD = a - b
AC就是a与b的和
AD就是a与b的差
线段的和差表示的是线段长度的和差
如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么： （1）AC=___-DC,
(2)BD=___-CD, (3)AC=___-BC,
(4)BD=___-AD, (5)AB=___+___+___
AD
CB
AB
AB
AC
DB
CD
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
（B）
C
A
B
C
如图,点C在线段AB上且使线段AC,CB相等,这样的点C叫做线段AB的中点。
A
B
C
这时有
AC=BC= AB
或AB=AC+CB
=2AC=2BC
点C也叫做线段AB的二等分点。
应用
例1 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.
解：如图，因为AB＝４，点D为AB的中点，故AD＝２
●
●
●
●
●
A
D
B
E
C
又　因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5
故DE＝AE-AD＝５．５－２＝３．５
思考
甲
乙
甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路可走其中哪条路最短？
人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？
结论
1、线段的基本事实
两点之间的所有连线中，线段最短.
2、两点之间线段的长度，叫做这两点
之间的距离.
练习：
已知：线段AB,在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使DA= AB,E是DB中点，且EB=30㎝,求DC的长。
这节课你学会了什么？
4.线段的基本性质：两点之间线段最短。
5.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
3.线段的中点概念及表示方法，中点的确定，线段的有关计算。
2.线段的和与差。
作业：P141 练习 1,2,3,4
下课啦！
谢 谢