沪科版数学七年级上册第4章 直线与角 4.3线段长短的比较 课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
4.3线段的
长短比较
教学目标
1.根据实际条件，会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法。
2.借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一些实际现象。
3.了解线段中点的概念和几何语言表示。
4.通过线段基本性质的发现与应用，让学生认识到视觉的直观判断往往需要进行检验的道理，逐步养成科学严谨的学习习惯。
01.
线段，射线，直线怎样表示？
02.
你有哪些方法比较线段的长短？
预学检测
合作探究
小明
小华
我比你高!
你哪有我高啊!
服了吧!
小明
小华
如何比较下面两条线段的长短？
合作探究
●
●
A
B
●
●
C
D
方法1:度量法(用刻度尺测量)
合作探究
●
●
A
B
4.5
●
●
C
D
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
3.3
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
∴AB＞CD
方法2:叠合法(用平移法比较)
合作探究
●
●
A
B
●
●
C
D
●
●
∴ AB＞CD
合作探究
点D在AB的延长线上
点D与B重合
点D在AB上
AB>CD
AB=CD
ABB
A
C
D
B
C
A
A
C
B
D
D
如图，已知线段MN你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？
合作探究：如何画线段
M
N
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
方法1:用刻度尺画
合作探究：如何画线段
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
M
N
M
N
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
合作探究：如何画线段
方法2:用圆规截取
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
M
N
●
●
M
N
任意作两条线段a,b,(a比b长）
求作线段AB=a+b
求作线段CD=a-b
当堂训练
例题1：按图填空
●
●
●
●
●
A
C
E
D
B
1、AB=( )+( )+( )+( )
2、AE=（ ）-（ ）-（ ）
3、AC+CD=（ ）- BD
4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）
5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD
AC
CE
DB
DB
AB
ED
DB
AB
CE
ED
AB
CD
ED
合作探究：问题3
1.2倍
1.已知点C在线段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，试判断线段（ AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？
归纳
1、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
2、几何表示法：
●
●
●
A
C
B
或 AB=2AC=2CB
合作探究：例题2
1.2倍
如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度
●
●
●
A
C
B
●
D
A
B
C
D
关注生活
当堂训练
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？
学校
小明家
（1）
（2）
（3）
⑵
能否再建一条更短的路？
学校
家
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单地说：两点之间线段最短。
②
①
③
④
合作探究
基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短。
简记：两点之间线段最短。
当堂训练：你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？
A
B
当堂训练
2.如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是：
_______________________________
两点之间线段最短
村庄A
村庄B
大桥P
河流
3.如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
两点之间线段最短
当堂训练
合作探究
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
码头
车站
当堂训练
已知:C是ＡＢ中点，Ｄ是ＡＣ的中点，　　　　Ｅ是ＢＣ的中点。
（1）若ＣＥ＝５ｃｍ，求ＤＢ的长。
●
●
●
●
●
A
Ｄ
Ｃ
Ｅ
B
（2）若ＡＢ＝１８ｃｍ，求ＤＥ的长。
当堂训练
已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点Ｃ
　　ＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，
　　求ＡＭ的长．
●
●
●
A
C
B
Ｍ
●
●
●
A
B
Ｃ
Ｍ
01.
线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短。
02.
两点之间的距离：两点之间线段的长度。
03.
线段的中点的概念及表示方法。
总结提升
这节课你学会了什么？
课本第142页习题4.3的2,3,4,5
作业布置
再见