苏科版数学七下第12 章证明 小结与思考课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
12 证明 小结与思考
证明
概念
真命题证明
互逆命题
定义
命题
真命题
假命题
基本事实
定理
证明与图形有关的命题的一般步骤
知识结构
第十二章 证明复习课
1.对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的_____.
一、定义与命题
2.判断一件事情的句子叫做___________.
3.在数学中，命题一般由______和______两部分组成.
4.如果条件成立，那么结论成立，这样的命题叫做___________.
5.如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，即结论不成立，这样的命题叫做___________.
1.根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做___________.
二、证明
2.基本事实是其真实性不加以证明的真命题，它是证明其它命题真实性的出发点，经过证明的真命题称为_______.
3.说明一个命题是真命题可以用_________的方法证明，
说明一个命题是假命题可以用_________的方法.
1.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做___________.
三、互逆命题
3.举出一个符合命题的________，但命题______________的例子来证明命题是假命题，这样的例子称为反例.
2.每个命题都有_________命题.
1.是命题吗？
(1)画线段AB=5cm.
(2)今天天气好吗？
(3)两直线平行，同位角相等.
(4)相等的角是直角.
2.是真命题吗？
(1)若 则x=3.
(2)钝角大于它的补角.
(3)两个锐角的和是钝角.
(4)如果两个数是正数，那么这两个数的和也是正数.
3.他们的逆命题是真命题吗？
(1)如果两个角的补角相等，那么这两个角相等.
(2)对顶角相等.
(3)直角三角形的两个锐角互余.
例1：
如图1,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格:
∵EC∥FD (已知)
∴∠F=∠ ( )
又∵∠F=∠E (已知)
∴ ∠ = ∠E ( )
A
B
C
D
E
F
⌒
1
∴ AE ∥BF ( )
说理
例1、如图1,点A、B、C、D在一条直线上，EC ∥ FD，∠F=∠E.求证： AE ∥ BF
A
B
C
D
E
F
⌒
1
证明：∵EC ∥ FD ( 已知)
∴∠F=∠ ( )
又∵∠F=∠E (已知 )
∴ ∠ = ∠E ( )
∴ AE ∥ BF ( )
请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题.
1
两直线平行，内错角相等
1
等量代换
内错角相等，两直线平行
【例题讲解】
图1
专题二：平行线的判定和性质
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F.
求证： ∠CFE= ∠CEF
课堂练习：书本166页第10题
【交流展示】
专题三：三角形内角和定理及推论
例2：如图2，已知AD是∠BAC的平分线，GE∥AD, GE交AB于点F，交CA延长线于点G,
（1）求证：∠AFG=∠G.
(2)若将上例中结论“∠AFG=∠G” 与条件“AD是∠BAC的平分线”互换，你得到的新命题是什么？是否成立
(3)若将上例中结论“∠AFG=∠G” 与条件“GE∥AD”互换，得到什么新命题？还成立吗
证明
拓展延伸：
如图(1)，在五角星图形中，
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。
C
A
B
D
E
(图1)
D
A
E
B
C
(图3)
变式一：把图（2）、（3）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？
D
A
E
C
(图2)
B
变式二：根据的上面的结论求图④中∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F的度数.
A
B
C
D
E
F
图④
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F=360°
拓展延伸：
专题三：三角形内角和定理及推论
谢 谢！