人教版九年级数学上册第25章概率初步同步训练（word版、含答案）

第25章《概率初步》同步训练
2021—2022学年人教版九年级数学上册
一、单选题
1．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6 B．16 C．18 D．24
2．一名运动员连续打靶次，其中次命中环，次命中环，次命中环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶次，那么下列说法正确的是（ ）
A．命中环的可能性最大 B．命中环的可能性最大
C．命中环的可能性最大 D．以上种可能性一样大
3．一只不透明的袋子里装有个黑球，个白球，每个球除颜色外其它都相同，则事件“从中任意摸出个球，至少有个球是黑球”的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．从长度为4cm，5cm，6cm，7cm四条线段中随意取出三条能围成一个三角形的事件是（　）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定
5．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）.
A． B． C． D．
7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
A．12个 B．14个 C．15个 D．16个
8．一个不透明的布袋里装有3个红球、2个黑球、若千个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是，袋中白球共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．在一个不透明的盒子中装有8个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黄球的概率是，则m的值为（ ）
A．16 B．12 C．8 D．4
10．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（　 　）
A．掷一枚骰子，出现3点的概率
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率
D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率
11．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（　　　）
A．点数为3的倍数 B．点数为奇数 C．点数不小于4 D．点数不大于4
12．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（ ）
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C．游戏者配成紫色的概率为
D．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
二、填空题
13．寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为__________．
14．甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其它情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是________（填“公平”、“对甲有利”或“对乙利”）．
15．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位）
移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000
成活数（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8118
成活的频率 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902
由此可以估计幼树移植成活的概率为________．
16．四张材质与大小完全相同的卡片上分别写有“张飞”、“李逡”、“长矛”、“板斧”4个词条，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后随机抽取两张，则抽到的人物与所便兵器恰巧对应的概率是_____________．
17．在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_________．
18．在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计大约有_______个．
19．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________．
三、解答题
20．某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女工作人员的代码，和两名男工作人员的代码，．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码恰代表一男一女的概率．
21．某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”，结果如下：
被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000
满意人数m 999 998 1002 1002 1000
满意频率
（1）计算表中各个频率；
（2）读者对该杂志满意的概率约是多少？
（3）从中你能说明频率与概率的关系吗？
22．从一副扑克牌中随机抽取一张．
（1）它是王牌的概率是多少？
（2）它是Q的概率是多少？
（3）它是梅花的概率是多少？
23．小明和小亮进行“转盘”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘转出的颜色相同，则小明胜；如果转出的颜色可以配成紫色（一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色），则小亮胜，这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
　　　
24．一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行，裁判在黑板上写出正整数2，3，4，…，2006，然后随意擦去一个数，接下来由甲、乙两人轮流擦去其中一个数（即乙先擦去其中一个数，然后甲再擦去一个数）．如此下去，若最后剩下的两个数互素，则判甲胜；否则，判乙胜，按照这种游戏规则，求甲获胜的概率（用具体数字作答）．
25．一个不透明的布袋里装有6个白球，2黑球和若干个红球．它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．
（1）布袋里红球的个数________；
（2）小亮和小丽将布袋中的白球取出5个，利用剩下的球进行摸球游戏．他们约定：先摸出1个球后不放回，再摸出1个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由．
26．每年端午时节景范中学都会举办“粽叶飘香”活动，初一和初二每个班级都准备了鲜肉和赤豆2种粽子食材，每位同学都分别用这两种食材包粽子；
（1）初一的小明包了1个鲜肉粽和1个赤豆粽，它们的外表基本没有差别，他带回家后请妈妈吃了一个，那么妈妈挑到鲜肉粽的可能性是_______；
（2）为了给初三同学送去中考顺利的祝福，初二某班的学生代表来到初三某班给每个同学送上2个粽子并祝愿中考“高中”，已知小林包了3个鲜肉粽和1个赤豆粽，初三的小文从中挑出2个粽子，请用树状图或者列表法求出他挑到2个鲜肉粽的概率．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．C
6．C
7．A
8．C
9．D
10．C
11．D
12．C
13．
14．对乙利
15．0.892
16．．
17．24
18．12
19．24
20．
解：画树状图如下：
所有可能出现的结果有个，且每个结果发生的可能性都相等，
其中一男一女的结果有个．
∴（一男一女）．
21．
（1）由表格数据可得：
≈0.998，
=0.998，
≈0.998，
≈0.999，
=1.000，
所以表如下：
被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000
满意人数m 999 998 1002 1002 1000
满意频率 0.998 0.998 0.998 0.999 1.000
（2）由第(1)题的结果知出版社5次“读者问卷调查”中，收到的反馈信息是：读者对该杂志满意的概率约是0.998；
（3）频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小，尽管每进行一连串(n次)试验，所得到的频率可以各不相同，但只要n相当大，频率与概率是会非常接近的，因此，概率是可以通过频率来“测量”的，频率是概率的一个近似，概率是频率稳定性的依据，是随机事件规律的一个体现，实际中，当概率不易求出时，人们常通过作大量试验，用事件出现的频率去近似概率．
22．
解：(1) 一副扑克牌中共有54张牌，王牌有两张，所以，P(任意抽取一张是王牌) ＝＝．
(2) 一副扑克牌中共有54张牌，Q牌有4张，所以，P(任意抽取一张是Q)＝＝．
(3) 一副扑克牌中共有54张牌，梅花牌有13张，所以，P(任意抽取一张是梅花) ＝．
23．
解：这个游戏是的公平的
列表如下：
红色 蓝色 黄色
蓝色 （蓝色，红色） （蓝色，蓝色） （蓝色，黄色）
红色 （红色，红色） （红色，蓝色） （红色，黄色）
总共有六种结果，每种结果出现的可能性是相同的，转出的颜色相同的结果有2种，
∴，
转出的颜色可以配成紫色的结果也有2种，
∴，
∵，
∴这个游戏是公平的．
24．
解 获胜的关键，要看裁判擦去的是奇数还是偶数，注意到2，3，4，…，2006中有1003个偶数，1002个奇数．
（1）若裁判擦去的是奇数，则乙一定获胜．
乙不管甲擦去什么数，只要有奇数，乙就擦去奇数（没有奇数时才擦去偶数）这样最后两个数一定都是偶数，它们不互素，故乙胜．
（2）若裁判擦去的是偶数，则所剩的2004个数可配成1002对，每对中两个数互补：，，…，，，…，
这样不管乙擦去哪个数，甲都擦去所配对中另一个数，最后剩下的两数必然是配成一对的两个数，它们互补，故甲胜．
所以，甲获胜的概率为．
25．
解：（1）设布袋里红球有个，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
所以布袋里有1个红球；
（2）列表如下：
白 黑 黑 红
白 （白，黑） （白，黑） （白，红）
黑 （黑，白） （黑，黑） （黑，红）
黑 （黑，白） （黑，黑） （黑，红）
红 （红，白） （红，黑） （红，黑）
由表知，共有12种等可能结果，其中两个球中有红球的有6种情况，两个球中没有红球的有6种情况，
∴P小亮胜=P小丽胜=，
∴这个游戏公平．
26．
解：（1）妈妈挑到鲜肉粽的可能性是，
故答案为：；
（2）把鲜肉粽记为A，赤豆粽记为B，画树状图如图：
共有9种等可能的结果，初三的小文挑到2个鲜肉粽的结果有6种，
∴初三的小文挑到2个鲜肉粽的概率为．
答案第1页，共2页
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