第六单元 分数的加法和减法
第二课时
课题 同分母分数加、减法（2）
备课人 课时数
内容 三个同分母分数的连加、连减（课本第91~92页练习二十三的第5~11题）。
教 学 目 标 1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。 2.培养学生运用多种方法解题的能力。 3.培养学生规范书写的习惯。
重点 难点 掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
教学过程 二次备课
【复习导入】 口算下列各题。 2.说一说同分母分数加、减法计算法则。 【新课讲授】 1.出示以下例题3。 电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下： 2.提出问题，尝试解决。 （1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？ ①找出前三类节目所占的分数。（ ） ②尝试计算这三个分数的和。 学生可能出现以下两种不同的计算方法。 ③你喜欢哪一种方法？并说明为什么？ （2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？ ①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（或1） ②求其他节目时间应该怎样算？ 列出算式：1-- ③尝试计算： 3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法： 同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。 【课堂作业】 完成教材第91~92页练习二十三的第5~11题。 1.第5题 这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈，解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。 2.学生独立完成第6~8题 练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。 3.第9题 这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题，按要求分类，再写算式。 4.第10题 算式接龙。多让一些学生起来做游戏。 5.第11题 教师可以引导学生借线段图来理解题意。 答案： 【课堂小结】 今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 同分母分数加、减法（2） 例3：（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？ （2）其他节目占每天播出时间的几分之几？ 同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。
教学后记第六单元 分数的加法和减法
第一课时
课题 同分母分数加、减法（1）
备课人 课时数
内容 两个同分母分数的加法、减法计算（教材第89~90页的例1及练习二十三的第1、2、3、4题）。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。 2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。 3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点 难点 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.填空。 （1）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 （2）（ ）个是，里有（ ）个。 （3）3个是（ ），是4个（ ）。 2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。 【新课讲授】 1.出示教材第89页例1。 （1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。 提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？ 学生思考并回答：+，表示把这两个数合并起来，所以用加法。 提问：你能算出结果吗？怎样想的？ 引导学生这样思考：是1个，是3个，合起来也就是，提问：+的和是，为什么分母没变？分子是怎样得到的？ （因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。 板书：+=== 说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （2）提问：怎样计算同分母分数的加法。 小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。 （3）即时练习： 2.同分母分数减法。 （1）教材第90页例题1第（2）问。 教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？ （2）学生讨论。 ①应该用什么方法计算？如何列出算式？ ②计算的结果是多少？你是怎么想的？ ③你有什么体会？ （3）反馈讨论结果。 板书：-=== （4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。 教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 4.即时练习。 完成教材第90页的“做一做”。 学生独立完成，集体订正。 【课堂作业】 完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。 这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最简分数。 答案： 【课堂小结】 今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎样计算同分母分数的加、减法呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 同分母分数加、减法（1） 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
教学后记第六单元 分数的加法和减法
第四课时
课题 异分母分数加、减法2
备课人 课时数
内容 异分母分数加、减法的练习课（教材第95~96页练习二十四的第5~10题）。
教 学 目 标 1.通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。 2.培养学生的观察推理能力。 3.培养学生认真检验的习惯。
重点 难点 正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学过程 二次备课
【基础练习】 1.口算下列各题。 2.计算下列各题并验算。 （1）学生计算，并验算。 （2）说一说，你是怎么验算的。 【专项练习】 1.完成教材第95页练习二十四第5题。先判断再把不对的改正。注意让学生说说理由。 2.完成教材第95页练习二十四的第6题。 （1）让学生独立完成，然后全班反馈。 （2）引导学生观察算式的特征，发现规律。 引导学生找到下面的规律： ①这些分数都是分子是1的分数。 ②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。 ③计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。 指出：今后遇到这样的题目，可以利用上面的规律口算出结果。 如： 3.完成教材第96页练习二十四的第7题。 请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，再解答。 4.完成教材第96页练习二十四的第8题。 以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。 5.完成教材第96页练习二十四的第9题。 （1）按照课本中的示例进行填空。 （2）说一说：你发现了什么？ （3）想一想：如果第一个圆里的数是18，结果会怎样？ 6.完成教材第96页练习二十四的第10题。 学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。 答案： 7~11题 略 【课堂作业】 1.计算下面各题。 2.直接写出下面各题的得数。 3.求未知数ｘ。 4.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去38千克，腌糖蒜用去35千克，还剩下2140千克。一共用去多少千克？小红一共买来多少千克白糖。 答案： 【课堂小结】 同学们,今天我们继续学习了异分母分数的加、减法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 异分母分数加、减法（2）
教学后记第六单元 分数的加法和减法
第五课时
课题 分数加减混合运算
备课人 课时数
内容 分数加减混合运算（教材第97~98页的例1及第100页练习二十五的第1~4题）。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。 3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重点 难点 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学过程 二次备课
1.口算练习。 2.算一算。 学生计算，完成后提问计算的顺序。 3.揭示课题。 我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。 板书课题：分数加减混合运算 【新课讲授】 1.出示教材第97页例1的表格。 （1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。 （2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？” （3）提问：森林部分指什么？怎样列式？ 板书： （4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。 老师巡视，请不同算法的同学板演。 让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。 （5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 （6）即时练习。 计算下列各题： 2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？” （1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？是什么意思？ （2）请学生列出算式： （3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。 提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 没有括号的：从左往右依次计算。 带括号的：先算小括号里的数。 3.小结。 提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【课堂作业】 完成教材第100页练习二十五的第1~4题。 1.第1题：让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的顺序。 2.第2题：这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的方法。 3.第3题：这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的10小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。 4.第4题：这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）、（2）题，第（3）小题让学生在小组内提问题，然后全班反馈。 答案： 【课堂小结】 我们今天学习了分数加减混合运算，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 分数加减混合运算
教学后记第六单元 分数的加法和减法
第六课时
课题 分数加减简便运算
备课人 课时数
内容 分数加法(教材第98~99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10题）。
教 学 目 标 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
重点 难点 正确应用加法运算定律进行简算。
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。 【新课讲授】 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①；②。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把和结合起来，和结合起来，和结合起来，使计算简便） 说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律） ①独立练习。 ②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。 ③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。 2.完成教材第98页“做一做”的第1题。 3.完成教材第98页“做一做”的第2题。 学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。 4.应用题。 （1）教师出示教材第99页例3。 （2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？ 教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。 （3）分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了杯，剩（1-）杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有杯，又喝了加水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。 把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是，第二次喝的牛奶是杯，水是杯。 +=+=（杯） （4）答：一共喝纯牛奶杯，水杯。 （5）回顾与反思。 5.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。 6.完成教材第101页练习二十五的第8题。 学生先计算出3个算式的结果：-=，-=,-=,然后让学生观察，找规律，归纳出：，再应用规律计算+++，集体交流计算方法。 7.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。 先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得个，把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得个。因此每个孩子分得：+==（个）。 8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。 答案： 9*、先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得个，把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得个。因此每个孩子分得：+=（个）。 10、 【课堂作业】 1.在（ ）里填上合适的运算符号。 2.用简便方法计算下列各题。 3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短m。这两根绳子一共长多少米？ 【课堂小结】 请同学们谈谈今天的学习体会。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 分数加减简便运算 整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。
教学后记第六单元 分数的加法和减法
第三课时
课题 异分母分数加、减法（1）
备课人 课时数
内容 异分母分数加、减法（教材第93~94页的内容及第95页练习二十四的第1~4题）。
教 学 目 标 1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。 2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。 3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
重点 难点 异分母分数加、减法的计算方法
教学过程 二次备课
【复习导入】 1.计算下列各题。 说一说同分母分数加、减法计算的法则。 2.通分 将下列各组分数通分。 说一说通分过程中的几个要点： （1）通分的依据（分数的基本性质）。 （2）求分母最小公倍数的方法。 【新课讲授】 1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。 板书课题：异分母分数加、减法。 2.自主探索。 （1）异分母分数加法计算。 ①出示课本第93页例题1（呈现课本例题图）。 ②学生自主探索。 在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。 当学生列出算式+时，教师：你能用学过的知识解决吗？ ③尝试计算“+”。 老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。 （2）集体评价这三种计算方法。 第一种算法正确，但不简便，将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。 （3）归纳异分母分数加法的计算方法。 ①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。 ②然后按同分母分数相加的法则进行计算。 ③反馈探索结果。 （4）异分母分数减法计算。 ①你如何比较和的大小？ ②要求比多多少,怎么计算 板书：-=-= 学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。 3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。 先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书） 4.即时练习。 （1）完成课本第93页“做一做”。 学生独立计算，教师巡视抽查。 （2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。 ①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。 ②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。 （3）解下列方程： 5.专项练习。 解方程：х+= （1）说一说怎么求х的值，根据什么？ （2）解方程：算出х等于多少？ （3）汇报过程，强调方程格式。 练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解方程的格式。 【课堂作业】 完成教材第95页练习二十四的第1~4题。 1.第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认真审题。通分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。 2.第2题：学生独立完成，然后全班反馈。 3.第3题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流。 4.第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么。并强调解方程的格式。 答案： 【课堂小结】 同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
板书设计 异分母分数加、减法（1） 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
教学后记
