华东师大版数学七年级上册 2.4 绝对值 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第2章 有理数
2.4 绝对值
1、 什么是数轴？
2、数轴的三要素是什么？
复 习
两辆汽车同时从点O 出发，分别向东、西方向各行驶10km，到达A、B 两处.
思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？
O
B
A
0
10
－10
10
10
绝对值：
在数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a 的绝对值.　　　　　　
数a的绝对值 记作|a|. 　　　
定义
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│2│＝2
表示2的点到原点的距离是2,所以2的绝对值是2,记作|2|=2
表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是
5,记作|-5|=5
│－５│＝５
【例1】求下列各数的绝对值：
4，2.5，－3，－1.5，0.
例题展示
解：从数轴上很容易看出：
|4|＝4，|2.5|＝2.5，|－3|＝3，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.
从这些结果中，你发现了什么规律？
思 考
正数的绝对值是它本身;
0的绝对值是0;
负数的绝对值是它的相反数.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： 　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a; (2)如果a＝0，那么|a|＝0; 　　(3)如果a＜0，那么|a|＝－a. 　　　　　　
任意一个有理数的绝对值总是正数或0（非负数）
【例2】求出下列各数的绝对值.
–4.75 ，10.5，
.
，
两辆汽车同时从点O 出发，分别向东、西方向各行驶10km，到达A、B 两处.
O
B
A
0
10
－10
10
10
　思考：－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
　 －10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。
理解绝对值的概念
10
10
0
10
10
A
B
　 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
想一想
【例3】 化简：|－3|，
－|＋(－6)|， |－(－8) |
分析：正数的绝对值是它本身，负数的
绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，
去括号时，应考虑相反数的意义．
.
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2) 0的绝对值是0;
(3)负数的绝对值是它的相反数.
课堂小结
谢谢！