华东师大版数学七年级上册 3.1.2 代数式课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
做一做
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则
n千克需 元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，
若小刚家到学校的路程为s千米，则他
上学需走 小时；
16n
鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有
头 个，脚 只。
(a+b)
(2a+4b)
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买
2枝钢笔和3枝铅笔共需 元。
(2a+3b)
代数式。
代数式的特点：
单独的一个字母或一个数也是
代数式;如，a, -15, 0
(3) 代数式中不含“=”、“>”、“<” 、“≠”
等符号。如，
2x+3>0不是代数式，但2x+3是代数式
代数式是用代数运算符号把数或
表示数的字母连结而成的式子;
如，2a+3b
指出下列各式中的代数式：
√
√
√
√
√
√
×
×
×
例2
填空：
圆的半径为 r cm，它的面积
为 。
r
长方形的长与宽分别为 a cm、b cm，
则该长方形的周长为 cm。
长方形的周长为2(a+b) cm。
解：
a
b
小强在小学六年中共攒了 a 元零
花钱，上中学后买文具用去 b 元，
剩下的钱全部存入银行，则小强可
以存款 元。
小强可以存款 ( a- b) 元。
解：
某机关原有工作人员 m 人，现增加
20%的工作人员，则该机关现在共有
人
共有 人 。
解：
书写代数式必须注意:
代数式中,数与字母相乘,字母与
字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或省
略不写,但数字与数字的相乘一般仍
用“×”,如:2 ×5、1.2 ×3.4;
数字与字母相乘时,数字写在字母
前面,如:6b一般不写成b6;
在含有字母的除法中，一般不用
“÷”，而写成分数 的形式，如：
÷4 写成 ,
这里为什么要标明
(5) 代数式要注明单位时，积、商形式
不必加括号，和、差形式的代数式要
在单位前把代数式括起来。
带分数与字母相乘,一般把带分
数化为假分数,再与字母相乘,如
应写作
下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.
探索与研究
1、已知：
1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32
1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52
根据各式前面的规律，猜测：
1+3+5+7+9+11 = .
1+3+5+7…+(2n+1)= .（其中n是自然数）
1+3+5+7…+2005=_____
2．观察下列各式:
猜想:
探索与研究
几何图形变化规律题
观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个。
602
观察下列图形的排列规律
（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），
□○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）。
圆
做一做
用火柴棒按下列方式搭正方形
1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；
2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；
3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；
4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；
5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？
……
4
7
10
13
如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？
……
n个
4+3(n-1)=3n+1
（n-1）个
……
……
n个
1+3n
n个
……
……
n个
n+n+(n+1)=3n+1
n根
n根
……
……
……
……
n个
4n-(n-1) ＝3n+1
n个
(n-1)根
……
……
n个
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 …
可坐人数 …
4+4
+4+2
4+4+4+4+2
4+4+4+4+4+2
4+4+4+4+4+4+2
4+4+2
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。
W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
别忘了
验证！
10
14
18
22
26
餐桌中的学问
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐　　　 人，n张桌子可坐　　　人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；
（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。
2×2+4
2n+4
112
100
2×3+4
1、下面是用棋子写成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需用 ________枚棋子。
4n＋2
2、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________块石子
(n＋1)2＋2n－1
……
……
4n＋1根
5n＋1根