二次根式加减

(共19张PPT)
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数中不含分数或分式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式.
把下列各根式化简
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
下列各式中,哪些是同类二次根式
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
2x +3x=5x吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________
(2x +3y)吨
以下问题你能用同样的方法计算吗？
运用以前所学知识进行总结
解：
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
整式的加减的实质是合并同类项．
先化简,后合并
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,
2
9
=
(
)
2
4
3
2
+
+
=
2
4
2
3
2
2
+
+
=
2
4
18
8
+
+
总结二次根式加减运算的步骤
计算:
如何合并同类二次根式
（3）合并同类二次根式。
一化
二找
三合并
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
交流　归纳
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与 )不能合并
1.判断:下列计算是否正确 为什么
练习
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A . B .
D.
4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
B
125
3. 与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
D
强调：
先化简，
再合并
5.计算
解：
问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm
5dm
（化成最简二次根式）
（分配律）
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
当堂检测
练习3：
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d( 两圆半径之差).
R-r
1.同类二次根式的定义
2.二次根式加减运算的步骤
3.如何合并同类二次根式
合并同类二次根式与合并同类项类似.