初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.5 用二元一次方程解决问题(共14张ppt）

(共14张PPT)
10.5用二元一次方程组解决问题(1)
学习目标
1. 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
2. 经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力.
3. 感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和 学习的热情，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
创设情境 导入新课
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
设鸡x只,兔y只,根据题意得
x+y = 35 ①
2x+4y = 94 ②
两个相等关系：
鸡的头数+兔的头数=35
2×鸡的头数+4×兔的头数=94
“清明”小长假日期间，春秋旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？
问题1：
如何设未知数 如何找出表达实际问题的两个相等关系
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 20人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 00 000
解:设1日游旅客x人，3日游旅客y人,根据题意得
解这个方程组，得
y=120．
x=100,
答：该旅行社接待的1日游旅客100人，
3日游旅客120人。
方程两边都除以100，使系数简单化！
典型例题
为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为500g
第二天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为310g
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得
解这个方程组，得
x=70,
y=25．
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g.
关键是找出相等关系!
审 设 列 解 验 答
读题，弄清题目中的数量关系
列出方程组
分析题意，找出两个等量关系
解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
解题小结
设出两个未知数（一般设直接未知数）
自主演练 学以致用
1、现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面 值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？


2.七年级一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？
两个相等关系：
两元邮票数+ 一元的邮票数=10
一元邮票钱数+两元的邮票钱数=50
两个相等关系：甲组人数+乙组人数=44
甲组人数+6=乙组人数-6
应用迁移 百舸争流
一个两位数，其个位与十位的数字之和为6,现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.
两个等量关系:
十位数字+个位数字=6
10×十位数字＋个位数字+18=10×个位数字＋十位数字
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
归纳总结
（六）布置作业：
（1）课堂作业：P111习题10.5第1、2、3题；
（2）完成《补充习题》
10.5用二元一次方程组解决问题（1）
祝同学们学习进步!
谢 谢！