初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.5 用二元一次方程解决问题（共13张ppt）

(共13张PPT)
10.5 用二元一次方程组解决问题(3)
用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？
情境引入：
硬纸片
乙种纸盒
甲种纸盒
每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
探究：
硬纸片
乙种纸盒
甲种纸盒
等量关系
甲种纸盒所用正方形纸片的张数+乙种纸盒所用正方形纸片的张数=150
甲种纸盒所用长方形纸片的张数+乙种纸盒所用长方形纸片的张数 =300
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个，
根据题意，得：
答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.
解这个方程组得：
典型例题
某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度.
如果设火车的速度为x min/s，设火车的长为y m.
数量关系：路程=时间×速度
等量关系：路程的等量关系
分析
思考1：火车从开始上桥到完全过桥走过的路 程是多少？
思考2：整列火车完全在桥上时走过的路程是 什么？
思考3：示意图如何画？
解：设火车的速度为x min/s， 火车的
长为y m ，根据题意，得：
答：火车的速度为20 min/s，设火车的长为200 m.
解这个方程组得：
练一练
1. 小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.
2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？
巩固练习
1.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天45元，两人间每人每间70，现有一个40人的旅游团到此旅馆住宿，住了若干间房，且每间房都住满，住宿费是2200元，求两种房间各定了多少间？
2.甲乙两车相距280千米，若相向而行，则2小时相遇；若同向而行，乙14小时追上甲，求甲乙两车的速度.
归纳总结
用二元一次方程组解决问题的步骤是：
1.理解题意
2.找出相等关系
3.建立方程
4.解题格式步骤
课后作业
课本111页习题10.5第6、8题；
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