初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式（共14张ppt）

(共14张PPT)
11.4 一元一次不等式的解法(1)
学习目标
1.理解和掌握一元一次不等式的概念；
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
观察这些式子x≥2.9 x+2﹤48 2x﹤x-3 75 + 25x ≤1200 找出它们的特征.
它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？
一、一元一次不等式的概念
下列不等式中，哪些是一元一次不等式
(1) 3x+2>x–1； (2)5x+3<0；
(3) ； (4)x(x–1)<2x.




左边不是整式
化简后是
x2-x<2x
练习一
例1 已知 是关于x的一元一次不等式，
则a的值是________.
练习二
解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.
1
想一想：
怎样求一元一次不等式3x+70＞100的解集？
与解方程类似，运用不等式的基本性质将这个不等式变形.
解不等式：
3X+70＞100
解方程：
3x+70=100
解：移项，得
3x=100-70,
合并同类项，得
3x=30,
系数化为1，得
x=10
解：移项，得
3x ＞ 100-70,
合并同类项，得
3x ＞ 30,
系数化为1，得
x>10.
解一元一次不等式
二
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
议一议
例1 解下列一元一次不等式 ：
（2）14-2x＞6 ；
（1）3x+3≥-5x-5
解：
合并同类项，得 合并同类项，得 8x ≥ -8 -2x ＞ -8
两边都除以8，得 两边都除以-2，得
x ≥-1 . x ﹤ 4.
移项,得3x+5x ≥-5-3, 移项,得-2x ＞ 6-14
典例精析
例2 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴
上表示出来.
解：
首先将括号去掉
去括号，得 12-6x ≥2-4x ,
移项，得 -6x+4x ≥ 2-12 ,
将同类项放在一起
合并同类项，得 -2x ≥-10 ,
两边都除以-2，得 x ≤ 5
根据不等式基本性质3
-1
0
1
2
3
4
5
6
注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点。
1.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
练一练
①
②
2.当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？
【小结】
　　通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享.
课后作业
课本130页习题11.4第1题
完成限时练
谢 谢！