2021--2022学年北师大版八年级数学上册5.2：求解二元一次方程组 （第2课时）课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
新课导入
观察与思考
信息一：
已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；
信息二：
又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，
根据题意得，
你会解这个方程组吗？
3x+2y=23
5x+2y=33
解：由①得
将③代入②得
③
解得：y=4
把y=4代人③ ，得x=5
所以原方程组的解为：
除代入消元，
还有其他方法吗？
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
x=5
y=4
求解二元一次方程组
(第二课时)
1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—消元思想.
2、能理解、运用加减消元法解简单的二元一次方程组.
观察下面两个天平，一个砝码100g,问一个苹果和一个草莓的重量
2 +3 =7
1 +3 =5
2x + 3y = 700 ①
x+3 y= 500 ②
新思路之初体验
2x + 3y = 700 ①
x+3y= 500 ②
由①得x+x+3y=700 ③
把②代入①得︰x+500=700
解得︰x=200
把x=200代入②得︰200+3y=500
解得︰y=100
所以原方程组的解为
x= 200
y=100
等式性质
整体插入
(2x+3y)-(x+3y)=700-500
①左边-②左边=①右边-②右边
(2x-x)+(3y-3y)=200
x=200
把x=200代入②得:200+3y=500
解得∶ y=100
新思路之再体验
3x+5y =21 ①
2x-5y =-11 ②
分析:
( 3x + 5y)+(2x - 5y）=21+(-11)
①左边+ ②左边= ①右边＋②右边
(3x+2x)+(5y 一5y)=10
5x =10
x=2
等式性质
感悟规律，揭示本质
加减消元
3x+5y =21 ①
2x-5y =-11 ②
2x + 3y = 700 ①
x+3 y= 500 ②
系数互为相反数
相加
系数相同
相减
例1.用加减法解方程组:
3x+5y =21 ①
2x-5y =-11 ②
解:①+②，得:
5x=10
x=2
把x=2代入①，得
6+5y = 21
y =3
∴原方程组的解是
x=2
y=3
规范格式
与前面的代入法相比，是不是更加简单了!
7x-2y = 3 ①
9x+2y = -19 ②
3x -2y = 5 ①
3x +y = 2 ②
感悟规律,揭示本质
通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
前提:同一未知数系数
系数互为相反数相反→相加
系数相同→相减
游戏时间
你能用最快速度组合出可以直接进行加减消元的二元一次方程组吗
（1）和（8） （2）和（9）
（3）和（4） （6）和（7）
再思考
如果是下面这些情况， x、y的系数既不相同也不是相反数，想一想还能用加减法解方程组吗
x+3y =6 ①
2x ＋5y =10 ②
2x ＋6y =12 ③
2x
系数成倍数
如果是下面这种情况，x、y的系数既不相同也不是相反数，想一想还能用加减法解方程组.
再思考
同一个未知数系数的最小公倍数，利用等式的基本性质
系数即不相等也不互为相反数，还不成倍数
创造条件
2x +3y =12 ①
3x +4y =17 ②
例2.用加减法解方程组:
2x +3y =12 ①
3x +4y =17 ②
解∶①×3得6x+9y=36 ③
②×2得6x+8y=34 ④
③-④得y=2
把y =2代入①，
解得:x=3
所以原方程组的解是
x=1
y= -1
规范格式
当堂练习
1.方程组 的解是 ．
①
②
2. 用加减法解方程组
6x+7y=－19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
当堂练习
3.解下列方程组
解：
当堂练习
的解，求m与n的值.
4.已知 是方程组
当堂练习
5.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值．
解： ，
②-①得2x－2y＝－1－5，
得x－y＝－3.
①
②
当堂练习
6.若 , 则x+2y= ______
7.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y=__ _
-3
1
-1
课堂小结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤