2021-2022学年苏科版数学七年级下册11.2不等式的解集 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 出自-荀子-劝学
不积累一步半步的行程，就没有办法达到千里之远；不积累细小的流水，就没有办法汇成江河大海。骏马一跨跃，也不足十步远；劣马 拉车走十天，（也能走得很远，）它的成功就在于不停地走。（如果）刻几下就停下来了，（那么）腐烂的木头也刻不断。（如果）不停地刻下去，（那么）金石也能雕刻成功。
11.2　不等式的解集
七年级（下册）
初中数学
　　为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
【生活与数学】
11.2　不等式的解集
11.2　不等式的解集
【试一试】
　分别说出使下列不等式成立的x的值：
　（1）x－3＞0； （2）x－4≤0．
　　能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
11.2　不等式的解集
　　不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？
比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x－3＝0的解只有一个，而x－3＞0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．
【议一议】
11.2　不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
请举例说明不等式解集的意义．
求不等式解集的过程叫做解不等式．
11.2　不等式的解集
【想一想】
请画一条数轴，观察并思考：
　　x＞5的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于5的数在数轴上对应的点有何规律？
11.2　不等式的解集
【想一想】
不等式的解集在数轴上该如何表示呢？
例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
【典型例题】
解：x＜3在数轴上表示为：
x≥－1在数轴上表示为：
11.2　不等式的解集
对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．
【注意】
11.2　不等式的解集
【典型例题】
例2　写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为x≤5；
（2）图中所表示的不等式的解集为x≥－6．
11.2　不等式的解集
（1）
（2）
【思维拓展】
例3　根据“当x为任何正数时，都能使不等式
x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为
x＞0”？
11.2　不等式的解集
例4　不等式x≤2的正整数解是（ ）
A．1； B．0，1；
C．1，2； D．0，1，2．
C
11.2　不等式的解集
【思维拓展】
在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
11.2　不等式的解集
【练一练】
想一想：
不等式的解集x>3与x≥3有何不同？
不等式的解集x>3与x＜3有何不同？
【小结】
1．什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？
11.2　不等式的解集