数学四上《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案下载人教版

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名称 数学四上《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案下载人教版
格式 docx
文件大小 25.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-12-15 06:37:45

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文档简介

神奇的莫比乌斯带
一、教学目标:
1、让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
  2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。  
  3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
二、教学重点:重点:让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 
教学难点:引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
三、学具准备:剪刀,双面胶或棒棒胶、一只彩笔、2张白纸条,1张黄纸条,红纸条
四、教学方法:自主探究,大胆猜想,小心求证
五、教学设计:
变魔术
师:(出示一张白纸条)请拿出这样的白纸条,这张纸条有几条边?几个面?
生:(齐)四条边、两个面。
师:一个正面、一个反面。(边比画边说,学生也随着说)现在我会变魔术,把这个四条边、两个面的纸条变成只有两条边、两个面,你会吗?(学生尝试,师再演示)
师:是不是两条边、两个面 生:是!
师:你会吗?(学生都做成了纸圈)
师:这有什么神奇的,太简单了,奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面,你想试试吗?
(生瞪大眼睛,兴趣一下子被激发起来了。有同学在想,有同学在试。)
(师把纸条放在背后操作,做成莫比乌斯圈。)
师:不想让你们看到!(师出示莫比乌斯圈)想想吧,是怎么做的
二、做纸圈
师:(看到大多数同学都做成了)同学们可以互相帮助。看到同学们快乐的笑脸,我真高兴!我们刚才这样做: (师演示)先做成一个普通的纸圈,然后将一端翻转180°,再用胶水粘牢。师:是一条边、一个面呢?用什么方法来确认它呢?
(生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。) 生:是一条边、一个面!
师:我们一起动手,都来检验一下吧。拿出一支水彩笔,在纸圈的中间画一条线,看看它是不是一个面?
生:真是一个面,怎么回事
师:像这样没有里面和外面之分,只有一个面的,数学上叫单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫双侧曲面。
师:这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢 有人知道吗
师:为什么叫莫比乌斯带呢 我来告诉同学们,德国有一位数学家叫莫比乌斯,1858年,一次偶然的机会,他发现了这样一个奇妙的,只有一个面,一条边的纸圈。所以,人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。
三、沿1/2线剪 (成一个扭着的大圈)
1、师:我们的魔术还可以往下做,怎么做呢 刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗 想一想,如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开(示范剪一小段,个别学生就要动手剪),注意,别忙着动剪子。先想一想,我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话,会怎样呢?
生:我觉得这个圈会变成两个圈。生:我觉得会变成两个莫比乌斯圈。会不会变成三个圈
师:我们应该大胆猜想(生猜想) 要知道究竟,怎样办呢 生:剪剪看。
师:是啊,实践出真知! (学生动手剪)
生:在我剪完之后,不像刚才同学们说的那样是两个圈,是连在一起的。
生:我这个也是连在一起的。
师:那是一个圈还是两个圈 生:(齐)一个圈。
师:不过,这个圈中间有点扭起来了。我们都认为从中间剪开应该是两个圈呀,怎么会变成一个圈呢 奇怪! 哪位同学能说说你的猜想
生:因为莫比乌斯圈有一条边、一个面,所以我觉得剪开以后是一个大圈!
生:因为是粘着的,我觉得剪完后是一个整体。
师:刚才两位同学发表了很好的意见,其实每位同学都可以猜想。究竟为什么呢 你们可以继续研究。
(一个学生在玩弄他剪出的长纸条) 师:有新发现了,这位同学说说你的发现。
生:我也不知道怎么剪出了一张纸条。
生:他没认真看老师的示范,先从边上剪进去的。
师:对,我们是说沿中线剪开。真得“小心求证”(板书:小心求证)。
2、验证大圈是不是莫比乌斯带
(师出示剪成的大圈) 不过,这个也确实是个新发现啊,那么它还像刚才那样,只有一个面吗
生:(齐)一个面。
师:这是我们认为的,要准确回答,该怎么办 生:用笔画线。
师:请拿起笔来,在纸带中间画一画,看一看,究竟是一个面还是两个面。
(生动手检验后,纷纷说一个面。)
师:我们看到的两个面是不是都被画上了线
生:(恍然大悟)不是,只画了一面,没有画到另一面。
师:师:那这个纸圈是不是单侧曲面呢 生:不是。
师:是个双侧曲面。所以有时候研究问题不能只在脑子里想象,还要亲自去做一做。做完以后,还得小心看准了。
3、沿1/4剪开(是2个圈套在一起)
师:现在纸带中间又画了一线条,如果再沿着这条线剪开,想一想,又会是什么结果呢
生:还是一个圈。 生:我觉得是两个圈。
师:大家做做看。 (生动手操作,师也动手操作。) 生:是两个套着的圈,真奇怪!
师:这次同学们猜两个圈还真是两个圈,不过这两个圈是套着的。
师:对,是套在一起的。真奇妙!现在,你们有什么想法吗 生:老师,还能剪。
师:还想再剪是吗 如果再剪会怎么样呢 我还真没试过。还有其他想法吗
生:我觉得这太神奇了,可是我想知道这是怎么回事。
师:(赞许地点了点头)还有其他想法吗
生:我觉得这个圈本来应该分开的,为什么会慢慢地又缠在一起了
师:这样的纸圈确实有很多奥秘,值得我们去研究。
四、沿1/3线剪
师:我们继续来感受这个纸圈的神奇,好吗 请同学们拿出那张黄纸条,在这张黄纸条上画了三等分线。请把中间的部分涂上你喜欢的颜色,两面都涂。(学生动手操作)
师:涂完之后把它再圈成一个莫比乌斯带。
师:好,现在你有什么想法?
生:能沿着线把这个莫比乌斯带剪开吗
师:如果我们沿着三等分线把这个莫比乌斯带剪开的话,需要剪几次呢 生:(齐)两次。
师:剪完以后会是什么样子呢
生:我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。 生:我觉得会变成一个大圈。
师:真佩服你的想象力。那究竟会怎么样,还是动手去做一做。 (生动手操作)
生:剪一次就可以了。
师:明明是两条线,怎么剪一次就可以了
师:剪成了几个圈 生:两个。 生:一个大圈套着一个小圈。
生:小圈是单侧曲面,大圈是双侧曲面。
五、自主玩
师:刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪(板书:拧、粘、剪),我们感受到了莫比乌斯带的变幻莫测、神奇无比。
我想接下来的时间就完全交给同学们了,现在发挥你们的聪明才智,自己去想象、设计、制作。请拿出另一张白色纸条。刚才我们是拧了180°,你想一想还可以怎么拧。刚才我们是沿1/2、1/3线剪的,现在想一想怎么剪。哪位同学有特别好的创意,老师将奖给他红色纸条继续设计。
(屏幕上出示经典的莫比乌斯圈图案,生创作,师巡视,询问夸奖,发放奖品。)
师:刚才我们已经创造了莫比乌斯圈的神奇。我想肯定还有很多同学想继续去探究,咱们现在暂停。
六、发明应用
师:想想看,莫比乌斯带可以在哪些地方用上呢
生说,再出示图片
中国科技馆的大厅里就耸立着一巨型的三叶扭结,这个三叶扭结就是根据莫比乌斯圈的原理设计的。它每天不停地旋转着,美妙的曲线,让我们享受着数学的神奇(在课题位置板书:神奇的)带给我们无限的遐想……