数学四年级上册《平行与垂直》 表格式教案人教版
文档属性
| 名称 | 数学四年级上册《平行与垂直》 表格式教案人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 56.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-15 06:43:26 | ||
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文档简介
课题 平行与垂直 课型 形概念
教学目标 整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，初步认识其中两组特殊的关系：平行与垂直。经历分类的过程，学会利用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的一般过程。 重点难点 【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，发展空间想象能力。【教学难点】初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教材分析 教材在呈现本内容时，并没有安排系列的同一平面内两条直线位置关系的集中学习，而是通过认识垂线、认识平行线二个不同活动，以主题图观察操作的方式，提炼出同一平面内两条直线存在垂直（相交的特殊情况）与平行的现象。通过学生观察、操作等研究型活动，逐步认识“两条直线的位置关系”。就学习层次上看，学生是从具体特定的现象入手理解的，在教学中，如果只局限于认识与理解，往往会形成独立的对位置关系的理解，无法形成整体结构化的认识。同时，内容重组中突出“同一平面”“两条直线位置”的不同状态，也更有助于学生在后续学习中对 “垂直”“平行”概念的数学本质的把握。因此，从单元横向系列的发展上看，先整体认识与辨析，在逐步进行深入研究，有助于四年级学生从整体对图形与位置的数学内容形成整体认识，从一般到特殊的认识过程也更有利于学生对后续内容的理解与把握。
学情分析 学生在学习本内容时，对于线与角有了一个初步的整体认识，尤其是对直角的体验尤为明显，一般状态下学生会使用三角板中的直角进行判断。同时，学生结合现实生活中的现象，对于两条直线的位置关系有了一定的认识，知道“平行”概念的学生大约占学生人数的40%左右。因此，教学中要帮助学生突破单一的认识，帮助学生建立整体系列的两条直线位置关系认识，并在过程中，让每一位学生体验到数学研究的一般路径，即分类、比较的方法，使之突出研究对象的本质。
教学策略 长程两段、整体感悟
教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图和活动目标
常规积累 1、播放生活中的一些图片（如铁轨、屋顶、凳子、房屋等）2、比较：（出示）直线、射线、线段，想一想三种线各有什么相同与不同。 欣赏，感受生活中的直线。说给同桌听。 回顾旧知，唤起对直线特点的关注，为学生理解两条直线的位置关系做孕伏。
尝试画出两条直线各种位置关系分类中整体感悟两条直线的位置关系 自己尝试画。要求：先画一条直线，在同一平面内，再画一条直线，会和这条直线成为怎样的位置关系？ 画一画，比一比谁画的类型全。教师收集并呈现资源。2、提问：请大家仔细观察每一组的两条直线，根据他们的位置关系，分分类。请把思考过程记录下来。过程中指导：每组都有两条直线，他们的位置情况有什么相同和不同的地方呢？请根据两条直线的位置关系进行分类。3、组织交流：层次一：平行与相交（1）呈现学生的分类情况（2）提问：我们画的是两条直线，想想直线有什么特点？（3）请你延长直线，有什么发现？（4）原来的分类是否需要调整？（5）讨论：同一个平面内，两条直线的位置关系有几种情况？ 小结：像这样，同一平面内，再怎么延长都不会相交的两条直线，称为“平行”。借助方格纸初步认识平行。 课件演示：在方格纸上画一条直线a，把这条直线向上平移3格，记做直线b，这两条直线再怎么延长都永不相交，它们之间的距离都是3格，那我们就说a与b互相平行，记做a∥b。 介绍：表示方法与相互的关系。将直线b再向上平移两格，记做直线c，在方格中，你能找到几组互相平行的直线？距离分别是多少？与同桌说一说。（7）用自己的话说一说，什么是平行？层次二：垂直是相交的特殊情况提问：相交的这一类，形成了角，有没有比较特殊的角呢？仔细观察，能不能根据角的特点继续再往下分吗？教师追问：相交成直角，有办法验证吗？小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。要求1：我们可以怎样表示？想一想刚才学习平行时，老师怎样介绍的。现在，你能不能试着也来说说垂直的表示方法。要求2：看看自己画的，是不是每一种位置关系都考虑到了？分类对不对？有问题请修改。并轻轻地把两条直线的位置关系完整地说一说。 独立思考：在纸上画出各种位置关系。预设： 先想一想分类的根据，尝试分类。过程预设：交叉、俩在一起的分为一类，分离的分为一类。说一说是这样思考的。唤起：可以向两端无限延长。尝试延长直线，发现表面上不相交的直线有时也能相交，并调整分类。学生明确：平行的概念以及表示的方法。a∥b a平行于b b平行于aa和b互相平行；a是b的平行线；b是a的平行线。与同桌说一说。预设：永不相交的两条直线平移得到的两条直线距离相等的两条直线预设：找到直角。用三角板上的直角比一比。明确：垂直是相交中的特殊情况。讨论并明确：a⊥b a垂直于b b垂直于a a和b互相垂直；a是b的垂线；b是a垂线。和同桌轻声说一说。修改学习单，并轻声的说一说两条直线的位置关系。 引导学生在同一平面内画出两条直线的位置关系，让学生动手感悟的基础上，为进一步的学习提供素材。引导学生分类，从而整体感悟两条直线在同一平面内的多种位置关系，理清上位概念和下位概念。利用过程性指导，引导学生从对表面现象的关注到对事物本质属性的关注，提升学生分析问题、解决问题的深度。对其中的一些特殊位置关系进一步的认识，完成概念的建构，帮助学生对两条直线的位置关系形成认知的结构化。在学生亲历了概念的形成过程后，学生会用准确的语言进行描述。
应用中提升认识 层次三：生活中举例谈话：生活中有也平行和垂直的现象。你看到了吗？与同桌说一说。过程中点拨：请一名表达较完整的学生说一说。请像这样完整地说一说你看到的垂直和平行现象。追问：生活中永不相交的两条直线一定互相平行吗？（指着长方体上不同面上的两条直线），想象它们延长的情况，它们也不相交，为什么就不是平行呢？层次四：平面图形上巩固1、出示一组平面图形。要求：找一找，说一说：哪些线段互相垂直，并用符号记录下来。2、建议：为了方便表达，顶点和交点用字母表示。3、交流：怎样思考能够做到不重复，不遗漏。 学生举例说（规范语言）其他同学也象这样规范的语言跟同桌说说生活中的平行和垂直的现象。讨论并明确：“同一平面内”独立用符号记录。同桌交流。 利用清晰、准确的概念，判断生活中的平行和垂直现象。一方面检测和巩固对概念的理解，另一方面为学生准确地表达提供了言说的机会。运用概念，寻找平面图形中的两条线段的位置关系。掌握表示方法，体会有序思考的策略。
总结延伸 今天我们认识了同一平面内，两条直线的位置关系，关于平行和垂直，你还想知道什么？如何画平行和垂直呢？ 课后尝试。 激发学生利用已有的经验和工具尝试画平行和垂直的需求。
板书设计 平行与垂直 a与b互相平行 不相交——平行 a∥b a平行于b （没有交点） b平行于a a与b互相垂直 成直角——垂直 a⊥b a垂直于b b垂直于a 相交 （一个交点） 成钝角或锐角
作业设计
教学反思
同一平面内
垂足
教学目标 整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，初步认识其中两组特殊的关系：平行与垂直。经历分类的过程，学会利用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的一般过程。 重点难点 【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，发展空间想象能力。【教学难点】初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教材分析 教材在呈现本内容时，并没有安排系列的同一平面内两条直线位置关系的集中学习，而是通过认识垂线、认识平行线二个不同活动，以主题图观察操作的方式，提炼出同一平面内两条直线存在垂直（相交的特殊情况）与平行的现象。通过学生观察、操作等研究型活动，逐步认识“两条直线的位置关系”。就学习层次上看，学生是从具体特定的现象入手理解的，在教学中，如果只局限于认识与理解，往往会形成独立的对位置关系的理解，无法形成整体结构化的认识。同时，内容重组中突出“同一平面”“两条直线位置”的不同状态，也更有助于学生在后续学习中对 “垂直”“平行”概念的数学本质的把握。因此，从单元横向系列的发展上看，先整体认识与辨析，在逐步进行深入研究，有助于四年级学生从整体对图形与位置的数学内容形成整体认识，从一般到特殊的认识过程也更有利于学生对后续内容的理解与把握。
学情分析 学生在学习本内容时，对于线与角有了一个初步的整体认识，尤其是对直角的体验尤为明显，一般状态下学生会使用三角板中的直角进行判断。同时，学生结合现实生活中的现象，对于两条直线的位置关系有了一定的认识，知道“平行”概念的学生大约占学生人数的40%左右。因此，教学中要帮助学生突破单一的认识，帮助学生建立整体系列的两条直线位置关系认识，并在过程中，让每一位学生体验到数学研究的一般路径，即分类、比较的方法，使之突出研究对象的本质。
教学策略 长程两段、整体感悟
教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图和活动目标
常规积累 1、播放生活中的一些图片（如铁轨、屋顶、凳子、房屋等）2、比较：（出示）直线、射线、线段，想一想三种线各有什么相同与不同。 欣赏，感受生活中的直线。说给同桌听。 回顾旧知，唤起对直线特点的关注，为学生理解两条直线的位置关系做孕伏。
尝试画出两条直线各种位置关系分类中整体感悟两条直线的位置关系 自己尝试画。要求：先画一条直线，在同一平面内，再画一条直线，会和这条直线成为怎样的位置关系？ 画一画，比一比谁画的类型全。教师收集并呈现资源。2、提问：请大家仔细观察每一组的两条直线，根据他们的位置关系，分分类。请把思考过程记录下来。过程中指导：每组都有两条直线，他们的位置情况有什么相同和不同的地方呢？请根据两条直线的位置关系进行分类。3、组织交流：层次一：平行与相交（1）呈现学生的分类情况（2）提问：我们画的是两条直线，想想直线有什么特点？（3）请你延长直线，有什么发现？（4）原来的分类是否需要调整？（5）讨论：同一个平面内，两条直线的位置关系有几种情况？ 小结：像这样，同一平面内，再怎么延长都不会相交的两条直线，称为“平行”。借助方格纸初步认识平行。 课件演示：在方格纸上画一条直线a，把这条直线向上平移3格，记做直线b，这两条直线再怎么延长都永不相交，它们之间的距离都是3格，那我们就说a与b互相平行，记做a∥b。 介绍：表示方法与相互的关系。将直线b再向上平移两格，记做直线c，在方格中，你能找到几组互相平行的直线？距离分别是多少？与同桌说一说。（7）用自己的话说一说，什么是平行？层次二：垂直是相交的特殊情况提问：相交的这一类，形成了角，有没有比较特殊的角呢？仔细观察，能不能根据角的特点继续再往下分吗？教师追问：相交成直角，有办法验证吗？小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。要求1：我们可以怎样表示？想一想刚才学习平行时，老师怎样介绍的。现在，你能不能试着也来说说垂直的表示方法。要求2：看看自己画的，是不是每一种位置关系都考虑到了？分类对不对？有问题请修改。并轻轻地把两条直线的位置关系完整地说一说。 独立思考：在纸上画出各种位置关系。预设： 先想一想分类的根据，尝试分类。过程预设：交叉、俩在一起的分为一类，分离的分为一类。说一说是这样思考的。唤起：可以向两端无限延长。尝试延长直线，发现表面上不相交的直线有时也能相交，并调整分类。学生明确：平行的概念以及表示的方法。a∥b a平行于b b平行于aa和b互相平行；a是b的平行线；b是a的平行线。与同桌说一说。预设：永不相交的两条直线平移得到的两条直线距离相等的两条直线预设：找到直角。用三角板上的直角比一比。明确：垂直是相交中的特殊情况。讨论并明确：a⊥b a垂直于b b垂直于a a和b互相垂直；a是b的垂线；b是a垂线。和同桌轻声说一说。修改学习单，并轻声的说一说两条直线的位置关系。 引导学生在同一平面内画出两条直线的位置关系，让学生动手感悟的基础上，为进一步的学习提供素材。引导学生分类，从而整体感悟两条直线在同一平面内的多种位置关系，理清上位概念和下位概念。利用过程性指导，引导学生从对表面现象的关注到对事物本质属性的关注，提升学生分析问题、解决问题的深度。对其中的一些特殊位置关系进一步的认识，完成概念的建构，帮助学生对两条直线的位置关系形成认知的结构化。在学生亲历了概念的形成过程后，学生会用准确的语言进行描述。
应用中提升认识 层次三：生活中举例谈话：生活中有也平行和垂直的现象。你看到了吗？与同桌说一说。过程中点拨：请一名表达较完整的学生说一说。请像这样完整地说一说你看到的垂直和平行现象。追问：生活中永不相交的两条直线一定互相平行吗？（指着长方体上不同面上的两条直线），想象它们延长的情况，它们也不相交，为什么就不是平行呢？层次四：平面图形上巩固1、出示一组平面图形。要求：找一找，说一说：哪些线段互相垂直，并用符号记录下来。2、建议：为了方便表达，顶点和交点用字母表示。3、交流：怎样思考能够做到不重复，不遗漏。 学生举例说（规范语言）其他同学也象这样规范的语言跟同桌说说生活中的平行和垂直的现象。讨论并明确：“同一平面内”独立用符号记录。同桌交流。 利用清晰、准确的概念，判断生活中的平行和垂直现象。一方面检测和巩固对概念的理解，另一方面为学生准确地表达提供了言说的机会。运用概念，寻找平面图形中的两条线段的位置关系。掌握表示方法，体会有序思考的策略。
总结延伸 今天我们认识了同一平面内，两条直线的位置关系，关于平行和垂直，你还想知道什么？如何画平行和垂直呢？ 课后尝试。 激发学生利用已有的经验和工具尝试画平行和垂直的需求。
板书设计 平行与垂直 a与b互相平行 不相交——平行 a∥b a平行于b （没有交点） b平行于a a与b互相垂直 成直角——垂直 a⊥b a垂直于b b垂直于a 相交 （一个交点） 成钝角或锐角
作业设计
教学反思
同一平面内
垂足