2021-2022学年八年级数学苏科版上册5.2平面直角坐标系基础靶向训练（Word版含答案）

5.2平面直角坐标系基础
考点一：求点的坐标
在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为
A. B. C. D.
已知点第二象限内，到轴的距离等于，到轴的距离等于，则点坐标是
A. B. C. D.
若点在轴上，则点的坐标为
A. B. C. D.
已知，则的坐标为
A. B. C. D.
点在直角坐标系的轴上，则点坐标为
A. B. C. D.
已知到两坐标轴的距离相等，则的值为
A. B. C. 或 D. 或
考点二：点的位置
已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为
A. B. C. D.
若点在第三象限，则点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
在平面直角坐标系中，点所在的象限为
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
点关于轴对称的点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
考点三：点的对称
点在平面直角坐标系的轴上，则点的坐标是________．
已知点与关于轴对称，则 ．
平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为___________．
在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的象限是____；以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是__________；在平面直角坐标系中，如果，请写出点可能在的所有象限：____________．
已经点在轴上，那么__，点关于轴的对称点的坐标是_____，点关于原点的对称点的坐标是_____。
若点与点关于原点成中心对称，则的值是 ．
考点四：点的平移
如图，在直角坐标系中，
请写出各顶点的坐标．
若把向上平移个单位，再向右平移个单位得到，请在图中画出，并写出点、、的坐标．
求出的面积．
在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
；；；；；
点到原点的距离是______．
将点向轴的负方向平移个单位，它与点______重合．
连接，则直线与轴是什么位置关系？
点分别到、轴的距离是多少？
平面直角坐标系中，有点，实数，，满足以下两个等式：
，，
当时，点到轴的距离为______；
若点落在轴上，点平移后对应点为，求点和的坐标；
当时，求的最小整数值．
已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到．
写出、、的坐标；
求出的面积；
点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，现同时将点、分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，连接，，，
直接写出点坐标_______，的坐标________及四边形的面积为________．
在轴上是否存在一点，连接，使三角形的面积等于四边形的面积，求点坐标？
如图所示的平面直角坐标系中，三角形的顶点分别是，，．
如果将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，则的坐标为_________；的坐标为_________；
求在平移过程中，线段扫过的面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【解答】
解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，
点的纵坐标为：，横坐标为：，
即点的坐标为：．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：点在第二象限，
点的横坐标为负，纵坐标为正，
到轴的距离是，
纵坐标为：，
到轴的距离是，
横坐标为：，
，
故选：．
首先根据题意得到点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到轴的距离与到轴的距离确定横纵坐标即可．
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据轴上的点的纵坐标等于零，可得答案．
本题考查了点的坐标，利用轴上的点的纵坐标等于零是解题关键．
【解答】
解：由点在轴上，得
，
解得，
点的坐标为，
故选：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标，非负数的性质，正确求出，的值是解题的关键先由，根据非负数的性质求出，，进而求解即可．
【解答】
解：，
，，
，，
的坐标为，故C正确．
故选C．
5.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是点的坐标的确定；用到的知识点为：轴上点的纵坐标为让纵坐标为得到的值，计算可得点的坐标．
【解答】
解：点在直角坐标系轴上，
，
解得，
点坐标为．
故选A．
6.【答案】
【解析】解：由题意，得
或，
解得，
解得，
的值为或，
故选：．
根据到两坐标轴的距离相等，可得方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了点的坐标，利用到两坐标轴的距离相等得出方程是解题关键．
7.【答案】
【解析】解：点在一、三象限的角平分线上，
，
解得：．
故选：．
直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；记住各象限和坐标轴上点的坐标特征．
根据第四象限点的坐标特征进行判断．
【解答】
解：点所在象限是第四象限．
故选D．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了关于轴对称点的性质．
直接利用关于轴对称点的性质得出对称点坐标，进而得出点所在象限．
【解答】
解：点关于轴对称的点的坐标为，
，
点在第一象限．
故选A．
11.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：点在第一象限内，
，，，
点所在的象限是第四象限．
故选D．
12.【答案】
【解析】【详解】：点在平面直角坐标系的轴上，
，，
，
则点的坐标为．
【点睛】点在轴上时的横坐标是，即可求得的值，进而求得点的坐标．解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：点在轴上时点的横坐标为．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了关于轴对称的点的坐标的特点，属于基础题，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”得到关于，的方程即可求解．
【解答】
解：关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数
，，
，．
．
故答案为．
14.【答案】
【解析】
【分析】
根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
点关于轴对称点的坐标为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

15.【答案】第二象限； 第一象限； 第一象限或第二象限
【解析】
【分析】
在轴上的点纵坐标等于，在轴上的点横坐标等于第一象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为正；第二象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为正；第三象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为负；第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负据此分析即可．
【详解】
因为，，所以点在第二象限；
因为方程组的解是，所以点在平面直角坐标系中的位置是第一象限；
因为，所以，是正，正或负，负，
所以，可能在的所有象限：第一象限或第二象限．
故答案为第二象限；第一象限；第一象限或第二象限．
【点睛】
熟悉各象限内及坐标轴上点的坐标特点，分析坐标的符号是关键．

16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标的确定和对称中的坐标变换，利用轴上点的横坐标等于零得出方程是解题关键根据轴上点的横坐标等于零，解方程可得答案．
【解答】
解：由题意，得：，
解得，
当时，，
即，
点关于轴的对称点的坐标是，点关于原点的对称点的坐标．
故答案为，，．
17.【答案】
【解析】点与点关于原点成中心对称，
，，解得，，则．
18.【答案】解：，，；
如图所示：、、；
的面积：．
【解析】利用坐标系可确定、、三点坐标；
首先确定、、三点平移后的位置，再连接即可；
利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．
此题主要考查了作图--平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．
19.【答案】解：如图：
；
；
直线与轴平行；
点到轴的距离是，点到轴的距离是．
【解析】解：如图：
点到原点的距离是，
故答案为：；
将点向轴的负方向平移个单位，它与点重合，
故答案为：；
直线与轴平行；
点到轴的距离是，点到轴的距离是．
首先根据点的坐标确定点的位置；
根据点坐标可得点到原点的距离是；
利用坐标系中点的位置平移可得答案；
根据坐标系可得与轴平行；
根据点坐标可得到轴的距离是，点到轴的距离是．
此题主要考查了点的坐标，以及点的平移，关键是正确利用坐标系确定点的位置．结合坐标系可直观的解决问题．
20.【答案】解：；
点落在轴上，
，
，
，
，
，
，；
由题意：，
解得：，
的最小整数值为．
【解析】
【分析】
本题考查坐标平移、不等式组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
求出点坐标即可解决问题；
根据坐标轴上点的特征，可知，可得，即可解决问题；
构建不等式组，求出的取值范围即可解决问题．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
点到轴的距离为，
故答案为；
见答案；
见答案．
21.【答案】解：如图所示：、、；
；
设点坐标为，
，点到的距离为，
由题意得，
解得或，
所以点的坐标为或．
【解析】根据图形平移的性质画出即可；根据各点在坐标系中的位置写出点、、的坐标；
根据三角形的面积公式即可求出结果；
设，再根据三角形的面积公式求出的值即可．
本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
22.【答案】解：，，；
设点到的距离为，
，
由，得，
解得，
或．
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形的面积公式，解题的关键是理解平移的规律．
根据平移规律，直接得出点，的坐标，根据：四边形的面积求解；
存在．设点到的距离为，则，根据，列方程求的值，确定点坐标．
【解答】
解：依题意，得，，
；
故答案为，，；
见答案．
23.【答案】解：；
如图所示：线段扫过的面积 面积 面积
【解析】略
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