1.6等腰梯形的轴对称性（1）学案

1.6等腰梯形的轴对称性（1）
班级：___________ 姓名： ___________ 评价：___________
一、【学习目标】
1、等腰梯形的基本概念，腰、底、上底、下底.
2、等腰梯形的轴对称性，对称轴是两底中点所在直线.
3、等腰梯形同一底上两个底角相等；两对角线也相等.
二、【学习重难点】
教学重点：等腰梯形的轴对称性
教学难点：在说明等腰梯形相关性质时学会用轴对称来说明问题的习惯，对等腰梯形上下底平行、两腰相等作为已知条件的前提性认识
三、【自主学习】
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫 形。
2、在梯形中，平行的两边称 ，长的叫 短的叫
不平行的两边称 。
3、两腰相等的梯形叫等腰梯形，它是轴对称图形，对称轴是 。
4、等腰梯形同一底上的两个角 ，等腰梯形的两条对角线 。
四、【合作、探究】
1、情境设计：
你能举出生活中常见的梯形的模型吗？结合生活常识说说看！
用自己的语言说说：什么样的图形是梯形？
2、观察与思考：
如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么四边形？
问题：你能由等腰三角形得到等腰梯形吗
结论：（1）一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
（2）在梯形中,平行的边称为底,短的为上底,长的为下底,不平行的边称为腰.
（3）两腰相等的梯形是等腰梯形
3、操作：
一张等腰梯形的纸片，通过折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？
等腰梯形性质：
（1）等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所在直线是对称轴．
（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等
4、例题讲解
例1：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD是对角线，AC、BD相等吗？说明理由.（过程见课本P32）
结论：等腰梯形的性质：（3）等腰梯形的对角线相等.
5、课堂小结：1、等腰梯形的定义； 2、等腰梯形的性质.
五、【达标巩固】
1、对于等腰梯形，下列说法错误的是 ( )．
A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的角
C、只有一条对称轴 D．两条对角线相等
2、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起： …共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为 ( )．
A．14 B．26 C．32 D．36
3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＝DC，∠B＝60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长等于20cm，则DE等于 ( )．
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E是AD的中点，
求证：⊿BEC是等腰三角形
A
E
B
C
D
E
B
C
D
A
D
E
C
B
A
D
E
C
B