2021—2022学年湘教版数学九年级上册期末综合复习测试卷（二）（Word版含答案）

湘教版九年级上册数学 期末综合复习测试卷（二）（有答案）
（满分100分， 时间120分钟）
班级 姓名
一、选择题（共30分，每小题3分）
1.tan30°值等于(　　)
A． B． C． D．
2．函数y＝－的图象在(　　)
A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第二象限 D．第四象限
3．方程2x2+6x－1＝0的两根为x1、x2,则x1+x2等于( )
A.－6 B.6 C.－3 D.3
4．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，
得到△OA′B′.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是( )
A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1)
　　　
5．用配方法解一元二次方程x2－4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　）
A．（x－2）2＝1 B．（x－2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x－2）2＝3
6．现有相同个数的A，B，C三组数据，经过数据分析：数据的平均数甲＝乙＝丙，
且s＝0.32，s＝0.28，s＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( )
A．甲比较稳定 B．乙比较稳定
C．丙比较稳定　 D．无法确定
7．已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( )
A.＝ B．2a＝3b C.＝ D．3a＝2b
8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高．如果BD＝2，CD＝4，
那么AC=( ).
A． B． C． D．
9.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：
劳动时间（小时） 2 3 4
人数 3 2 1
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（　　）
A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是0
10．函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
二．填空题（共24分，每小题3分）
11.某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了26场比赛．
如果全队有名队员，根据题意列方程是 .
在平面直角坐标系中，直线：y=x+1与反比例函数：的图象的一个交点为，
则另外一个交点的坐标为 ．
13.如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，3AE＝2EB，连接DF.若S△AEF＝1，
则S△ADF的值为 ．
第13题 第14题
14.如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长　 　．
15.已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是　 .
16.某种植基地2020年蔬菜产量为80吨，预计2022年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为
17．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是3∶4，迎水坡面AB的长度是50 m，则堤坝高BC为
18.如图，△ABO的顶点A在函数y（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为 .
三、简答题（共46分）
19．(8分)解方程、计算：
(1)计算：cos 45°－tan230°＋tan 60°
　
（2）解方程:（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000
20．（8分）如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD．
（1）求证：△ABC∽△DEC；
（2）若S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝6，求EC的长．
21、(7分)贵州铜仁5A景区九龙洞第一个月进洞128人次，进洞人次逐月增加，到第三个月末累计进洞608人次，若进洞人次的月平均增长率相同．
（1）求进洞人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，九龙洞每月接纳能力不超过500人次，在进洞人次的月平均增长率不变的条件下，九龙洞能否接纳第四个月的进洞人次，并说明理由．
22．(7分)如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长. （结果保留根号）
23．(7分)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象相交于点A（，6），B（n，1）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，点M在反比例函数y＝的图象上．
当S△OCM：S△ACO＝1：3时，请求出点M的坐标．
答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A C C D C B C B B
二．填空题
11 12 13 14 15 16 17 18
(-2,-1) 2.8或1或6． m≤2且m≠1 　． 80（1+x)2=100 30 18
三、简答题
19.(1)计算：cos 45°－tan230°＋tan 60°
解：原式＝·－＋·＝－＋1＝
　
（2）解方程:（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000
整理，得：x2﹣130x+4000=0，
解得：x1=50，x2=80．
20．证明：（1）∵∠BCE＝∠ACD．
∴∠BCE+∠ACE＝∠ACD+∠ACE，
∴∠DCE＝∠ACB，
又∵∠A＝∠D，
∴△ABC∽△DEC；
（2）∵△ABC∽△DEC；
∴＝（）2＝，
又∵BC＝6，
∴CE＝9．
21、解：（1）设进洞人次的月平均增长率为x，
根据题意得：128+128（1+x）+128（1+x）2=608，
化简得：4x2+12x﹣7=0，
∴（2x﹣1）（2x+7）=0，
∴x=0.5=50%或x=﹣3.5（舍）．
答：进洞人次的月平均增长率为50%．
（2）∵进洞人次的月平均增长率为50%，
∴第四个月的进洞人次为：128（1+50%）3=128×=432<500．
答：九龙洞能接纳第四个月的进洞人
22.解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，
∴BD=AH=6，
在Rt△ACH中，tan∠CAH=
∴CH=AH tan∠CAH，
∴CH=AH tan∠CAH=6tan30°=6×（米），
∵DH=1.5，∴CD=+1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED=
∴
∴CE==4+，
答：拉线CE的长为（4+）米．
23.解：（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；
故答案为：，；
（2）这组数据的平均数为（元）；
（3）估计该校学生的捐款总数为（元）．
24.解：（1）把点，代入得：，
，
反比例函数的解析式为；
把代入得，，
，
把点，，代入，
得：， 解得：，
一次函数的解析式为；
（2）当时，，
解得：，
，，
，
，
，
，
设，
，
解得：，
，或，．