2021-2022学年北师大版八年级数学下册3.1 图形的平移（第2课时）同步测试卷（Word版，附答案）

3.1 图形的平移（第2课时）同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，则平移后点A的坐标是( )
A. B.
C. D.
将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位长度,平移后,点O,A的对应点分别为点,.若点O(0,0),A(1,4),则点,的坐标分别是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 （ ）
A. B. C. D.
已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A. B. C. D.
如图,在106的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将ABC平移到DEF的位置,下面正确的平移步骤是（ ）
A. 先把向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
B. 先把向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
C. 沿着方向一次平移个单位长度
D. 沿着方向一次平移个单位长度
在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点的坐标分别是(-1,0),(1,2),经过一次平移后得到线段A'B',若点A'的坐标是(2,-1),则点B'的坐标是（ ）
A. B. C. D.
如图,圆A上的一点P的坐标为(m,n),那么经过平移后在图中的对应点P'的坐标为（ ）

A. B. C. D.
如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（　　）
A. B. C. D.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（　　）
A. B.
C. D.
如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为()
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
已知点M(3,－2),将它先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点N,则点N的坐标是 .
如图,第二象限内的三角形平移后,落在了第四象限,则我们既可以认为是先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度,也可以认为是沿 方向一次平移 个单位长度.
在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将ABC一次平移至的位置,点A,B,C的对应点分别是点,,,若点的坐标为(1,0),则一次平移的方向是 ,距离是 .
如图,在ABC中,B=,AB=6,将ABC平移至DEF的位置,若四边形DGCF的面积为15,且DG=4,则CF= .

如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为______ ．
将点P(-3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x，-1)，则xy＝________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为______．
如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度.四边形ABCD的各个顶点A,B,C,D都在格点上.
(1)把四边形ABCD先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,请你画出平移后得到的图形;
(2)写出A,B,C,D四点平移后的对应点A',B', C',D'的坐标.
如图所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB=4，AD=2．
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？
如图,正方形ABCD的顶点分别为A(1,1),B(3, 1), C(3,3),D(1,3).
(1)在同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位长度,画出相应的图形,并写出各点的坐标;
(2)将正方形向下平移2个单位长度,画出相应的图形,并写出各点的坐标;
(3)在(1)(2)中,你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化
如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到四边形.
(1)求出,,,的坐标;
(2)如果将四边形看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的方向和距离.
如图,在ABC中,任意一点P(a,b)经平移后对应点(a-2,b+3),将ABC作同样的平移得到.求,,的坐标,并画出平移后的图形,说出它们是怎么平移的.
先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到新“鱼”F'.
(1)在图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F'.
(2) 能否将“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的 如果能,请指出平移的方向和平移的距离,并与同伴交流.
(3)在“鱼”F和“鱼”F'中,对应点的坐标之间有什么关系
如图,在方格纸中,把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的图形,我们把这个过程记为[a,b].例如,把图中的ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到A'B'C',可以把这个过程记为[3,-5].若A'B'C'经过[5,7]得到A″B″C″.
(1)在图中画出A″B″C″;
(2)写出ABC经过平移得到A″B″C″的过程;
(3)若ABC经过[m,n]得到DEF,DEF再经过[p,q]后得到A″B″C″,试求m与p,n与q分别满足的数量关系.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】（-1，1）
14.【答案】右；5；下；4；AA'；
15.【答案】沿AA1方向；.
16.【答案】
17.【答案】（a+5，-2）
18.【答案】-10
19.【答案】（1）（-3，2）；
（2）△A1O1B1如图所示；

（3）（-2，3）.
20.【答案】解:(1)如图所示,四边形A'B'C'D'即为所求.
(2)A'(4,2),B'(0,6),C'(2,2),D'(1,1).
21.【答案】解：（1）∵A（，1），AB=4，AD=2，
∴BC到y轴的距离为4+，CD到x轴的距离2+1=3，
∴B（4+，1）、C（4+，3）、D（，3）；
（2）由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移个单位（或先向左平移平移个单位，再向下平移1个单位）．
22.【答案】解：（1）如图，A′（-1，1），B′（1，1），C′（1，3），D′（-1，3）；
（2）如图，A″（1，-1），B（3，-1），C″（3，1），D″（1，1）；
（3）正方形ABCD→正方形A′B′C′D′各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；
正方形ABCD→正方形A″B″C″D″各点的纵坐标都减去2，横坐标不变．
23.【答案】解：(1)因为四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到四边形，
所以(0,1),(3,0),(3,3), (0,4)；
(2)沿着A到的方向平移个单位长度.
24.【答案】解：∵点P（a，b）经平移后对应点P1（a-2，b+3），
∴P点向上平移3个单位，向左平移2个单位，
由图知：A（1，1），B（-1，-1），C（4，-2），
∴A1，B1，C1的坐标分别为：（-1，4），（-3，2），（2，1）．
如图：

将△ABC向左平移2个单位，向上平移3个单位，可得到.
25.【答案】解：（1）“鱼“F'即为所求，如图，
（2）能．
平移的方向是点O(0,0)到点O'(3,-2)的方向，平移距离OO'==.
（3）通过对比点O(0,0)和点O'(3,-2)，
点A(5,4)和点A'(8,2),发现:“鱼”F'和“鱼”F的对应点相比,横坐标分别增加了3,纵坐标分别减少了2.
26.【答案】解：（1）作图如：

（2）把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，把△A1B1C1先右平移5格，然后向上平移7格得到△A″B″C″，
（3）根据平移的性质，“上加下减，左加右减”，m+p=8，n+q=2.
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