2021-2022学年苏科版九年级数学上册 3.2中位数与众数 同步练习（Word版含答案）

3.2中位数与众数-同步练习
一、单选题
1．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，该组数据的中位数是（ ）
A．78 B．81 C．91 D．77.3
2．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
5．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，最大数是6，则这5个整数可能的最大的和是(　)
A．21 B．22 C．23 D．24
6．一组数据的众数是，则这组数据的中位数是（　　）
A． B． C． D．
7．5个整数从小到大的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
8．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ 　）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
二、填空题
9．五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为__________________________．
10．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．
11．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．
12.若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为 .
13.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是 ．
14.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．
则500只鸡质量的中位数为　 　．
15．五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为__________________________．
三、解答题
16．在高速公路上的一个测速点，仪器记录下过往车辆的行驶速度(单位：千米/时)，分析人员随机选取了10个速度数据如下：98，99，102，105，97，86，105，110，95，91.求这组数据的平均数、中位数和众数．
17.车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，
从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
18.某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组：60≤x＜80，80≤x＜100，…，180≤x＜200)在100≤x＜120这一组的是：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中a=　 　；
(2)在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是　 　(填“甲”或“乙”)，理由是　 　．
(3)该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？
19.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少？
（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？
20．为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场．办场时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了，下表是这些鸡出售时质量的统计数据．
质量/ 1.0 1.2 1.5 1.8 2
频数 112 226 323 241 98
（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？
（2）质量在哪个值的鸡最多？
（3）中间的质量是多少？
21．如图所示的是某城市三月份1至10日最低气温的变化图象．这10天最低气温的众数是多少？中位数是多少？平均数是多少？
22．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)填空：
平均数(单位：年) 众数(单位：年) 中位数(单位：年)
甲 ________ 5 ________
乙 9.6 ________ 8.5
丙 9.4 4 ________
如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
23．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)填空：
平均数(单位：年) 众数(单位：年) 中位数(单位：年)
甲 ________ 5 ________
乙 9.6 ________ 8.5
丙 9.4 4 ________
(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
24．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 3 5 11 4 2 1
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】解：将这组数据重新排列为：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，
则其中位数为=78，
故选：A．
2．A
【解析】将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3．
数据3的个数为6，所以众数为3.
平均数为，
由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，
故选A．
3．C
【解析】将这组数据重新排序为6，7，8，9，9，
∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.
故选C.
4．B
【解析】解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．
故选B
5．D
【解析】根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，则前两个数最大是4，4．∵最大数是6，可知后两个数最大为6，6．这5个整数最大为：4，4，4，6，6，∴这5个整数可能的最大的和是24．
故选D．
6．B
【解析】解：这组数据的众数，
，
将数据从小到大排列为：
则中位数为：．
故选B．
7．A
【解析】由题意知，和最大时这五个整数为2，3，4，6，6，它们的和是21．
8．A
【解析】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4
故选：A．
9．19或20或21
【解析】∵五个正整数，中位数是4，众数是6，
∴五个正整数为：6，6，4，3，2或6，6，4，3，1或6，6，4，2，1，
∴这五个正整数和为19或20或21．
10．5
【解析】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，
解得y=9，x=5，
∴这组数据的众数是5．
故正确答案为：5.
11．4或8或16
【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，
处于中间位置的数是10，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，
平均数为（12+10+x+6）÷4，
∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，
∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，
解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，
中位数是（10+6）÷2=8，
此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，
中位数是（12+10）÷2=11，
平均数（x+12+10+6）÷4=11，
解得x=16，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或16．
故答案为4或8或16．
12.答案为：b>a>c.
13.答案为：8．
14.答案为：1.4kg．
15．19或20或21
【解析】∵五个正整数，中位数是4，众数是6，
∴五个正整数为：6，6，4，3，2或6，6，4，3，1或6，6，4，2，1，
∴这五个正整数和为19或20或21．
16．平均数为98.8，.中位数为98.5，众数为105
【解析】这组数据的平均数为.将这10个数据从小到大排列后，最中间两个位置上的数为98，99，∴中位数为.这10个数据中，105出现了2次，出现的次数最多，∴众数为105.
17解得：x=4．
故答案为4．17.解：(1)=×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个)；
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；
(2)中位数为=12(个)，众数为11个，
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
18.解：(1)∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据分别是117、119，
∴中位数a==118，故答案为：118；
(2)∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲，
理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126，
故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126．
(3)估计一分钟跳绳不低于116次的有500×=270(人)．
19.解：（1）调查的总人数是10÷20%=50（人）；
（2）户外活动时间是1.5小时的人数是50×24%=12（人），
；
（3）中数是1小时，中位数是1小时；
（4）学生户外活动的平均时间符合要求的人数是20000×（1﹣20%）=16000（人）．
答：大约有16000学生户外活动的平均时间符合要求．
20．（1）出售时这些鸡的平均质量是；（2）质量在哪个值的鸡最多是；（3）中间的质量是．
【解析】（1）出售时这些鸡的平均质量是：
（2）由表知，重量为的鸡的数量最多；
（3）把鸡的质量按从小到大排列，正中间的两只鸡的质量应该是第500、501个数，而112+226=338，112+226+323=661>500，因此正中间两只鸡的质量的平均数是1.5kg，从而中间的质量是．
21．这10天最低气温的众数是2℃，中位数和平均数都是0℃．
【解析】解：从图中可以看出，这10天的最低气温分别是℃，℃，0℃，℃，1℃，2℃，0℃，℃，2℃，2℃．其中2℃出现了3次，出现次数最多，所以这10天最低气温的众数是2℃；
把最低气温从低到高排列，第五个数据是0℃，第六个数据也是0℃，因此，该组数据的中位数是0℃；
这10个数据的平均数．所以这10天最低气温的众数是2℃，中位数和平均数都是0℃，
22．(1)填表见解析；(2)乙公司，理由见解析.
【解析】(1)甲公司：平均数为，中位数是6；
乙公司：众数为8；
丙公司：中位数为8.
填表如下：
平均数(单位：年) 众数(单位：年) 中位数(单位：年)
甲 __8__ 5 __6__
乙 9.6 __8__ 8.5
丙 9.4 4 __8__
(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，乙公司都比其他两个公司要好，所以乙公司的产品质量更高．
23．(1)填表见解析；(2)乙公司，理由见解析.
【解析】(1)甲公司：平均数为，中位数是6；
乙公司：众数为8；
丙公司：中位数为8.
填表如下：
平均数(单位：年) 众数(单位：年) 中位数(单位：年)
甲 __8__ 5 __6__
乙 9.6 __8__ 8.5
丙 9.4 4 __8__
(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，乙公司都比其他两个公司要好，所以乙公司的产品质量更高．
24．（1）众数是7，中位数是7；（2）9300吨；（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．
【解析】（1）解：，
众数是7，中位数是7
（2）（吨）
∴该社区月用水量约为9300吨
（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．
因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．
答案第1页，共2页
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