2021-2022学年北师大版八年级数学下册4.2 提公因式法同步测试卷 （Word版含简答）

4.2 提公因式法同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
如果b-a=4，ab=7，那么a2b-ab2的值是（　　）
A. B. C. D.
数学课上，老师讲了提公因式法因式分解，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：－12xy2＋6x2y＋3xy＝－3xy·(4y－________)，横线上的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写( )
A. B. C. D.
下列多项式,能用提公因式法因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
把多项式m（n-2）-m2（2-n）分解因式得（　　）
A. B.
C. D.
下列各题中，分解因式正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( )
A. B. C. D.
下列因式分解正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
若（x+y）3-xy（x+y）=（x+y） A，则A为（　　）
A. B. C. D.
下列多项式中可以用提公因式法因式分解的有( )
①11a2b－7b2；②5a2(m－n)－10b2(n－m)；③x3－x＋1；④(a＋b)2－4(a－b)2.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
整式(-1)-+1的值（ ）
A. 恒为负数 B. 恒为正数
C. 不是负数 D. 结果的符号不能确定
二、填空题（本大题共13小题，共39分）
2x3y2与12x4y的公因式是______．
对多项式24ab2-32a2bc进行因式分解时提出的公因式是______．
因式分解:ax+ay= .
因式分解:y-= .
因式分解:-= .
计算+的值是
已知a=2,a+b=3,则+ab的值是 .
因式分解:-+-b= .
长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______．
已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可因式分解为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝________．
因式分解:(2a+1)a-4a-2.
因式分解:-2(x-y)(x+y)= .
若a，b互为相反数，则a（x-3y）-b（3y-x）的值为______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共31分）
计算:+2020-.
利用因式分解进行计算:
5+4+9.
因式分解:2-a(a-b).
把下列各式因式分解:
(1)2a(b+c)-3(b+c);
(2)6(x-3)+x(3-x);
(3)9a+3b.
四、解答题（本大题共4小题，共20分）
指出下列多项式中各项的公因式:
(1)y-3ay+6y;
(2)-;
(3)-++b.
先因式分解，再计算求值：4a(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3.
已知S=rl+Rl,当r=45,R=55,l=25,=3.14时,求S.
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题.
1+x+x(1+x)+x=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)=.
(1)上述因式分解的方法是 ;
(2)因式分解:1+x+x(1+x)+x++x= ;
(3)猜想:1+x+x(1+x)+x++x因式分解的结果是 .(n为正整数)
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】2x3y
12.【答案】8ab
13.【答案】a（x+y）
14.【答案】xy（x-y）
15.【答案】(a-2)
16.【答案】-2 2020
17.【答案】6
18.【答案】
19.【答案】70
20.【答案】-31
21.【答案】（2a+1）（a-2）
22.【答案】（x+y）（3y-x）
23.【答案】0
24.【答案】解:+2020-
=2020(2020+1)-
=20202021-
=2021(2020-2021)
=2021(-1)
=-2021.
25.【答案】解:原式=5+4+
=(5+4+1)
=1081
=810.
26.【答案】解：原式=（a-b）[2（a-b）-a]
=（a-b）（2a-2b-a）
=（a-b）（a-2b）
27.【答案】解：(1)2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)（2a-3）
(2)6(x-3)+x(3-x)=6(x-3)-x(x-3)=(x-3)(6-x);
(3)9a+3b
=9a+3b.
=3(3a+b).
28.【答案】解：（1）的公因式是3y.
（2）是公因式是.
（3）的公因式是.
29.【答案】解：原式＝(x＋7)(4a－3)，
当a＝－5，x＝3时，
原式＝(3＋7)×(－20－3)
＝-230.
30.【答案】解：S=rl+Rl
=l（r+R）
当r=45,R=55,l=25,=3.14时,
S=3.14×25×（45+55）
=3.14×25×100
=7850.
31.【答案】（1）提公因式法
（2）(1＋x)2021
（3）(1＋x)n＋1
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