2021-2022学年北师大版八年级数学下册3.2 图形的旋转（第1课时）同步测试卷（word版含简单答案）

3.2 图形的旋转（第1课时）同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A’B’C’，则点P的坐标是（▲）
A. B.
C. D.
如图,在下面的四个三角形中,不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A. B. C. D.
如图，△ABD 经过旋转后到达△ ACE 的位置，下列说法不正确的是（）.
A. 点是旋转中心 B. 是一个旋转角
C. D. ≌
同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图看到的是万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的平行四边形AEFG可以看成是把平行四边形ABCD以A为中心（ ）

A. 顺时针旋转得到 B. 顺时针旋转得到
C. 逆时针旋转得到 D. 逆时针旋转得到
如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（　　）
A. 个 B. 个
C. 个 D. 无数个
把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）
A. B.
C. D.
将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△ ______ 绕点______ 逆时针旋转______ 度得到．
如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是____．
如图AB是长为4cm的线段,且CDAB于O,求出图中阴影部分的面积.
如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为______度．
已知点A的坐标为(-1,3),将A点绕坐标原点O顺时针旋转,则点A的对应点的坐标为 .
如图,直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,BAC=,将ABC绕点A逆时针旋转后得到AB'C',则图中阴影部分的面积等于 .
三、解答题（本大题共4小题，共58分）
如图,在三角形OAB中,AOB=,将三角形AOB绕顶点O按顺时针方向旋转得到三角形COD,观察图并回答问题:
(1)AB CD;(填“>”或“=”或“<”)
(2)此旋转过程中的旋转角是: ;
(3)求BOC的余角的度数.
如图,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB旋转而成的.
(1)指出旋转中心和旋转角;
(2)写出其中相等的线段和相等的角.
如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，三角形ABC按逆时针方向旋转一定角度后与三角形ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
如图,将一个钝角三角形ABC(其中ABC=)点B顺时针旋转得到,使得点C落在AB的延长线上的点处,连接.
(1)写出旋转角的度数;
(2)求证:=C.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】DAC；C；60
10.【答案】（1，0）
11.【答案】 解；由题意可知阴影部分的面积为=().
12.【答案】50
13.【答案】（3，1）
14.【答案】18
15.【答案】解：（1）=；
（2）∠AOC和∠BOD；
（3）∵∠BOD=60°，∠DOC=∠BOA=25°，
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=35°，
∴∠BOC的余角=90°-35°=55°．
16.【答案】(1)旋转中心是点O,旋转角是COA或DOB.
(2)相等的线段:AB=CD,AO=CO,BO=DO.
相等的角:COA=DOB,OCD=OAB,CDO=ABO,COD=AOB.
17.【答案】解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，
∴旋转中心是点A；
根据旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，
∴旋转角度是150°；
（2）由（1）可知：∠BAE=360°-150°×2=60°，
由旋转可知：△ABC≌△ADE，
∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点，
∴AC=AE=AB=×4=2cm．
18.【答案】（1）解：∵∠ABC=120°，
∴∠CBC1=180°-∠ABC=180°-120°=60°，
∴旋转角为60°；
（2）证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，
∴A1B=AB，∠C=∠C1，
由（1）知，∠ABA1=60°，
∴△A1AB是等边三角形，
∴∠BAA1=60°，
∴∠BAA1=∠CBC1，
∴AA1∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠A1AC=∠C（两直线平行，内错角相等）．
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