2021 2022学年人教版数学七年级上册专题03 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021 2022学年人教版数学七年级上册专题03 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 174.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-14 22:47:04 | ||
图片预览
文档简介
专题03: 2021年人教新版七年级（上册） 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练
一．相反数（共12小题）
1．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1； ④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．化简﹣（﹣）的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
3．下列两个数互为相反数的是（ ）
A．﹣和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2 D．8和﹣（﹣8）
4．a﹣b+c的相反数是（ ）
A．﹣a+b﹣c B．a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c
5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2
C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）
6．画数轴，并用点A，B，C表示﹣5，﹣1，+4三个数，并用点E，F，G分别表示他们的相反数．
7．已知2x与﹣6互为相反数，求x的值．
8．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
9．填表．
原数 ﹣5 9.2 0 4
相反数 3 ﹣7
10．的相反数是 ．
11．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（+）；
（4）+（﹣2.8）； （5）﹣（﹣7）； （6）﹣（+12）．
12．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？
二．绝对值（共7小题）
13．若|x|＝x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≤0 C．x≥0 D．x＜0
14．|﹣|的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2019 D．2019
15．有理数a的绝对值记作|a|，则|a|的值可以是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣1 D．﹣2
16．﹣π的绝对值是（ ）
A．﹣π B．3.14 C．π D．
17．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．若|x|＝1，则x＝ ．
19．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．
三．有理数大小比较（共6小题）
20．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C． D．
21．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度
世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海
海拔/m ﹣422 ﹣28 ﹣153 ﹣16 ﹣85
根据以上数据，海拔最低的是（ ）
A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖
C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖
22．在1，﹣2，3，﹣4这四个数中，绝对值最小的数为（ ）
A．1 B．3 C．﹣2 D．﹣4
23．比较大小：﹣ ﹣．
24．比较大小：﹣ ﹣．
25．数a、b在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：
（1）比较a，b﹣a，﹣b的大小，并按从小到大的顺序用“＜”连接；
（2）化简：|a+b|﹣2|b﹣a|﹣|a﹣b|．
专题03: 2021年人教新版七年级（上册） 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练
参考答案与试题解析
一．相反数（共12小题）
1．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1； ④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b＝0，故本小题正确；
②∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；
③∵0的相反数是0，∴若a＝b＝0时，﹣无意义，故本小题错误；
④∵＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．
故选：C．
2．化简﹣（﹣）的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
【解答】解：﹣（﹣）＝，
故选：C．
3．下列两个数互为相反数的是（ ）
A．﹣和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2 D．8和﹣（﹣8）
【解答】解：A、﹣的相反数是，故选项错误；
B、3的相反数的是﹣3，故选项错误；
C、﹣2.25和2互为相反数，故选项正确；
D、8的相反数是﹣8，8＝﹣（﹣8），故选项错误．
故选：C．
4．a﹣b+c的相反数是（ ）
A．﹣a+b﹣c B．a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c
【解答】解：a﹣b+c的相反数是﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c．
故选：A．
5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2
C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）
【解答】解：A、+（﹣5.2）＝﹣5.2与﹣5.2不是相反数，故此选项错误；
B、+（+5.2）＝5.2与﹣5.2是相反数，故此选项正确；
C、﹣（﹣5.2）＝5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；
D、5.2与+（+5.2）＝5.2不是相反数，故此选项错误；
故选：B．
6．画数轴，并用点A，B，C表示﹣5，﹣1，+4三个数，并用点E，F，G分别表示他们的相反数．
【解答】解：如图：E：5 F：1 G：﹣4．
7．已知2x与﹣6互为相反数，求x的值．
【解答】解：∵2x与﹣6互为相反数，
∴2x+（﹣6）＝0，
解得，x＝3．即x的值是3．
8．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
【解答】解：（1）如图，；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，
所以b表示的数是﹣10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为5，
所以a表示的数是5．
9．填表．
原数 ﹣5 ﹣3 9.2 0 4 7
相反数 5 3 ﹣9.2 0 ﹣4 ﹣7
【解答】解：填表如下：
原数 ﹣5 ﹣3 9.2 0 4 7
相反数 5 3 ﹣9.2 0 ﹣4 ﹣7
10．的相反数是 ﹣ ．
【解答】解：的相反数是﹣．
故答案为：﹣．
11．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（+）；
（4）+（﹣2.8）； （5）﹣（﹣7）； （6）﹣（+12）．
【解答】解：（1）100；
（2）5；
（3）；
（4）﹣2.8；
（5）7；
（6）﹣12．
12．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？
【解答】解：∵数轴上A点表示7，
且点C到点A的距离为2，
∴C点有两种可能5或9．
又∵B，C两点所表示的数互为相反数，
∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．
故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．
二．绝对值（共7小题）
13．若|x|＝x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≤0 C．x≥0 D．x＜0
【解答】解：∵|x|＝x，
∴x的取值范围是：x≥0．
故选：C．
14．|﹣|的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2019 D．2019
【解答】解：因为|﹣|＝，
所以|﹣|的相反数是﹣，
故选：A．
15．有理数a的绝对值记作|a|，则|a|的值可以是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣1 D．﹣2
【解答】解：因为|a|≥0，
所以|a|的值是非负数．
非负数只有3，
故选：B．
16．﹣π的绝对值是（ ）
A．﹣π B．3.14 C．π D．
【解答】解：|﹣π|＝π，
故选：C．
17．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，
∴a≥0，b≤0，
∵|a|＞|b|，
∴a＞﹣b．
．
故选：C．
18．若|x|＝1，则x＝ ±1 ．
【解答】解：∵|x|＝1，
∴x＝±1．
故答案为±1．
19．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．
【解答】解：由数轴知：b＜a＜0＜c，c＞|a|，
∴a+c＞0，b﹣c＜0，a﹣b＞0，
所以|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|
＝a+c﹣b+c﹣a+b
＝2c．
三．有理数大小比较（共6小题）
20．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C． D．
【解答】解：∵﹣2020＜﹣＜＜2020，
∴所给的各数中，最小的数是﹣2020．
故选：A．
21．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度
世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海
海拔/m ﹣422 ﹣28 ﹣153 ﹣16 ﹣85
根据以上数据，海拔最低的是（ ）
A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖
C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖
【解答】解：∵﹣422＜﹣153＜﹣85＜﹣28＜﹣16，
∴海拔最低的是亚洲死海．
故选：C．
22．在1，﹣2，3，﹣4这四个数中，绝对值最小的数为（ ）
A．1 B．3 C．﹣2 D．﹣4
【解答】解：∵|1|＝1，|﹣2|＝2，|3|＝3，|﹣4|＝4，
∴这四个数中，绝对值最小的数是1，
故选：A．
23．比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【解答】解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较．
∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
24．比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
25．数a、b在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：
（1）比较a，b﹣a，﹣b的大小，并按从小到大的顺序用“＜”连接；
（2）化简：|a+b|﹣2|b﹣a|﹣|a﹣b|．
【解答】解：（1）∵﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，
∴b﹣a＜a＜﹣b，
（2）∵﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，
∴a+b＜0，b﹣a＜0，a﹣b＞0，
原式＝﹣a﹣b+2b﹣2a﹣a+b＝﹣4a+2b．
一．相反数（共12小题）
1．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1； ④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．化简﹣（﹣）的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
3．下列两个数互为相反数的是（ ）
A．﹣和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2 D．8和﹣（﹣8）
4．a﹣b+c的相反数是（ ）
A．﹣a+b﹣c B．a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c
5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2
C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）
6．画数轴，并用点A，B，C表示﹣5，﹣1，+4三个数，并用点E，F，G分别表示他们的相反数．
7．已知2x与﹣6互为相反数，求x的值．
8．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
9．填表．
原数 ﹣5 9.2 0 4
相反数 3 ﹣7
10．的相反数是 ．
11．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（+）；
（4）+（﹣2.8）； （5）﹣（﹣7）； （6）﹣（+12）．
12．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？
二．绝对值（共7小题）
13．若|x|＝x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≤0 C．x≥0 D．x＜0
14．|﹣|的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2019 D．2019
15．有理数a的绝对值记作|a|，则|a|的值可以是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣1 D．﹣2
16．﹣π的绝对值是（ ）
A．﹣π B．3.14 C．π D．
17．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．若|x|＝1，则x＝ ．
19．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．
三．有理数大小比较（共6小题）
20．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C． D．
21．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度
世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海
海拔/m ﹣422 ﹣28 ﹣153 ﹣16 ﹣85
根据以上数据，海拔最低的是（ ）
A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖
C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖
22．在1，﹣2，3，﹣4这四个数中，绝对值最小的数为（ ）
A．1 B．3 C．﹣2 D．﹣4
23．比较大小：﹣ ﹣．
24．比较大小：﹣ ﹣．
25．数a、b在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：
（1）比较a，b﹣a，﹣b的大小，并按从小到大的顺序用“＜”连接；
（2）化简：|a+b|﹣2|b﹣a|﹣|a﹣b|．
专题03: 2021年人教新版七年级（上册） 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练
参考答案与试题解析
一．相反数（共12小题）
1．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1； ④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b＝0，故本小题正确；
②∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；
③∵0的相反数是0，∴若a＝b＝0时，﹣无意义，故本小题错误；
④∵＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．
故选：C．
2．化简﹣（﹣）的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
【解答】解：﹣（﹣）＝，
故选：C．
3．下列两个数互为相反数的是（ ）
A．﹣和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2 D．8和﹣（﹣8）
【解答】解：A、﹣的相反数是，故选项错误；
B、3的相反数的是﹣3，故选项错误；
C、﹣2.25和2互为相反数，故选项正确；
D、8的相反数是﹣8，8＝﹣（﹣8），故选项错误．
故选：C．
4．a﹣b+c的相反数是（ ）
A．﹣a+b﹣c B．a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c
【解答】解：a﹣b+c的相反数是﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c．
故选：A．
5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2
C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）
【解答】解：A、+（﹣5.2）＝﹣5.2与﹣5.2不是相反数，故此选项错误；
B、+（+5.2）＝5.2与﹣5.2是相反数，故此选项正确；
C、﹣（﹣5.2）＝5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；
D、5.2与+（+5.2）＝5.2不是相反数，故此选项错误；
故选：B．
6．画数轴，并用点A，B，C表示﹣5，﹣1，+4三个数，并用点E，F，G分别表示他们的相反数．
【解答】解：如图：E：5 F：1 G：﹣4．
7．已知2x与﹣6互为相反数，求x的值．
【解答】解：∵2x与﹣6互为相反数，
∴2x+（﹣6）＝0，
解得，x＝3．即x的值是3．
8．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
【解答】解：（1）如图，；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，
所以b表示的数是﹣10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为5，
所以a表示的数是5．
9．填表．
原数 ﹣5 ﹣3 9.2 0 4 7
相反数 5 3 ﹣9.2 0 ﹣4 ﹣7
【解答】解：填表如下：
原数 ﹣5 ﹣3 9.2 0 4 7
相反数 5 3 ﹣9.2 0 ﹣4 ﹣7
10．的相反数是 ﹣ ．
【解答】解：的相反数是﹣．
故答案为：﹣．
11．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（+）；
（4）+（﹣2.8）； （5）﹣（﹣7）； （6）﹣（+12）．
【解答】解：（1）100；
（2）5；
（3）；
（4）﹣2.8；
（5）7；
（6）﹣12．
12．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？
【解答】解：∵数轴上A点表示7，
且点C到点A的距离为2，
∴C点有两种可能5或9．
又∵B，C两点所表示的数互为相反数，
∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．
故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．
二．绝对值（共7小题）
13．若|x|＝x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≤0 C．x≥0 D．x＜0
【解答】解：∵|x|＝x，
∴x的取值范围是：x≥0．
故选：C．
14．|﹣|的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2019 D．2019
【解答】解：因为|﹣|＝，
所以|﹣|的相反数是﹣，
故选：A．
15．有理数a的绝对值记作|a|，则|a|的值可以是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣1 D．﹣2
【解答】解：因为|a|≥0，
所以|a|的值是非负数．
非负数只有3，
故选：B．
16．﹣π的绝对值是（ ）
A．﹣π B．3.14 C．π D．
【解答】解：|﹣π|＝π，
故选：C．
17．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，
∴a≥0，b≤0，
∵|a|＞|b|，
∴a＞﹣b．
．
故选：C．
18．若|x|＝1，则x＝ ±1 ．
【解答】解：∵|x|＝1，
∴x＝±1．
故答案为±1．
19．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．
【解答】解：由数轴知：b＜a＜0＜c，c＞|a|，
∴a+c＞0，b﹣c＜0，a﹣b＞0，
所以|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|
＝a+c﹣b+c﹣a+b
＝2c．
三．有理数大小比较（共6小题）
20．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣2020 B．2020 C． D．
【解答】解：∵﹣2020＜﹣＜＜2020，
∴所给的各数中，最小的数是﹣2020．
故选：A．
21．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度
世界五大洲的最低点 亚洲死海 欧洲里海 非洲阿萨尔湖 大洋洲北艾尔湖 美洲死谷海
海拔/m ﹣422 ﹣28 ﹣153 ﹣16 ﹣85
根据以上数据，海拔最低的是（ ）
A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖
C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖
【解答】解：∵﹣422＜﹣153＜﹣85＜﹣28＜﹣16，
∴海拔最低的是亚洲死海．
故选：C．
22．在1，﹣2，3，﹣4这四个数中，绝对值最小的数为（ ）
A．1 B．3 C．﹣2 D．﹣4
【解答】解：∵|1|＝1，|﹣2|＝2，|3|＝3，|﹣4|＝4，
∴这四个数中，绝对值最小的数是1，
故选：A．
23．比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【解答】解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较．
∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
24．比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
25．数a、b在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：
（1）比较a，b﹣a，﹣b的大小，并按从小到大的顺序用“＜”连接；
（2）化简：|a+b|﹣2|b﹣a|﹣|a﹣b|．
【解答】解：（1）∵﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，
∴b﹣a＜a＜﹣b，
（2）∵﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，
∴a+b＜0，b﹣a＜0，a﹣b＞0，
原式＝﹣a﹣b+2b﹣2a﹣a+b＝﹣4a+2b．