2021 2022学年人教版数学七年级上册专题04 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021 2022学年人教版数学七年级上册专题04 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 195.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-14 22:47:02 | ||
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文档简介
专题04 : 2021年人教新版七年级（上册） 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练
一．填空题（共24小题）
1．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果为 ．
2．如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是 ．
3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|＝ ．
4．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|﹣|a+c|的结果为 ．
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：①b+c＞0；②ab＞0；③|a+c|＝|a|+|c|；④a﹣c+bc＜0．其中正确的有 ．（把所有正确结论的序号都填上）
6．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|＝ ．
7．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|c﹣b|+|a﹣b|＝ ．
8．我们知道：式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，则式子|x﹣3|+|x+2|的最小值为 ．
9．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a﹣b|＝ ．
10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝ ．
11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是 ．
12．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|＝ ．
13．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝ ．
14．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|＝ ．
15．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝ ．
16．如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简|﹣a|﹣|a﹣1|的结果为 ．
17．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则a+b+|a+b|＝ ．
18．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是 ．
19．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|的结果是 ．
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|＝ ．
21．如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果为 ．
22．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|＝ ．
23．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|﹣1+a|﹣|b﹣1|＝ ．
24．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|+|c﹣b|＝ ．
专题04 : 2021年人教新版七年级（上册） 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共24小题）
1．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果为 ﹣2b+2c ．
【解答】解：由图示知：c＜0＜b＜a，
∴a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，
∴|a﹣b|＝a﹣b，|b﹣c|＝b﹣c，|c﹣a|＝﹣（c﹣a），
∴|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|c﹣a|＝a﹣b﹣b+c+c﹣a＝﹣2b+2c．
故答案为：﹣2b+2c．
2．如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是 ﹣2a ．
【解答】解：根据题意得：c＜﹣3＜b＜﹣2＜1＜a＜2，
∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，
则原式＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c＝﹣2a，
故答案为：﹣2a
3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|＝ ﹣3a+3b﹣2c ．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，
∴﹣c＞a，
∴b﹣c＞0，b﹣a＜0，a+c＜0，
∴原式＝b﹣c﹣2（a﹣b）+（﹣c﹣a）＝b﹣c﹣2a+2b﹣c﹣a＝﹣3a+3b﹣2c；
故答案为﹣3a+3b﹣2c．
4．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|﹣|a+c|的结果为 2a+2c ．
【解答】解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0，
∴原式＝a+b+（c﹣b）+（a+c）
＝a+b+c﹣b+a+c
＝2a+2c．
故答案为：2a+2c．
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：①b+c＞0；②ab＞0；③|a+c|＝|a|+|c|；④a﹣c+bc＜0．其中正确的有 ①②④ ．（把所有正确结论的序号都填上）
【解答】解：根据题意得：﹣1＜a＜b＜0＜c，且c＞1，
∴b+c＞0，ab＞0，|a+c|＜|a|+|c|，故①②正确，③错误；
∵a﹣c＜0，bc＜0，
∴a﹣c+bc＜0，故④正确．
故答案为：①②④
6．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|＝ 3a﹣2c ．
【解答】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|
∴a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，
则原式＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c＝3a﹣2c．
故答案为：3a﹣2c．
7．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|c﹣b|+|a﹣b|＝ a﹣c ．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，
∴c﹣b＜0，a﹣b＞0，
则原式＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，
故答案为：a﹣c
8．我们知道：式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，则式子|x﹣3|+|x+2|的最小值为 5 ．
【解答】解：当x＜﹣2时，原式＝3﹣x﹣x﹣2＝1﹣2x＞5，
当﹣2≤x≤3时，原式＝3﹣x+x+2＝5，
当x＞3时，原式＝x﹣3+x+2＝2x﹣1＞5，
所以式子|x﹣3|+|x+2|的最小值为5．
故答案为5．
9．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a﹣b|＝ ﹣2a ．
【解答】解：根据图示，可得c＜b＜0＜a，且a＜|c|，
∴a+c＜0，c﹣b＜0，a﹣b＞0，
∴|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a﹣b|
＝﹣（a+c）+（c﹣b）﹣（a﹣b）
＝﹣a﹣c+c﹣b﹣a+b
＝﹣2a．
故答案为：﹣2a．
10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝ 2c ．
【解答】解：因为b＜c＜0＜a，|a|＝|b|，
所以a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，
可得：|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝a+b﹣a+c﹣b+c＝2c，
故答案为：2c．
11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是 ﹣3a ．
【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，
则a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＞0，
∴原式＝b﹣a﹣2（a+c）﹣（b﹣2c）
＝b﹣a﹣2a﹣2c﹣b+2c
＝﹣3a，
故答案为：﹣3a．
12．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|＝ 0 ．
【解答】解：根据图示知：b＞1＞a＞0＞c＞﹣1，
∴|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|
＝﹣c+b﹣b+a﹣a+c
＝0
故答案是0．
13．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝ a ．
【解答】解：∵根据数轴可知：a＜c＜0＜b，
∴a+b＜0，b﹣c＞0，
∴|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝﹣c+a+b﹣b+c
＝a．
故答案为：a．
14．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|＝ a﹣c ．
【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，
则a+b＞0、c+b＜0，
∴|a+b|+|c+b|＝a+b﹣（c+b）＝a+b﹣c﹣b＝a﹣c，
故答案为：a﹣c．
15．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝ a﹣b﹣c ．
【解答】解：由数轴得：c＜a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，
∴|a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝﹣a﹣b+a+a﹣c＝a﹣b﹣c，
故答案为：a﹣b﹣c．
16．如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简|﹣a|﹣|a﹣1|的结果为 ﹣1 ．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜a＜0，
∴﹣a＞0，a﹣1＜0，
则原式＝﹣a+a﹣1＝﹣1，
故答案是：﹣1．
17．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则a+b+|a+b|＝ 0 ．
【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，
∴a+b+|a+b|＝a+b﹣a﹣b＝0．
故答案是：0．
18．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是 c﹣a ．
【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，
则a﹣b＞0、c﹣b＜0，
∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，
故答案为：c﹣a．
19．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|的结果是 0 ．
【解答】解：由数轴可知b＜﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，
所以a+b＞0，a﹣1＞0，b+1＜0，
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|＝a+b﹣（a﹣1）﹣（b+1）＝a+b﹣a+1﹣b﹣1＝0．
故答案为：0．
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|＝ a+b﹣c ．
【解答】解：由图知：c＜b＜0＜a，
∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，
∴|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|
＝b﹣c+c+a﹣c
＝a+b﹣c．
故答案为：a+b﹣c．
21．如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果为 2b ．
【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|c|＜|b|，
则a+b＞0、b+c＞0、a+c＜0，
∴原式＝a+b+b+c﹣（c+a）
＝a+b+b+c﹣c﹣a
＝2b，
故答案为：2b．
22．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|＝ ﹣2a+c﹣1 ．
【解答】解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，
∴a＜0，c＜0，
∴2a＜0，a+c＜0，
∵0＜b＜1，
∴1﹣b＞0，
∵a＜﹣1，
∴﹣a﹣b＞0
∴原式＝﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）
＝﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b
＝﹣2a+c﹣1．
故答案为：﹣2a+c﹣1．
23．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|﹣1+a|﹣|b﹣1|＝ b﹣a ．
【解答】解：观察数轴，可知：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴﹣1+a＜0，b﹣1＜0，
∴|﹣1+a|﹣|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a．
故答案为：b﹣a．
24．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|+|c﹣b|＝ a﹣c ．
【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，
则a﹣b＞0、c﹣b＜0，
∴|a﹣b|+|c﹣b|＝a﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣b﹣c+b＝a﹣c，
故答案为：a﹣c．
一．填空题（共24小题）
1．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果为 ．
2．如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是 ．
3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|＝ ．
4．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|﹣|a+c|的结果为 ．
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：①b+c＞0；②ab＞0；③|a+c|＝|a|+|c|；④a﹣c+bc＜0．其中正确的有 ．（把所有正确结论的序号都填上）
6．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|＝ ．
7．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|c﹣b|+|a﹣b|＝ ．
8．我们知道：式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，则式子|x﹣3|+|x+2|的最小值为 ．
9．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a﹣b|＝ ．
10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝ ．
11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是 ．
12．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|＝ ．
13．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝ ．
14．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|＝ ．
15．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝ ．
16．如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简|﹣a|﹣|a﹣1|的结果为 ．
17．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则a+b+|a+b|＝ ．
18．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是 ．
19．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|的结果是 ．
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|＝ ．
21．如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果为 ．
22．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|＝ ．
23．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|﹣1+a|﹣|b﹣1|＝ ．
24．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|+|c﹣b|＝ ．
专题04 : 2021年人教新版七年级（上册） 1.2 有理数 - 期末考复习专题训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共24小题）
1．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果为 ﹣2b+2c ．
【解答】解：由图示知：c＜0＜b＜a，
∴a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，
∴|a﹣b|＝a﹣b，|b﹣c|＝b﹣c，|c﹣a|＝﹣（c﹣a），
∴|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|c﹣a|＝a﹣b﹣b+c+c﹣a＝﹣2b+2c．
故答案为：﹣2b+2c．
2．如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是 ﹣2a ．
【解答】解：根据题意得：c＜﹣3＜b＜﹣2＜1＜a＜2，
∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，
则原式＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c＝﹣2a，
故答案为：﹣2a
3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|＝ ﹣3a+3b﹣2c ．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，
∴﹣c＞a，
∴b﹣c＞0，b﹣a＜0，a+c＜0，
∴原式＝b﹣c﹣2（a﹣b）+（﹣c﹣a）＝b﹣c﹣2a+2b﹣c﹣a＝﹣3a+3b﹣2c；
故答案为﹣3a+3b﹣2c．
4．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|﹣|a+c|的结果为 2a+2c ．
【解答】解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0，
∴原式＝a+b+（c﹣b）+（a+c）
＝a+b+c﹣b+a+c
＝2a+2c．
故答案为：2a+2c．
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：①b+c＞0；②ab＞0；③|a+c|＝|a|+|c|；④a﹣c+bc＜0．其中正确的有 ①②④ ．（把所有正确结论的序号都填上）
【解答】解：根据题意得：﹣1＜a＜b＜0＜c，且c＞1，
∴b+c＞0，ab＞0，|a+c|＜|a|+|c|，故①②正确，③错误；
∵a﹣c＜0，bc＜0，
∴a﹣c+bc＜0，故④正确．
故答案为：①②④
6．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|＝ 3a﹣2c ．
【解答】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|
∴a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，
则原式＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c＝3a﹣2c．
故答案为：3a﹣2c．
7．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|c﹣b|+|a﹣b|＝ a﹣c ．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，
∴c﹣b＜0，a﹣b＞0，
则原式＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，
故答案为：a﹣c
8．我们知道：式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，则式子|x﹣3|+|x+2|的最小值为 5 ．
【解答】解：当x＜﹣2时，原式＝3﹣x﹣x﹣2＝1﹣2x＞5，
当﹣2≤x≤3时，原式＝3﹣x+x+2＝5，
当x＞3时，原式＝x﹣3+x+2＝2x﹣1＞5，
所以式子|x﹣3|+|x+2|的最小值为5．
故答案为5．
9．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a﹣b|＝ ﹣2a ．
【解答】解：根据图示，可得c＜b＜0＜a，且a＜|c|，
∴a+c＜0，c﹣b＜0，a﹣b＞0，
∴|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a﹣b|
＝﹣（a+c）+（c﹣b）﹣（a﹣b）
＝﹣a﹣c+c﹣b﹣a+b
＝﹣2a．
故答案为：﹣2a．
10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝ 2c ．
【解答】解：因为b＜c＜0＜a，|a|＝|b|，
所以a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，
可得：|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝a+b﹣a+c﹣b+c＝2c，
故答案为：2c．
11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是 ﹣3a ．
【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，
则a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＞0，
∴原式＝b﹣a﹣2（a+c）﹣（b﹣2c）
＝b﹣a﹣2a﹣2c﹣b+2c
＝﹣3a，
故答案为：﹣3a．
12．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|＝ 0 ．
【解答】解：根据图示知：b＞1＞a＞0＞c＞﹣1，
∴|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|
＝﹣c+b﹣b+a﹣a+c
＝0
故答案是0．
13．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝ a ．
【解答】解：∵根据数轴可知：a＜c＜0＜b，
∴a+b＜0，b﹣c＞0，
∴|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝﹣c+a+b﹣b+c
＝a．
故答案为：a．
14．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|＝ a﹣c ．
【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，
则a+b＞0、c+b＜0，
∴|a+b|+|c+b|＝a+b﹣（c+b）＝a+b﹣c﹣b＝a﹣c，
故答案为：a﹣c．
15．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝ a﹣b﹣c ．
【解答】解：由数轴得：c＜a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，
∴|a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝﹣a﹣b+a+a﹣c＝a﹣b﹣c，
故答案为：a﹣b﹣c．
16．如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简|﹣a|﹣|a﹣1|的结果为 ﹣1 ．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜a＜0，
∴﹣a＞0，a﹣1＜0，
则原式＝﹣a+a﹣1＝﹣1，
故答案是：﹣1．
17．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则a+b+|a+b|＝ 0 ．
【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，
∴a+b+|a+b|＝a+b﹣a﹣b＝0．
故答案是：0．
18．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是 c﹣a ．
【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，
则a﹣b＞0、c﹣b＜0，
∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，
故答案为：c﹣a．
19．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|的结果是 0 ．
【解答】解：由数轴可知b＜﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，
所以a+b＞0，a﹣1＞0，b+1＜0，
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|＝a+b﹣（a﹣1）﹣（b+1）＝a+b﹣a+1﹣b﹣1＝0．
故答案为：0．
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|＝ a+b﹣c ．
【解答】解：由图知：c＜b＜0＜a，
∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，
∴|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|
＝b﹣c+c+a﹣c
＝a+b﹣c．
故答案为：a+b﹣c．
21．如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果为 2b ．
【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|c|＜|b|，
则a+b＞0、b+c＞0、a+c＜0，
∴原式＝a+b+b+c﹣（c+a）
＝a+b+b+c﹣c﹣a
＝2b，
故答案为：2b．
22．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|＝ ﹣2a+c﹣1 ．
【解答】解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，
∴a＜0，c＜0，
∴2a＜0，a+c＜0，
∵0＜b＜1，
∴1﹣b＞0，
∵a＜﹣1，
∴﹣a﹣b＞0
∴原式＝﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）
＝﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b
＝﹣2a+c﹣1．
故答案为：﹣2a+c﹣1．
23．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|﹣1+a|﹣|b﹣1|＝ b﹣a ．
【解答】解：观察数轴，可知：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴﹣1+a＜0，b﹣1＜0，
∴|﹣1+a|﹣|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a．
故答案为：b﹣a．
24．数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|+|c﹣b|＝ a﹣c ．
【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，
则a﹣b＞0、c﹣b＜0，
∴|a﹣b|+|c﹣b|＝a﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣b﹣c+b＝a﹣c，
故答案为：a﹣c．