2021-2022学年人教版数学八年级 下册专题08 19.2 一次函数- 期末考复习专题训练（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级 下册专题08 19.2 一次函数- 期末考复习专题训练（word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 219.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-15 09:50:04 | ||
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文档简介
专题08: 2022年人教新版八年级（下册）19.2 一次函数- 期末考复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝2x2 D．y＝﹣2x+1
2．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
3．直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3）
4．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（ ）
A． B． C． D．
6．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
7．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4
8．一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
9．直线y＝kx+b经过二、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
10．下列函数中，一次函数是（ ）
A． B．y＝﹣2x
C．y＝x2+2 D．y＝mx+n（m，n是常数）
二、填空题（共5小题）
11．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是 ．
12．将直线y＝2x﹣3向上平移2个单位后的直线解析式 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，6），C（2，5），射线AB和射线CD均平行于x轴，若直线y＝nx与射线AB和CD总共只有一个公共点（含端点），则n的取值范围是 ．
14．已知正比例函数的图象经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为 ．
15．若正比例函数y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y随x的增大而减小，则m的值是 ．
三、解答题（共5小题）
16．已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝﹣1时的函数值．
17．已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．
18．如图，直线l1：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：y＝kx+4经过点P．
（1）求点A、B坐标；
（2）求点P坐标和k的值；
（3）若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．
19．已知一次函数y＝2x+4．
（1）求函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中在画出函数的图象．
（2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
20．已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．
专题08: 2022年人教新版八年级（下册）19.2 一次函数- 期末考复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝2x2 D．y＝﹣2x+1
【解答】解：根据正比例函数的定义可知选B．
故选：B．
2．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
【解答】解：由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．
故选：C．
3．直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3）
【解答】解：直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后的解析式为y＝kx﹣4，
把x＝﹣3，y＝0代入y＝kx﹣4中，﹣3k﹣4＝0，
解得：k＝﹣，
所以直线y＝kx的解析式为：y＝﹣x，
当x＝3时，y＝﹣4，
当x＝﹣4时，y＝，
当x＝0时，y＝0，
故选：C．
4．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：分两种情况：
（1）当a＞0时，一次函数y＝ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合；
（2）当a＜0时，一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．
故选：A．
5．一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y＝kx+b，
得，
解得：．
故选：C．
6．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；
B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；
C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；
D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．
故选：C．
7．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4
【解答】解：∵从图象可知：一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），
∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，
故选：A．
8．一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
【解答】解：∵一次函数y＝﹣3x+1中，k＝﹣3＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），且x1＜x1+1＜x1+2，
∴y3＜y2＜y1，
故选：B．
9．直线y＝kx+b经过二、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵直线y＝kx+b经过二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0，
∴直线y＝bx﹣k的图象经过第一、二、四象限，
故选：A．
10．下列函数中，一次函数是（ ）
A． B．y＝﹣2x
C．y＝x2+2 D．y＝mx+n（m，n是常数）
【解答】解：A．右边不是整式，不是一次函数，不符合题意；
B．y＝﹣2x是一次函数，符合题意；
C．y＝x2+2中自变量的次数为2，不是一次函数，不符合题意；
D．y＝mx+n（m，n是常数）中m＝0时，不是一次函数，不符合题意；
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是 m＜4且m≠1 ．
【解答】解：一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+4中，令x＝0，解得：y＝﹣m+4，
与y轴的交点在x轴的上方，则有﹣m+4＞0，
解得：m＜4．
故本题答案为：m＜4且m≠1．
12．将直线y＝2x﹣3向上平移2个单位后的直线解析式 y＝2x﹣1 ．
【解答】解：平移后的解析式为：y＝2x﹣3+2＝2x﹣1．
故填：y＝2x﹣1．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，6），C（2，5），射线AB和射线CD均平行于x轴，若直线y＝nx与射线AB和CD总共只有一个公共点（含端点），则n的取值范围是 ＜n≤6 ．
【解答】解：当直线y＝nx过点A（1，6）时，n＝6；
当直线y＝nx过点B（2，5）时，5＝2n，解得：n＝．
又∵直线y＝nx与射线AB和CD总共只有一个公共点（含端点），
∴n的取值范围为＜n≤6．
故答案为：＜n≤6．
14．已知正比例函数的图象经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为 y＝3x ．
【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），
∵图象经过点P（a，3a），
∴3a＝ak，
∴k＝3，
此函数的解析式是：y＝3x；
故答案为：y＝3x
15．若正比例函数y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y随x的增大而减小，则m的值是 3 ．
【解答】解：∵此函数是正比例函数，
∴，
解得m＝3，
故答案为：3．
三、解答题（共5小题）
16．已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝﹣1时的函数值．
【解答】解：（1）设函数的解析式为y+5＝k（3x+4），
∵把x＝1，y＝2代入解析式中得2+5＝7k，
解得k＝1．
∴y+5＝3x+4，
即：y＝3x﹣1．
（2）把x＝﹣1代入y＝3x﹣1得y＝﹣3﹣1＝﹣4．
17．已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．
【解答】解：设y＝kx，则z＝m+kx，
根据题意得，
解得．
所以z与x的函数关系式为z＝﹣2x+5．
18．如图，直线l1：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：y＝kx+4经过点P．
（1）求点A、B坐标；
（2）求点P坐标和k的值；
（3）若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．
【解答】解：（1）y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，
令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝2，
故点A、B的坐标分别为：（2，0）、（0，2）；
（2）点P（m，3）为直线AB上一点，则﹣m+2＝3，解得：m＝﹣1，
故点P（﹣1，3）；
将点P的坐标代入y＝kx+4得：3＝﹣k+4，
解得k＝1；
故点P的坐标为（﹣1，3），k＝1；
（3）∵直线y＝x+4与x轴的交点为C，
∴C（﹣4，0），
∵P（﹣1，3），△CPQ的面积等于3，
∴CQ yP＝3，即CQ×3＝3，
∴CQ＝2，
∴Q点的坐标为（﹣6，0）或（﹣2，0）．
19．已知一次函数y＝2x+4．
（1）求函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中在画出函数的图象．
（2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝2x+4，
∴当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，
∵函数图象与x轴的交于点A，与y轴的交于点B，
∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），
函数图象如右图所示；
（2）由图象可得，
当y＜0时，x＜﹣2．
20．已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．
【解答】解：（1）解方程组，得，
所以点A坐标为（1，﹣3）；
（2）当y1＝0时，﹣x﹣2＝0，x＝﹣2，则B点坐标为（﹣2，0）；
当y2＝0时，x﹣4＝0，x＝4，则C点坐标为（4，0）；
∴BC＝4﹣（﹣2）＝6，
∴△ABC的面积＝×6×3＝9；
（3）根据图象可知，y1≥y2时x的取值范围是x≤1．
一、选择题（共10小题）
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝2x2 D．y＝﹣2x+1
2．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
3．直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3）
4．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（ ）
A． B． C． D．
6．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
7．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4
8．一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
9．直线y＝kx+b经过二、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
10．下列函数中，一次函数是（ ）
A． B．y＝﹣2x
C．y＝x2+2 D．y＝mx+n（m，n是常数）
二、填空题（共5小题）
11．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是 ．
12．将直线y＝2x﹣3向上平移2个单位后的直线解析式 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，6），C（2，5），射线AB和射线CD均平行于x轴，若直线y＝nx与射线AB和CD总共只有一个公共点（含端点），则n的取值范围是 ．
14．已知正比例函数的图象经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为 ．
15．若正比例函数y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y随x的增大而减小，则m的值是 ．
三、解答题（共5小题）
16．已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝﹣1时的函数值．
17．已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．
18．如图，直线l1：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：y＝kx+4经过点P．
（1）求点A、B坐标；
（2）求点P坐标和k的值；
（3）若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．
19．已知一次函数y＝2x+4．
（1）求函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中在画出函数的图象．
（2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
20．已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．
专题08: 2022年人教新版八年级（下册）19.2 一次函数- 期末考复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝2x2 D．y＝﹣2x+1
【解答】解：根据正比例函数的定义可知选B．
故选：B．
2．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
【解答】解：由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．
故选：C．
3．直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3）
【解答】解：直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后的解析式为y＝kx﹣4，
把x＝﹣3，y＝0代入y＝kx﹣4中，﹣3k﹣4＝0，
解得：k＝﹣，
所以直线y＝kx的解析式为：y＝﹣x，
当x＝3时，y＝﹣4，
当x＝﹣4时，y＝，
当x＝0时，y＝0，
故选：C．
4．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：分两种情况：
（1）当a＞0时，一次函数y＝ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合；
（2）当a＜0时，一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．
故选：A．
5．一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y＝kx+b，
得，
解得：．
故选：C．
6．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；
B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；
C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；
D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．
故选：C．
7．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4
【解答】解：∵从图象可知：一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），
∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，
故选：A．
8．一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
【解答】解：∵一次函数y＝﹣3x+1中，k＝﹣3＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），且x1＜x1+1＜x1+2，
∴y3＜y2＜y1，
故选：B．
9．直线y＝kx+b经过二、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵直线y＝kx+b经过二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0，
∴直线y＝bx﹣k的图象经过第一、二、四象限，
故选：A．
10．下列函数中，一次函数是（ ）
A． B．y＝﹣2x
C．y＝x2+2 D．y＝mx+n（m，n是常数）
【解答】解：A．右边不是整式，不是一次函数，不符合题意；
B．y＝﹣2x是一次函数，符合题意；
C．y＝x2+2中自变量的次数为2，不是一次函数，不符合题意；
D．y＝mx+n（m，n是常数）中m＝0时，不是一次函数，不符合题意；
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是 m＜4且m≠1 ．
【解答】解：一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+4中，令x＝0，解得：y＝﹣m+4，
与y轴的交点在x轴的上方，则有﹣m+4＞0，
解得：m＜4．
故本题答案为：m＜4且m≠1．
12．将直线y＝2x﹣3向上平移2个单位后的直线解析式 y＝2x﹣1 ．
【解答】解：平移后的解析式为：y＝2x﹣3+2＝2x﹣1．
故填：y＝2x﹣1．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，6），C（2，5），射线AB和射线CD均平行于x轴，若直线y＝nx与射线AB和CD总共只有一个公共点（含端点），则n的取值范围是 ＜n≤6 ．
【解答】解：当直线y＝nx过点A（1，6）时，n＝6；
当直线y＝nx过点B（2，5）时，5＝2n，解得：n＝．
又∵直线y＝nx与射线AB和CD总共只有一个公共点（含端点），
∴n的取值范围为＜n≤6．
故答案为：＜n≤6．
14．已知正比例函数的图象经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为 y＝3x ．
【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），
∵图象经过点P（a，3a），
∴3a＝ak，
∴k＝3，
此函数的解析式是：y＝3x；
故答案为：y＝3x
15．若正比例函数y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y随x的增大而减小，则m的值是 3 ．
【解答】解：∵此函数是正比例函数，
∴，
解得m＝3，
故答案为：3．
三、解答题（共5小题）
16．已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝﹣1时的函数值．
【解答】解：（1）设函数的解析式为y+5＝k（3x+4），
∵把x＝1，y＝2代入解析式中得2+5＝7k，
解得k＝1．
∴y+5＝3x+4，
即：y＝3x﹣1．
（2）把x＝﹣1代入y＝3x﹣1得y＝﹣3﹣1＝﹣4．
17．已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．
【解答】解：设y＝kx，则z＝m+kx，
根据题意得，
解得．
所以z与x的函数关系式为z＝﹣2x+5．
18．如图，直线l1：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：y＝kx+4经过点P．
（1）求点A、B坐标；
（2）求点P坐标和k的值；
（3）若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．
【解答】解：（1）y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，
令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝2，
故点A、B的坐标分别为：（2，0）、（0，2）；
（2）点P（m，3）为直线AB上一点，则﹣m+2＝3，解得：m＝﹣1，
故点P（﹣1，3）；
将点P的坐标代入y＝kx+4得：3＝﹣k+4，
解得k＝1；
故点P的坐标为（﹣1，3），k＝1；
（3）∵直线y＝x+4与x轴的交点为C，
∴C（﹣4，0），
∵P（﹣1，3），△CPQ的面积等于3，
∴CQ yP＝3，即CQ×3＝3，
∴CQ＝2，
∴Q点的坐标为（﹣6，0）或（﹣2，0）．
19．已知一次函数y＝2x+4．
（1）求函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中在画出函数的图象．
（2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝2x+4，
∴当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，
∵函数图象与x轴的交于点A，与y轴的交于点B，
∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），
函数图象如右图所示；
（2）由图象可得，
当y＜0时，x＜﹣2．
20．已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．
【解答】解：（1）解方程组，得，
所以点A坐标为（1，﹣3）；
（2）当y1＝0时，﹣x﹣2＝0，x＝﹣2，则B点坐标为（﹣2，0）；
当y2＝0时，x﹣4＝0，x＝4，则C点坐标为（4，0）；
∴BC＝4﹣（﹣2）＝6，
∴△ABC的面积＝×6×3＝9；
（3）根据图象可知，y1≥y2时x的取值范围是x≤1．