24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系 课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版九年级数学上册课时作业
第二十四章　圆
24.2.2　直线和圆的位置关系
第1课时　直线和圆的位置关系
1. 已知☉O的半径是3，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与☉O的公共点的个数是(　　)
A.0 B.1 C.2 D.1或2
2. 著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出有这样一段描写：“果然，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，红是红得很，却没有亮光.”这段文字中，给我们呈现了直线与圆的哪一种位置关系(　　)
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
3. 已知某正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了(　　)
A.6圈 B.6.5圈 C.7圈 D.8圈
4. 已知半径为3的☉O上一点P和☉O外一点Q，如果OQ＝5，PQ＝4，则PQ与☉O的位置关系是(　　)
A.相交 B.相切 C.相离 D.位置不定
5. 已知☉O的半径是一元二次方程x2－3x－4＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝6，则直线l与☉O的位置关系是(　　)
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断
6. 已知☉M在平面直角坐标系中，点M的坐标是(2，4)，☉M的半径为r，当☉M与坐标轴恰好有三个交点时，r应满足(　　)
A.r＝4或2 B.r＝4 C.r＝ D.4≤r≤2
7. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若☉C与边AB只有一个公共点，则R的取值范围是(　　)
A.R＝4.8 B.3≤R≤4 C.04.8 D.68. 如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径是1，则直线y＝－x+与☉O的位置关系是(　　)
A.相离 B.相切，切点在第二象限
C.相交 D.相切，切点在第一象限
9. 如图，☉O的半径为4，P是☉O外的一点，PO＝10，A是☉O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA.当直线l与☉O相切时，PA的长度为(　　)
A.10 B. C.11 D.
10. ☉O的半径为5 cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝　 　时，AB与☉O相切.
11. 如图，已知∠O＝30°，M是∠O的一边OB上一点，且OM＝4.若以点M为圆心、r为半径的圆与射线OA没有交点，求r的取值范围.
12. 如图，点A是一个半径为300米的圆形公园的中心，在公园附近有B，C两个村庄，点A，C的距离为700米.现要在B，C两村庄之间修一条笔直公路将两村庄连通，测得∠C＝30°，问此公路是否穿过该公园 请通过计算进行说明.
13. 如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心、50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/小时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
14. 如图，△ABC是边长为4 cm的等边三角形，AD为BC边上的高，点P沿BC向终点C运动，速度为1 cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2 cm/s.若P，Q两点同时出发，设它们的运动时间为x s.
(1)求x为何值时，PQ⊥AC x为何值时，PQ⊥AB
(2)当0(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系时的x的取值范围(不要求写出过程).
参 考 答 案
1. A 2. C 3. A 4. B 5. A 6. A 7. D 8. D 9. B
10. 5 cm
11. 解：r的取值范围是012. 解：此公路不会穿过该公园. 理由：作AM⊥BC于点M，由已知条件易得AM＝350>300，所以此公路不会穿过该公园.
13. 解：(1)过点A作AP⊥ON于点P. 在Rt△AOP中，∠APO＝90°，∠POA＝30°，OA＝80米，所以AP＝80×＝40(米)，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是40米.
(2)以点A为圆心、50米长为半径画弧，交ON于点D，E，在Rt△ADP中，∠APD＝90°，AP＝40米，AD＝50米，所以DP＝＝＝30(米)，所以DE＝60米. 又18千米/小时＝300米/分，所以＝0.2(分)＝12(秒)，即卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒.
14. 解：(1)当x＝(Q在AC上)时，PQ⊥AC. 当x＝(Q在AB上)时，PQ⊥AB.
(2)过点Q作QN⊥BC于点N. 当0(3)显然，不存在x的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离，当x＝或时，以PQ为直径的圆与AC相切，当0≤x<或21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)