北师大版六年级数学上册第四章《百分数》知识讲解及考前预测卷精讲（第一套）课件版（41张PPT）

(共41张PPT)
北师大版六年级数学上册第四章
《百分数》知识讲解及考前预测卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、百分数的意义
像84%,28%,2.5% 这样的数叫作百分数,表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系,不能带单位名称,它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同,但百分数读作“百分之几”,不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数,但百分数不能写成分数的形式,而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别
①意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系,并不是表示某一个具体数量,所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系,还可以表示一定的数量,所以分数表示数量时可以带单位。
第一部分：知识讲解
②写法不同
百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数,计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数,也可以是小数。如：18%,16.7%,180%
4、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位,再在数的后面直接添上“%”,如0.25=25%
②把分数化成百分数的方法：
可以先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数
③把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉,同时把小数点向左移动两位,当移动的位数不够时,要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时,要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数,把分子变成整数后能约分的再约分。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
计算题
应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1.餐馆办理充100元送20元的储值卡，实际折扣（ ）折。
A. 1.2 B. 8 C. 8.3
【解析】【解答】解：100÷（100＋20）×100％
=100÷120×100％
≈0.83×100％
=83％
=8.3折
故答案为：C。
【分析】实际打的折扣=充值的金额÷（充值金额＋赠送金额）×100％。
C
一.选择题
一.选择题
2.“实际节约用电16%”这句话中的单位“1”是（ ）。
A. 节约的用电量 B. 实际用电量 C. 计划用电量
【解析】【解答】解：“实际节约用电16%”这句话中的单位“1”是计划用电量。
故答案为：C。
【分析】实际节约用电16%”这句话的意思是实际用电量比计划用电量少16%，是以计划用电量为单位“1”。
C
一.选择题
一.选择题
3.一件商品，先打八折，再打七折出售，实际相当于打（ ）折出售。
A. 七 B. 五六 C. 七二
【解析】【解答】解：1×80％×70％
=0.8×0.7
=56％
56％就是打五六折。
故答案为：B。
【分析】把一件商品的原价看作单位“1”，实际打的折扣=单位“1”×80％×70％。
B
一.选择题
一.选择题
4.在 ，1.83，183.2%，1.86中，最大的数是（ ）.
A. B. 1.83 C. 183.2% D. 1.86
【解析】【解答】解： =1.375；
183.2%=1.832；
因为1.86＞1.832＞1.83＞1.375
所以1.86＞183.2%＞1.83＞
即最大的数是1.86。
故答案为：D。
【分析】分数、百分数、小数比较大小的方法：先将分数、百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。
分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商；百分数化成小数的方法：去掉%，小数点向左移动两位。
比较两个小数大小：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；④依次类推进行比较。
D
一.选择题
一.选择题
5.笑笑看一本书共200页，第一天已经看了全书的30%，看了（ ）页。
A. 60 B. 30 C. 140 D. 160
【解析】【解答】解：200×30%=60页，所以看了60页。
故答案为：A。
【分析】看了的页数=这本书的页数×已经看了全书的百分之几，据此代入数据作答即可。
A
一.选择题
一.选择题
6.下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。
A. 一根绳子约长 米 B. 女生比男生少 C. 已经烧了 吨煤
【解析】【解答】解：A、C中的两个分数都表示实际的数量，不能用百分数表示；
B中的分数表示女生比男生少的分率，可以用百分数表示。
故答案为：B。
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个量之间的倍数关系，不表示实际数量，百分数不能带单位。
B
一.选择题
一.选择题
7.某校共有学生300人，今天有3人请假。该校今天的出勤率是（ ）。
A. 1% B. 3% C. 99%
【解析】【解答】解：（300-3）÷300×100%
=297÷300×100%
=99%
故答案为：C。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，根据公式计算即可。
C
一.选择题
一.选择题
8.某商品原价100元，第一次降价10%，第二次再降价10%。这种商品第二次降价后的售价是（ ）元。
A. 80 B. 81 C. 90 D. 91
【解析】【解答】解：100×（1-10％）×（1-10％）
=100×0.9×0.9
=90×0.9
=81（元）
故答案为：B。
【分析】把商品的原价看作单位“1”，第一次降价后的钱数是原价的（1-10％），由此用乘法算出第一次降价后的价钱；再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，那么现价就是它的（1-10％），再用第一次降价后的价钱×这个分率就是现价。
B
一.选择题
一.选择题
9.小丽为妈妈调制了4杯糖水，下面4杯糖水中（ ）的糖水最甜。
A. 糖与水的比是1∶9 B. 20g糖加水调制成200g糖水
C. 糖与糖水的比是1∶10 D. 25糖和200g水
D
一.选择题
【解析】【解答】解：A项：1÷（1＋9）×100％
=1÷10×100％
=0.1×100％
=10％
B项：20÷200×100％
=0.1×100％
=10％
C项：1÷10×100％
=0.1×100％
=10％
D项：25÷（25＋200）×100％
=25÷225×100％
≈0.111×100％
=11.1％
11.1％＞10％
故答案为：D。
【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量，含糖率高的糖水最甜。
二.判断题
10.六（I）班有50人，今天有2人请病假，今天的出勤率是98%。（ ）
【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100%=96%，所以出勤率是96%。
故答案为：×。
【分析】出勤率=（六（1）班的人数-请假人数）÷六（1）班的人数×100%，据此作答即可。
×
二.判断题
二.判断题
11.一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获得25%的利润。（ ）
【解析】【解答】解：假设原价是100元，八折的售价是80元，按原价销售获得的利润：（100-80）÷80=25%。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】八折销售的意思是售价是原价的80%，求获利多少就是求获得的利润是成本的百分之几，用获得的利润除以成本即可求出利润率。
√
二.判断题
二.判断题
12.商场某品牌裤子开展“买十赠三”活动，实际是打七折。（ ）
【解析】【解答】解：10÷（10＋3）
=10÷13
≈0.77
=七七折
故答案为：×。
【分析】实际打的折扣=买的件数÷（买的件数＋赠送的件数）。
×
二.判断题
二.判断题
13.某种奖券的中奖率为1%，买100张一定能中奖。（ ）
×
二.判断题
【解析】【解答】解：某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖。原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】中奖率是1%，买1张也有可能中间，买100张也有可能中间，但不能保证一定能中奖。
二.判断题
14.30%和 表示的意义相同。（ ）
×
二.判断题
【解析】【解答】解：百分数和分数表示的意义不相同。原题错误。
故答案为：×。
【分析】 百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数, 又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
二.判断题
15.一件商品打九五折销售，就是便宜5%销售。（ ）
【解析】【解答】解：1-95％=5％
故答案为：√。
【分析】一件商品打九五折销售，表示现价是原价的95％，就是便宜5%销售。
√
二.判断题
二.判断题
16.4.78%读作百分之四点七八。（ ）
【解析】【解答】解：4.78％读作：百分之四点七八。
故答案为：√。
【分析】百分数读作：百分之几；百分号前面的数是几就读几。
√
二.判断题
二.判断题
17.一根电线比另一根电线长50%千米。（ ）
×
二.判断题
【解析】【解答】解：一根电线比另一根电线长50%千米，原题干说法错误。
故答案为：×。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
三.填空题
18.15： = =3÷5= %= （填小数）
25
三.填空题
【解析】【解答】解：3÷5=0.6，15÷0.6=25，15×0.6=9，所以15：25= =3÷5=60%=0.6。
故答案为：25；9；60；0.6。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；分数的分子=分数的分母×分数值；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可。
0.6
60
9
三.填空题
19.把5米长的绳子平均剪成8段，每段长 米，每段是全长的 ， 其中3段占全长的 %。
【解析】【解答】解：每段长：5÷8= （米）
每段是全长的： ；其中3段占全长的 ， 也就是37.5%。
故答案为： ； ；37.5。
【分析】用绳子的长度除以平均剪的段数即可求出每段的实际长度；根据分数的意义结合平均分的段数确定每段的长度；再根据分数的意义确定其中3段占全长的几分之几，然后确定占全长的百分之几即可。
37.5
三.填空题
三.填空题
20.把 ，0.6，66.7%，0.67按照从大到小的顺序排：
【解析】【解答】解： =0.666……；66.7%=0.667；
因为0.67＞0.667＞0.666……＞0.6，
所以0.67＞66.7%＞ ＞0.6。
故答案为：0.67＞66.7%＞ ＞0.6。
【分析】比较两个小数大小：
1、先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
2、当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；
3、整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；
4、依次类推进行比较。
本题先将分数以及百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，即可得出答案。
0.67＞66.7%＞ ＞0.6
三.填空题
三.填空题
21.估一估每幅图的阴影部分各占每个整幅图的百分之几，填在对应的横线上。
.
.
.
.
.
【解析】【解答】（1）阴影部分各占每个整幅图的 ， 即50％；
（2）阴影部分各占每个整幅图的 ， 即25％；
（3）阴影部分各占每个整幅图的 ， 即33.3％；
（4）阴影部分各占每个整幅图的 ， 即75％；
（5）阴影部分各占每个整幅图的 ， 即12.5％；
故答案为：50％；25％；33.3％；75％；12.5％。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。再根据分数与百分数的关系，把分数化成百分数即可。
50％
三.填空题
25％
33.3％
75％
12.5％
三.填空题
22.百分数也叫 或 ， 5%读作 。
【解析】【解答】百分数也叫百分率或百分比，5%读作百分之五。
故答案为：百分率；百分比； 百分之五。
【分析】根据题意，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比；百分数的读法：先读“%”，再读数，“%”读作百分之，据此解答即可。
百分率
三.填空题
百分之五
百分比
四.计算题
23.怎样简便就怎样算。
（1）5.6×80%＋4.4× （2）
【解答】解：（1）5.6×80%+4.4×
=5.6×0.8+4.4×0.8
=（5.6+4.4）×0.8
=10×0.8
=8
【解析】【分析】（1）把百分数化成小数，把分数也化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）按照从左到右的顺序计算，注意把百分数化成分数；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的乘法，然后算小括号外面的乘法；
（4）先计算小括号里面的运算，然后先算乘法，再算加法即可。
四.计算题
（2）
四.计算题
23.怎样简便就怎样算。
（3）（25÷3×18） ×30% （4）14×15%+25×8×（1÷4）
【解析】【分析】（1）把百分数化成小数，把分数也化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）按照从左到右的顺序计算，注意把百分数化成分数；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的乘法，然后算小括号外面的乘法；
（4）先计算小括号里面的运算，然后先算乘法，再算加法即可。
【解答】解： （3）（25÷3×18）×30%
=150×0.3
=45
四.计算题
（4）14×15%+25×8×（1÷4）
=2.1+100×0.25
=2.1+25
=27.1
五.应用题
24.小明看一本200页的书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的50%，第三天应从第多少页看起？
【答案】解：第一天：200×25％=50（页）
第二天：（200-50）×50％=75（页）
50+75=125（页）
125+1=126（页）
答：第三天应从第126页看起。
【解析】【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用乘法求出第一天和第二天看的页数，求出前两天看的总页数，第三天应该从已经看完页数的下一页看起，代入数值计算即可。
五.应用题
五.应用题
25.天美商场某品牌的鞋子推出 “满500减200”的优惠活动，乐海百货同一品牌的鞋子打“七五折”，妈妈看中了这个品牌的一双740元的鞋子，她要去哪里买这双鞋更合算呢？
【答案】 解：天美商场：740-200=540（元）
乐海百货 ：740×75％=555（元）
540元＜555元
答：她要去天美商场买这双鞋更合算。
【解析】【分析】天美商场的价钱=原价-200元；乐海百货的价钱=原价×折扣，然后比较大小。
五.应用题
五.应用题
26.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两小时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？
【答案】 解：（100+120）÷55%
=220÷55%
=400（千米）
答：甲乙两地全长400千米。
【解析】【分析】两地的全长×55%=第一小时行的路程+第二小时行的路程，由此根据分数除法的意义计算两地的全长即可。
五.应用题
五.应用题
27.某房产公司有以下优惠活动：预存2000元，买房时可以抵扣20000元，房款如果一次性付清，还可以在扣除20000元之后再打九八折。李叔叔要买一套原价是100万元的商品房，已预存2000元，他如果选择一次性付款，买这套房花了多少元？
【答案】 解：（1000000-20000）×98%+2000
=980000×98%+2000
=960400+2000
=962400（元）
答：他如果选择一次性付款，买这套房花了962400元。
【解析】【分析】李叔叔买这套房花的钱数=（商品房的原价-预存2000元可抵扣的钱数）×折扣数+预付的钱数，代入数值计算即可得出答案。
五.应用题
五.应用题
28.“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，六（1）班设置了班级图书角。
（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的 ，图书角里的故事书和科技书各有多少本？
（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价960元的图书。这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享七折优惠。请你算一算在那个网上购书更优惠？
五.应用题
五.应用题
【答案】 （1）解：140÷（1+ ）
=140÷
=80（人）
80× =60（人）
答：图书角里的故事书有60人，科技书有80人。
（2）解：960÷200=4……160
960-80×4=640（元）
960×70%=672（元）
答：在当当网购书更优惠。
【解析】【分析】（1）图书角有科技书的本数=图书角里有故事书和科技书一共有的本数÷（1+故事书的本数是科技书的几分之几），所以图书角有故事书的本数=图书角有科技书的本数×故事书的本数是科技书的几分之几；
（2）当当网：先求出这套图书的原价里面有多少个200元，那么在当当网需要花的钱数=这套图书的原价-80×这套图书的原价里面有200元的个数；
淘宝网：需要花的钱数=这套图书的原价×折扣数；
然后把在两个网上花的钱数进行比较即可。
五.应用题
五.应用题
29.实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。欢欢将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图，如图所示：
（1）全班有多少人？
（2）请将乒乓球部分的条形图补上。
（3）踢足球的人数占全班人数的多少？（填百分数）
五.应用题
五.应用题
【答案】 （1）解：20÷40％=50（人）
答：全班有50人。
（2）解：50-20-10-15
=30-10-15
=20-15
=5（人）
如图所示：
【解析】【分析】（1）全班人数=打篮球的人数÷所占全班的百分比；
（2）打乒乓球的人数=全班人数-打篮球的人数-踢足球的人数-其他项目的人数；依据计算出的数据画出直条，并且标上数据；
（3）踢足球的人数占全班人数的百分比=踢足球的人数÷全班人数×100％。
五.应用题
（3）解：10÷50×100％
=0.2×100％
=20％
答：踢足球的人数占全班人数的20％。
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