2021-2022学年人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质应用：约分通分教案

分式的基本性质应用：约分通分
学教目标：
理解最简公分母的含义，灵活运用分式的基本性质进行分式的通分．
2、分数通分到分式的通分，体验类比转化的数学思想
3、准确确定分式的最简公分母，熟练进行分式的通分．
4、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。
学教重点：准确确定分式的最简公分母，熟练进行分式的通分．
学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。
学教过程：
课前热身
根据分式的基本性质填空：
学生回忆分式的基本性质并利用它解决问题，唤醒学生的知识储备.另外让学生观察两个等式左右两边分母的变化，点出主题《分式的通分》
温故知新
追问1　分数通分的关键是什么？
追问2　如何确定异分母分数的最小公分母？
通过两个追问，让学生回忆分数通分的关键和找分数的最小公分母的方法。
类比探究
类比找异分母分式的最小公分母的方法，我们一起来看看异分母分式的“最小公分母”。
类比短除法，找出分式的“最小公分母”。
观察发现
分母1 分母2 “最小公分母”
认真观察上表说一说“最小公分母”与各分母有什么关系？
老师提醒观察点（系数，字母，字母的指数），学生通过观察归纳出：最小公分母”的系数是各分母系数的最小公倍数；字母是出现的所有字母；字母的指数是相应字母的最高指数。
并引出：像这样，取各分母的所有因式的最高次幂的积的公分母，叫做最简公分母。
例题精析
你能归纳出找最简公分母的一般步骤吗？
师生一起归纳出：1、分解：把能因式分解的多项式分母先因式分解，不能分解的多项式分母看作一个整体作为一个因式；2、定系数：取各分母系数的最小公倍数；3、定因式：取出现的全部因式；4、定指数：取相应字母的最高指数。
现在你能归纳出异分母分式通分的一般步骤吗？
学生归纳：(1)确定最简公分母；(2)利用分式的基本性质把各分式都化为以最简公分母为分母的分式。
基础巩固
拓展提高
小结归纳
本节课我学到了......
1．最简公分母的意义；
2．确定最简公分母的步骤：
①系数是各分母系数的最小公倍数．
②字母是各分母中所有字母因式的最高次幂．
③若分母有多项式，应先进行因式分解，再确定各分母的最简公分母．
通分的步骤．
......
分层作业
必做题：课本第132页练习第2题，第133页习题15.1的第7题．
选做题：课本134页第9，10题．