2021-2022学年北师大版九年级数学上册4.6_利用相似三角形测高 课件 （共17张ppt）

(共17张PPT)
6 利用相似三角形测高
学习目标
1.通过课题活动，95%以上的学生能运用相似三角形的判定定理和性质灵活解决问题；
2.通过活动3，运用工具进行数据的测量与计算，提升自我实践能力；
3.通过活动4，小组成果展示，分析测量的原理，积累数学学习活动经验.
本节活动内容与要求
1.活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度.
2.活动方式：分组活动，全班研讨交流.
3.活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具.
一、活动方案的选择
方法一：利用阳光下的影子测量旗杆高度；
方法二：利用标杆测量旗杆高度；
方法三：利用镜子的反射测量旗杆高度.
二、活动工具介绍
四、活动方案实施
方案1 利用阳光下的影子测旗杆高度
小组分工 测量组 计算组 展示组
成员
测量数据
方案1：利用阳光下的影子测旗杆高度.
四、活动方案实施
方案2 利用标杆测旗杆高度
小组分工 测量组 计算组 展示组
成员
测量数据
方案2：利用标杆测旗杆高度.
四、活动方案实施
方案3 利用镜子的反射测旗杆高度
小组分工 测量组 计算组 展示组
成员
测量数据
方案3：利用镜子的反射测旗杆高度.
五、测量结果汇报与展示环节
展示的要求：
1.公布测量旗杆高度的结果；
2.介绍本组测试的原理与方法；
3.如何减少误差，提高测量的精确度；
4.分享小组测量过程的感悟与故事，你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？
五、测量结果汇报与展示
第一组展示
∵太阳的光线是平行的，
∴AE∥CB，∴∠AEB=∠CBD，
∵人与旗杆是垂直于地面的，
∴ ∠ABE=∠CDB，
∴ △ABE∽△CBD，
∴ ，
∴能求出旗杆CD的长度.
五、测量结果汇报与展示
第二、三组展示
∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，
∴∠ABF=∠EFD=∠CDH=90°
∵ EF∥CN，∴∠1=∠2，
∵ ∠3=∠3，∴△AME∽△AMC
∴
∵AM、AN、EM都可以测量出，
∴可以求出CN.
∵∠ABF=∠CDF=∠AND=90°，
∴四边形 ABND为矩形.
∴ DN=AB，
能求出旗杆CD=CN+DN的长度.
五、测量结果汇报与展示
第四组展示
∵入射角=反射角，
∴∠AEB=∠CED.
∵人、旗杆都垂直于地面，
∴∠B=∠D=90°，
∴△AME∽△ANC，
∴ .
∴能求出旗杆CD的长度.
六、拓展延伸 灵活运用
如图，某同学相测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时阳光下的影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，旗杆的影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.
布置作业
1.课本P105：1、2、3、4；
2.想一想，你们还有哪些测量旗杆高度的方案，请你写出具体的活动方案，并实施测量.
学而不思则罔
华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.”
数学源于生活，又服务于生活. 如果你无愧于教学，那数学就可以助你到达成功的彼岸.
谢 谢！