第八章相交线与平行线复习课

(共29张PPT)
（复习课）
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
A
B
D
E
O
相交线
F
E
O
平行线
两直线平行的判定与特征。
对顶角、互补、
互余的概念
及性质。
平行线与相交线
余角、补角、对顶角
相交线
平行线
判定
特征
同位角
内错角
同旁内角
同位角
内错角
同旁内角
尺规作图
作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角
区别
第二章知识框架图：
两个角的和是_____，称这两个角互为余角。
两个角的和是平角，称这两个角互为_____。
有公共顶点， 两边互为反向延长线的两个角叫做_______。
__________的余角相等；
同角或等角的____相等；
对顶角_____。
直角
补角
对顶角
同角或等角
补角
相等
判定
特征
同位角相等，
内错角相等，
同旁内角互补，
两直线平行。
两直线平行，
同位角相等。
内错角相等。
同旁内角互补。
结论
前提
规则:
分组比赛，组长上来抽签，组内讨论后派
一人回答，并说明理由。
苹果
香蕉
芒果
杏
荔枝
梨
桃
葡萄
如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 >， =， < ）
理由是_____________。
2
1
3
C
=
同角的余角相等
若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,
则∠2等于( )
A. 40°
B. 140°
C. 40°或140°
D. 不确定
c
a
b
1
2
D
平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图，∠1+∠2+∠3=＿＿＿°
360
2
3
1
5
4
已知：直线a∥b， ∠1=115°，则∠2=____ , 理由:___________________.
若∠3= 115°,则:直线c与d有何位置关系 并说明理由.
a
b
c
d
1
3
2
115°
两直线平行，内错角相等
答： c∥d 理由：
∵ ∠2＝ ∠ 3＝ 115°
∴ c∥d（同位角相等，两直线平行）
位于我国四川省广汉市的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年。
　　出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像等精品文物。
三星堆遗址
A
B
C
D
115°
100°
　　如图，是考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
解：∵AD ∥BC（已知）
∴ ∠A＋∠B＝ 180° ，
　 ∠D＋∠C＝ 180° （两直线平行，
同旁内角互补）
∴ ∠B＝180° － ∠A
＝ 180°－ 115°
＝65°
　 ∠C＝180° －∠D
＝ 180°－ 100°
＝ 80°
答：另外两个角分别是65°和80°．
如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个图形，请找出图中互相平行的边。
A
B
C
D
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
∠A= ∠C AB∥CD
若右边的三角尺沿着重合的边向下滑动（如图所示），原来平行的边还平行吗？你知道其中的道理吗？
∠AEB= ∠DFC FD∥BE
C
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
F
E
D
B
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_______度．
35
1
2
3
潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后， ∠1=∠2，∠3= ∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？
1
2
3
4
5
6
用吸管吸易拉罐中的饮料时，如图，∠1=110°，
则∠2= °
（易拉罐的上下底面互相平行）
1
2
70
如图，已知OB⊥OA，直线CD过O点，∠BOD=110°，则∠AOC=_____.
110°
20°
如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？
A
B
C
D
E
1
E'
2
有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠时，∠1=30°则∠3=______.
A
B
C
1
2
3
4
E
F
75
°
Homework:
完成学案。
独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方。
（选做）一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的∠ B=120°，第二次拐过的∠ C=150°，那么第三次拐过的∠ D 是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？
A
B
C
D
拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？
聪明的伙伴相信通过你们的认真观察、操作、推理、交流等活动，一定能发现其中的奥秘。试试看…
（1）同角的补角相等；
3.说出下列命题的题设与结论：
题设：两个角是同一个角的补角
结论：这两个角相等；
（2）等角的余角相等；
题设：两个角是相等的角的余角
结论：这两个角相等；
（3）对顶角相等；
题设：两个角是对顶角
结论：这两个角相等；
4.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;
②相等的角是对顶角;
③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
B