华师大版九年级上册24.6.2图形与坐标

(共27张PPT)
情境导入
在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？
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描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接,观察.
y
x
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纵坐标不变, 横坐标+3又会怎样？
y
x
原图形被横向（向右）平移3个单位
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纵坐标不变, 横坐标-2,图案会变成什么样？
y
x
-1
-2
原图形被向左平移2个单位
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横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成什么样？
y
x
原图形被纵向（向上）平移2个单位
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横坐标不变, 纵坐标都-1,
则原图形变为什么样？
y
x
原图形被向下平移1个单位
一、平移
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_____________
平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形___________
平移a个单位；
向上（向下）
向右(向左)
思考：
经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？
简单表示为：(x,y) (x,y +3).
(x,y) (x +3,y +3).
(x,y) (x +3,y).
你能得到怎样结论？
平移：
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位:
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
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y
x
想一想
与原图形关于y轴对称
纵坐标不变,横坐标乘以-1, 图形会变成什么样？
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纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？
y
x
与原图形关于x轴对称
–5
纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？
y
x
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与原图形关于原点中心对称
二、轴对称
3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
三、中心对称
5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。
Y轴对称
X轴对称
原点
对称：
(x,y) (- x, y)
(x,y) (x, - y)
关于y轴对称；
关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点 对称
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x
y
横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化
原图形扩大2倍
原图形的形状没变，面积是原来的4倍。
放大缩小：
(x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大;
若 01、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y) (x,y＋4)
2. (x,y) (x,y－2)
3. (x,y) (x,－y)
4. (x,y) (3x , y)
6. (x,y) (3x , 3y)
5. (x,y) (x , y)
2.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的
图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)沿y轴正向平移2个单位；
(2)关于y轴对称；
(3)以B点为位似中心，放大到2倍.
·
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x
y
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3.两条鱼关于x轴对称；
(x,y) ( __ , __ )
x -y
O
O
X
Y
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1
X
Y
3
1
4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。
(x,y) ( __ , __ )
x+2 y
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
(x,y) ( x,y+1 )
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
(x,y) ( -x,-y )
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
(x,y) (x-2, y )
思 考 与 探 究
下图表示△AOB 和它缩小后得到的△COD，你能求出它们的相似比吗？
方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比
方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐 标比
(1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变；
图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：
(2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。