2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册第5章位置与坐标 单元综合测评（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册第5章位置与坐标 单元综合测评（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 232.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-15 23:48:09 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》单元综合测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B （5，﹣1）关于x轴对称，则（ ）
A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝5 D．a＝﹣5
2．在平面直角坐标系xOy中，A、B两点关于y轴对称，若A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（ ）
A．（8，2） B．（2，8） C．（﹣2，8） D．（﹣2，﹣8）
3．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
4．在直角坐标系中，点P（6，8）到原点的距离为（ ）
A．10 B．﹣10 C．±10 D．12
5．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（ ）
A．（5，1） B．（﹣1，1）
C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）
7．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．（1，﹣3） B．（﹣2，1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，5）
8．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（ ）
A．（4，3） B．（4，4） C．（5，3） D．（5，4）
9．若点M（a+3，2a﹣4）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，﹣10） B．（5，0） C．（10，0） D．（0，5）
10．平面直角坐标系中，已知点P（a，3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣a，3） B．（a，﹣3） C．（﹣a+2，3） D．（﹣a+4，3）
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．已知|m+5|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是 ．
12．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）的坐标为 ．
13．若点（2，a）与点（b，﹣1）关于原点对称，则ab＝ ．
14．在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m﹣1，3），B（1，m2﹣1）．若AB∥x轴，则m的值是 ．
15．平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，若点M（1﹣m，m+2）与点N（2m+3，m+2）之间的距离是5，则m＝ ．
17．如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，6）绕坐标原点O顺时针旋转90°得到点Q，则点Q的坐标为 ．
18．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为 ．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．
（1）请在图中画出△A1B1C1；
（2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1（ ， ）
B1（ ， ）
C1（ ， ）
（3）求△ABC的面积．
20．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
21．在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），把△AOB绕原点O逆时针旋转，得△COD，其中，点C，D分别为点A，B旋转后的对应点．记旋转角为α（0°＜α＜360°）．
（1）如图，当α＝45°时，求点C的坐标；
（2）当CD∥x轴时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．
22．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（1，3），B（﹣3，﹣5），试求A，B两点间的距离；
（2）已知线段MN∥y轴，MN＝4，若点M的坐标为（2，﹣1），试求点N的坐标；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
23．综合与实践
问题背景
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，5），点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，5），将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．
动手操作
（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；
探究证明
（2）连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸
（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程．
24．在平面直角坐标系中，D（0，﹣3）、M（4，﹣3）．将一个直角三角形ABC放入平面直角坐标系中，∠ACB＝90°．（不允许使用三角形内角和定理及其推论，否则记为零分）
（1）将直角三角形ABC，如图1位置摆放，边AC过O点，边AB与x轴、直线DM分别交于G、F，边BC与直线DM交于E，若∠AOG＝60°，直接写出∠CED＝ ；
（2）如图1中的直角三角形ABC绕O点旋转到图2位置，N为线段OA上一点，∠NEC+∠CEF＝180°，请写出∠NEF和∠AOG之间的数量关系，并说明理由；
（3）将直角三角形ABC如图3位置摆放，延长AC交DM于E，GE平分∠AED交x轴于点G，点B在直线DM上，BT平分∠HBC交EG于T，求∠GTB的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：∵点A（a，1）与点B （5，﹣1）关于x轴对称，
∴a＝5，
故选：C．
2．解：∵A、B两点关于y轴对称，A的坐标是（2，﹣8），
∴点B的坐标是（﹣2，﹣8），
故选：D．
3．解：∵点P位于第二象限，
∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点的坐标为（﹣3，5）．
故选：D．
4．解：点P（6，8）到原点的距离为：＝10，故选：A．
5．解：∵点A（a，﹣b）在第三象限，
∴a＜0，﹣b＜0，
∴b＞0，
∴﹣ab＞0，
∴点B（﹣ab，b）所在的象限是第一象限．
故选：A．
6．解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，1），
∴A、B两点纵坐标都是1，
又∵AB＝3，
∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣1，1），
当B点在A点右边时，B的坐标为（5，1）．
故选：C．
7．解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；
即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．
故选：C．
8．解：如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F．
∵A（1，0），B（﹣2，4），
∴OA＝1，BE＝4，OE＝2，AE＝3，
∵∠AEB＝∠AFC＝∠BAC＝90°，
∴∠B+∠BAE＝90°，∠BAE+∠CAF＝90°，
∴∠B＝∠CAF，
∵AB＝AC，
∴△BEA≌△AFC（AAS），
∴CF＝AE＝3，AF＝BE＝4，OF＝1+4＝5，
∴C（5，3），
故选：C．
9．解：∵点M（a+3，2a﹣4）在x轴上，
∴2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
则a+3＝5，
∴点M的坐标为：（5，0）．
故选：B．
10．解：∵直线m上各点的横坐标都是2，
∴直线为：x＝2，
∵点P（a，3）在第二象限，
∴a到直线m的距离为：2﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2＝4﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，3）．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：由于|m+5|+＝0，
所以 m+5＝0，n﹣3＝0，
所以 m＝﹣5，n＝3，
所以 点P的坐标是（﹣5，3）．
所以点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是 （﹣5，﹣3）．
故答案是：（﹣5，﹣3）．
12．解：∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，
∴a﹣5＝0，b+3＝0，
解得：a＝5，b＝﹣3，
∴C（a，b）的坐标为：（5，﹣3）．
故答案为：（5，﹣3）．
13．解：∵点（2，a）与点（b，﹣1）关于原点对称，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴ab＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：∵A（m﹣1，3），B （1，m2﹣1）．AB∥x轴，
∴m2﹣1＝3，
解得：m＝±2；
当m＝2时，A，B两点坐标都是（1，3），不符合题意，舍去，
∴m＝﹣2；
故答案为：﹣2．
15．解：∵将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，横坐标﹣2，
再向上平移1个单位纵坐标+1，
∴平移后得到的点A1的坐标为：（﹣3，3）．
故答案为：（﹣3，3）．
16．解：∵点M（1﹣m，m+2）与点N（2m+3，m+2）的纵坐标都是m+2，
∴MN∥x轴，
点N在点M的左边时，1﹣m﹣（2m+3）＝5，解得m＝﹣，
点N在点M的右边时，2m+3﹣1+m＝5，解得m＝1，
综上所述，m的值是﹣或1．
故答案为：﹣或1．
17．解：作图如下，
∵∠MPO+∠POM＝90°，∠QON+∠POM＝90°，
∴∠MPO＝∠QON，
在△PMO和△ONQ中，
，
∴△PMO≌△ONQ（AAS），
∴PM＝ON，OM＝QN，
∵P点坐标为（4，6），
∴Q点坐标为（6，﹣4），
故答案为（6，﹣4）．
18．解：如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．
故答案为：（3，240°）．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）A1（﹣2，﹣3），B1（0，1），C1（﹣3，0）；
故答案为：﹣2，﹣3；0，1；﹣3，0．
（3）如图可得：
S△ABC＝S长方形EFGB﹣S△BEC﹣S△CFA﹣S△AGB
＝BE EF﹣EB CE﹣CF FA﹣AG BG
＝3×4﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×4
＝5．
20．解：（1）∵点P在x轴上，
∴a+5＝0，
∴a＝﹣5，
∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，
∴点P的坐标为（﹣12，0）．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，
∴2a﹣2＝4，
∴a＝3，
∴a+5＝8，
∴点P的坐标为（4，8）．
（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴2a﹣2＝﹣（a+5），
∴2a﹣2+a+5＝0，
∴a＝﹣1，
∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．
∴a2020+2020的值为2021．
21．解：（1）如图，过点C作CE⊥OA于E．
∵A（6，0），
∵OA＝OC＝6，
∵∠COE＝45°，
∴EC＝OE＝3，
∴C（3，3）．
（2）如图，CD在x轴上方时，设CD交y轴于F，过点D作DT⊥x轴于T．
∵CD∥x轴，
∴CD⊥OF，
∵OB＝OD＝8，OC＝OA＝6，
∴CD＝＝＝10，
∴DT＝OF＝＝，
∴OT＝＝＝，CF＝10﹣＝，
∴C（，），
当CD在x轴下方时，同法可得C（﹣，﹣）．
综上所述，满足条件的点C的坐标为（，）或（﹣，﹣）．
22．解：（1）A，B两点间的距离＝＝4；
（2）∵线段MN∥y轴，
∴M、N的横坐标相同，
设N（2，t），
∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，
∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；
（3）△DEF为等腰三角形．
理由如下：
∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），
∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，
∴DE＝DF，
∴△DEF为等腰三角形．
23．解：（1）如图，CD为所作，
因为AB向右平移7个单位，
所以D点坐标为（7，1）；
（2）∠BAC＝∠BDC．
理由如下：
∵AB平移后的线段CD，
∴AB∥CD，AC∥BD，
∴∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAC+∠ABD＝180°，
∴∠BAC＝∠BDC；
（3）∠ADB：∠AEB＝1：2；
理由如下：∵AC∥BD，
∴∠CAD＝∠ADB，∠AEB＝∠CAE，
∵∠EAD＝∠CAD，
∴∠CAE＝2∠CAD，
∴∠AEB＝2∠ADB，
即∠ADB：∠AEB＝1：2．
24．解：（1）如图1，过C作CK∥x轴，则∠AOG＝∠ACK＝60°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠BCK＝90°﹣60°＝30°，
∵D（0，﹣3），M（4，﹣3）
∴DM∥x轴
∵CK∥x轴，
∴DM∥CK，
∴∠BCK＝∠CED＝30°，
故答案为：30°；
（2）∠NEF＝2∠AOG，理由如下：
如图2，过点C作CK∥x轴，
∵D（0，﹣3），M（4，﹣3），
∴DM∥x轴，
∵CK∥x轴，
∴DM∥CK∥x轴，
∴∠AOG＝∠ACK，
∵∠KCE+∠CEF＝180°，∠NEC+∠CEF＝180°，
∴∠KCE＝∠NEC，
∵CK∥DM，
∴∠KCE＝∠CEH，
∴∠NEC＝∠CEH，
∵∠NEF＝180°﹣∠NEC﹣∠CEH，
∴∠NEF＝180°﹣2∠KCE，
∵∠AOG＝∠ACK＝90°﹣∠KCE，
∴∠NEF＝2∠AOG；
（3）如图3，作TL∥MH，CK∥MH，
∵TL∥MH，CK∥MH，DM∥OG，
∴TL∥CK∥DM∥OG，
∵GE平分∠AED，BT平分∠HBC，
∴可设∠AEG＝∠GEB＝α，∠HBT＝∠TBC＝β，
可得∠AEB＝2α，∠CBE＝180°﹣2β，
∴∠ACB＝180﹣2β+2α，
又∵∠ACB＝90°，
∴180﹣2β+2α＝90°，
∴β﹣α＝45°，
∵TL∥MH，
∴∠GTL＝∠GEB＝α，∠BTL＝180°﹣∠TBH＝180°﹣β，
∴∠GTB＝α+180°﹣β，
∴∠GTB＝180°﹣（β﹣α）＝135°．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B （5，﹣1）关于x轴对称，则（ ）
A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝5 D．a＝﹣5
2．在平面直角坐标系xOy中，A、B两点关于y轴对称，若A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（ ）
A．（8，2） B．（2，8） C．（﹣2，8） D．（﹣2，﹣8）
3．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
4．在直角坐标系中，点P（6，8）到原点的距离为（ ）
A．10 B．﹣10 C．±10 D．12
5．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（ ）
A．（5，1） B．（﹣1，1）
C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）
7．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A．（1，﹣3） B．（﹣2，1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，5）
8．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（ ）
A．（4，3） B．（4，4） C．（5，3） D．（5，4）
9．若点M（a+3，2a﹣4）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，﹣10） B．（5，0） C．（10，0） D．（0，5）
10．平面直角坐标系中，已知点P（a，3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣a，3） B．（a，﹣3） C．（﹣a+2，3） D．（﹣a+4，3）
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．已知|m+5|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是 ．
12．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）的坐标为 ．
13．若点（2，a）与点（b，﹣1）关于原点对称，则ab＝ ．
14．在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m﹣1，3），B（1，m2﹣1）．若AB∥x轴，则m的值是 ．
15．平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，若点M（1﹣m，m+2）与点N（2m+3，m+2）之间的距离是5，则m＝ ．
17．如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，6）绕坐标原点O顺时针旋转90°得到点Q，则点Q的坐标为 ．
18．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为 ．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．
（1）请在图中画出△A1B1C1；
（2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1（ ， ）
B1（ ， ）
C1（ ， ）
（3）求△ABC的面积．
20．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
21．在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），把△AOB绕原点O逆时针旋转，得△COD，其中，点C，D分别为点A，B旋转后的对应点．记旋转角为α（0°＜α＜360°）．
（1）如图，当α＝45°时，求点C的坐标；
（2）当CD∥x轴时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．
22．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（1，3），B（﹣3，﹣5），试求A，B两点间的距离；
（2）已知线段MN∥y轴，MN＝4，若点M的坐标为（2，﹣1），试求点N的坐标；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
23．综合与实践
问题背景
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，5），点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，5），将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．
动手操作
（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；
探究证明
（2）连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸
（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程．
24．在平面直角坐标系中，D（0，﹣3）、M（4，﹣3）．将一个直角三角形ABC放入平面直角坐标系中，∠ACB＝90°．（不允许使用三角形内角和定理及其推论，否则记为零分）
（1）将直角三角形ABC，如图1位置摆放，边AC过O点，边AB与x轴、直线DM分别交于G、F，边BC与直线DM交于E，若∠AOG＝60°，直接写出∠CED＝ ；
（2）如图1中的直角三角形ABC绕O点旋转到图2位置，N为线段OA上一点，∠NEC+∠CEF＝180°，请写出∠NEF和∠AOG之间的数量关系，并说明理由；
（3）将直角三角形ABC如图3位置摆放，延长AC交DM于E，GE平分∠AED交x轴于点G，点B在直线DM上，BT平分∠HBC交EG于T，求∠GTB的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：∵点A（a，1）与点B （5，﹣1）关于x轴对称，
∴a＝5，
故选：C．
2．解：∵A、B两点关于y轴对称，A的坐标是（2，﹣8），
∴点B的坐标是（﹣2，﹣8），
故选：D．
3．解：∵点P位于第二象限，
∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点的坐标为（﹣3，5）．
故选：D．
4．解：点P（6，8）到原点的距离为：＝10，故选：A．
5．解：∵点A（a，﹣b）在第三象限，
∴a＜0，﹣b＜0，
∴b＞0，
∴﹣ab＞0，
∴点B（﹣ab，b）所在的象限是第一象限．
故选：A．
6．解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，1），
∴A、B两点纵坐标都是1，
又∵AB＝3，
∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣1，1），
当B点在A点右边时，B的坐标为（5，1）．
故选：C．
7．解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；
即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．
故选：C．
8．解：如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F．
∵A（1，0），B（﹣2，4），
∴OA＝1，BE＝4，OE＝2，AE＝3，
∵∠AEB＝∠AFC＝∠BAC＝90°，
∴∠B+∠BAE＝90°，∠BAE+∠CAF＝90°，
∴∠B＝∠CAF，
∵AB＝AC，
∴△BEA≌△AFC（AAS），
∴CF＝AE＝3，AF＝BE＝4，OF＝1+4＝5，
∴C（5，3），
故选：C．
9．解：∵点M（a+3，2a﹣4）在x轴上，
∴2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
则a+3＝5，
∴点M的坐标为：（5，0）．
故选：B．
10．解：∵直线m上各点的横坐标都是2，
∴直线为：x＝2，
∵点P（a，3）在第二象限，
∴a到直线m的距离为：2﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2＝4﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，3）．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：由于|m+5|+＝0，
所以 m+5＝0，n﹣3＝0，
所以 m＝﹣5，n＝3，
所以 点P的坐标是（﹣5，3）．
所以点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是 （﹣5，﹣3）．
故答案是：（﹣5，﹣3）．
12．解：∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，
∴a﹣5＝0，b+3＝0，
解得：a＝5，b＝﹣3，
∴C（a，b）的坐标为：（5，﹣3）．
故答案为：（5，﹣3）．
13．解：∵点（2，a）与点（b，﹣1）关于原点对称，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴ab＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：∵A（m﹣1，3），B （1，m2﹣1）．AB∥x轴，
∴m2﹣1＝3，
解得：m＝±2；
当m＝2时，A，B两点坐标都是（1，3），不符合题意，舍去，
∴m＝﹣2；
故答案为：﹣2．
15．解：∵将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，横坐标﹣2，
再向上平移1个单位纵坐标+1，
∴平移后得到的点A1的坐标为：（﹣3，3）．
故答案为：（﹣3，3）．
16．解：∵点M（1﹣m，m+2）与点N（2m+3，m+2）的纵坐标都是m+2，
∴MN∥x轴，
点N在点M的左边时，1﹣m﹣（2m+3）＝5，解得m＝﹣，
点N在点M的右边时，2m+3﹣1+m＝5，解得m＝1，
综上所述，m的值是﹣或1．
故答案为：﹣或1．
17．解：作图如下，
∵∠MPO+∠POM＝90°，∠QON+∠POM＝90°，
∴∠MPO＝∠QON，
在△PMO和△ONQ中，
，
∴△PMO≌△ONQ（AAS），
∴PM＝ON，OM＝QN，
∵P点坐标为（4，6），
∴Q点坐标为（6，﹣4），
故答案为（6，﹣4）．
18．解：如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．
故答案为：（3，240°）．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）A1（﹣2，﹣3），B1（0，1），C1（﹣3，0）；
故答案为：﹣2，﹣3；0，1；﹣3，0．
（3）如图可得：
S△ABC＝S长方形EFGB﹣S△BEC﹣S△CFA﹣S△AGB
＝BE EF﹣EB CE﹣CF FA﹣AG BG
＝3×4﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×4
＝5．
20．解：（1）∵点P在x轴上，
∴a+5＝0，
∴a＝﹣5，
∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，
∴点P的坐标为（﹣12，0）．
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，
∴2a﹣2＝4，
∴a＝3，
∴a+5＝8，
∴点P的坐标为（4，8）．
（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴2a﹣2＝﹣（a+5），
∴2a﹣2+a+5＝0，
∴a＝﹣1，
∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．
∴a2020+2020的值为2021．
21．解：（1）如图，过点C作CE⊥OA于E．
∵A（6，0），
∵OA＝OC＝6，
∵∠COE＝45°，
∴EC＝OE＝3，
∴C（3，3）．
（2）如图，CD在x轴上方时，设CD交y轴于F，过点D作DT⊥x轴于T．
∵CD∥x轴，
∴CD⊥OF，
∵OB＝OD＝8，OC＝OA＝6，
∴CD＝＝＝10，
∴DT＝OF＝＝，
∴OT＝＝＝，CF＝10﹣＝，
∴C（，），
当CD在x轴下方时，同法可得C（﹣，﹣）．
综上所述，满足条件的点C的坐标为（，）或（﹣，﹣）．
22．解：（1）A，B两点间的距离＝＝4；
（2）∵线段MN∥y轴，
∴M、N的横坐标相同，
设N（2，t），
∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，
∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；
（3）△DEF为等腰三角形．
理由如下：
∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），
∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，
∴DE＝DF，
∴△DEF为等腰三角形．
23．解：（1）如图，CD为所作，
因为AB向右平移7个单位，
所以D点坐标为（7，1）；
（2）∠BAC＝∠BDC．
理由如下：
∵AB平移后的线段CD，
∴AB∥CD，AC∥BD，
∴∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAC+∠ABD＝180°，
∴∠BAC＝∠BDC；
（3）∠ADB：∠AEB＝1：2；
理由如下：∵AC∥BD，
∴∠CAD＝∠ADB，∠AEB＝∠CAE，
∵∠EAD＝∠CAD，
∴∠CAE＝2∠CAD，
∴∠AEB＝2∠ADB，
即∠ADB：∠AEB＝1：2．
24．解：（1）如图1，过C作CK∥x轴，则∠AOG＝∠ACK＝60°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠BCK＝90°﹣60°＝30°，
∵D（0，﹣3），M（4，﹣3）
∴DM∥x轴
∵CK∥x轴，
∴DM∥CK，
∴∠BCK＝∠CED＝30°，
故答案为：30°；
（2）∠NEF＝2∠AOG，理由如下：
如图2，过点C作CK∥x轴，
∵D（0，﹣3），M（4，﹣3），
∴DM∥x轴，
∵CK∥x轴，
∴DM∥CK∥x轴，
∴∠AOG＝∠ACK，
∵∠KCE+∠CEF＝180°，∠NEC+∠CEF＝180°，
∴∠KCE＝∠NEC，
∵CK∥DM，
∴∠KCE＝∠CEH，
∴∠NEC＝∠CEH，
∵∠NEF＝180°﹣∠NEC﹣∠CEH，
∴∠NEF＝180°﹣2∠KCE，
∵∠AOG＝∠ACK＝90°﹣∠KCE，
∴∠NEF＝2∠AOG；
（3）如图3，作TL∥MH，CK∥MH，
∵TL∥MH，CK∥MH，DM∥OG，
∴TL∥CK∥DM∥OG，
∵GE平分∠AED，BT平分∠HBC，
∴可设∠AEG＝∠GEB＝α，∠HBT＝∠TBC＝β，
可得∠AEB＝2α，∠CBE＝180°﹣2β，
∴∠ACB＝180﹣2β+2α，
又∵∠ACB＝90°，
∴180﹣2β+2α＝90°，
∴β﹣α＝45°，
∵TL∥MH，
∴∠GTL＝∠GEB＝α，∠BTL＝180°﹣∠TBH＝180°﹣β，
∴∠GTB＝α+180°﹣β，
∴∠GTB＝180°﹣（β﹣α）＝135°．