沪科版数学七年级上册 3.4 二元一次方程组的应用第1课时 教案

二元一次方程组的应用（教学设计）
课 题 3.3二元一次方程组的应用(第1课时) 授课教师
教 材 沪科版义务教育教科书 数学 七年级上册
教 学 目 标 1．通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。 2．在建立方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。 3．通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 4．渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。
重 点 通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。
难 点 提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。
教 学
环 节 教师活动 学生活动
情 境 引 入 通过巴西世界杯导入 让学生谈谈足球比赛的规则：循环赛胜一场得3分平一场得1分负一场得0分（投影展示问题1） 一起探究 问题1 某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。市第二中学足球队比赛11场，没有输一场，得27分，试问该队胜几场，平几场？ 1.观察与思考 对问题充分审读:找出题中的核心内容，并仔细理解划线两句话的含义。 2.你能用一元一次方程的知识解决这个问题吗？ 3.让学生独立完成。 4.这个问题能不能用二元一次方程组的知识来解决呢？ 5．让学生小组合作完成。 6．小组长上讲台展示成果。 7．你还有哪些发现？ 8．引出课题 学生认真思考，比赛11场，没有输过一场及得27分的含义。 学生感受将实际情境中的数量关系抽取出来,并用文字语言表达。 利用二元一次方程组把文字语言中的两个等量关系表示出来.学生独立完成。 学生独立完成，同学彼此之间进行交流答案。
新知探究 问题2 甲乙两人相距4千km，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h相遇。试问两人的速度各是多少？ （投影展示） 1.试着填一填，从而得到两个等量关系. 2.设元，列出方程组. 3.解方程. 学生交流、分析方法,明确规范的解题格式. 4.总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并和同学交流. ①审题(找出两个等量关系) ； ②设元； ③列出方程组； ④解方程组；⑤检验作答。 强调找到两个等量关系的必要性。 独立思考后,小组合作交流 通过图片的直观展示，学生可以轻松的找到两个等量关系。 引导学生设出未知数，列出方程组。 在实物投影上展示学生的解题过程,交流解法，明确格式，起到示范作用。 学生依据对上述两道题的分析，总结归纳用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。
巩固提升 选择题： 1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到一群强盗在吵闹，原来是强盗在分赃，最后这群强盗是人赃并获，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？ 若设有强盗x人，银两为y两，下列符合题意的是( ). (
B.
) (
A.
) (
D.
) (
C.
) 2.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3 年后 ，她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄. 若设小华今年的年龄为x岁，小丽为y岁，下列符合题意的是( ). (
A.
B.
C.题解决
方程组
实际问题
C.
D.
) 填空题： 3.班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和1 副跳棋的价格各是多少元？ （1）题目大意是什么 ？ （2）题中的两个等量关系是 . (3)若设象棋x元/副,跳棋y元/副，你列的二元一次方程组为 . 4.某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？ (1)“1个甲种零件与2个乙种零件为一套”，和“如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套”的意思是什么？ . (2)题中的两个等量关系？ . (3)设生产甲种零件的有x人，生产乙种零件的有y人,可列方程组为： . 学生通过分析，得出选项，降低了问题的难度，让学生理解实际应用题题型的多样性. 学生独立完成，提高分析能力. 学生通过填空的形式逐渐找到等量关系. 学生思考后独立完成. 小组合作，按照步骤完整的完成解答过程.
拓展 延伸 小明在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长是2的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？ (
乙
) (
甲
) 思考题，学生可以小组交流合作，找到解决问题的方法，也可以课下完成,提升学生的想象能力.
小结 与 作业 由师生共同小结： (1)一元一次方程组和二元一次方程组解决实际问题的相同点和不同点 (2) 你还有什么问题或想法需要和大家交流 (
求解
) (
分析
) (
实际问题
) (
抽象
) (
方程组
) (
验根
) (
问题解决
) 作业：第109页练习1、2、3题。