科数学·答案
择
题共
小题5分,共60分
命题意图本题考查集合的运算、函数的值域,考查数学运算、逻辑推理的核心素
题意
题意图本题考查等差数
本运算,考查数学运算的核心素养
题意图本题考查平
概念、向量数量积的
考查数学运算的核心素
解析依题意,a·b=0,即6
4.答案
题意图本题考查基本不等式,考查数学运算、逻辑推理的核心素养
析依题意,4-2m=2n,4
故
2m
当且仅当
题意图本题考查三视图、空间几何体的体积,考查数学
观想象的核心素养
解析设模型的体积为
拼接而成的组合体,故所求体
题意图本题考查充分条件与必要条件的判定、直线与圆的位置关系,考查数学运算、逻辑推理的核心素养
解析依题
4÷a
相离,则
圆
相离”的必要不充分条件
案
命题意图本题考查三角函数的诱导
两角差的余弦公式,考查数学运算、逻辑推理的核心素养
解析依题
案
题意图本题考查平
量的数量积,考査数学运算、直观想象、逻辑推理的核心素养
出图形如图所
一3,=B+D=3+21(3
花-26.故D
题意图本题考查分段函数的图象与性质、函数的零点,考查数学运算、直观想象、逻辑推理的核心素
0]上单调递减.令g(x
象如图所示,观察可知
案
命题意图本題考查函数模型的应用、指对数的运算,考查数学运算、数学建模、逻辑推理的核心素养
解析易知初始状态下,废气中的污染物浓度为P,则=P…““则
故
Pa,此时消除的污染物为原来
当t=5时,P
案
命题意图本题考查空间线面的位置关系,考查数学运算、直观想象、逻辑推理的核心素养
体外接球的半径为R,依题意,4
点F
要梯形
H题可知
所以等腰梯形C1A1FG的高为
故截面图形的面积为
答案
题意图本题
线的方程与几何性质,考查数学运算、数学建模、逻辑推
的核心素养
解析由题可知D为△AF
在
切圆D相切于点
F1,AF2分
D相切
因为
得a=√6,故双曲线C的渐近线方程为
条渐近线的
为
3×61
4小题,每小题
案
题意图本题考查线性规划,考查数学运算、直观想象、逻辑推理的核心素养
解枳
不等式组
面区域,如图中阴影部分所示.观察可知,当直线
2y过点
有最
最大值为
数的值域、对数的运算
数学运算、直观想象、逻辑推理的核心素养
因为
使得
答案
命题意图本题考查三角函数的图象
考查数学运算
析
数g(x)
图象
答案
意图本题考査直线的方程、抛物线的方程、直线与拋物线综合性问题,考査数学运算、直观想象、逻辑推
理的核心素养
依题意,直线l2:(
4
联
解
题可知抛物线C:x2=4y,F(
分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
命题意图本題考查三角函数的图象与性质,考查数学运算、逻辑推理的核心素养
(3分
(Ⅱ)依题意,f(x)
分文科数学
考生注意
答題前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置
2.回答选择題时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
参考公式设圆台的上下底面半怪分别为,R,圆合的高为,则圆台的体和v=3(R+2+B)
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求
1.若集合A={yy=3ix-1},B={y1y≥-1,则A∩("B)=
y
D.1y|-2
2已知等差数列{a,}中首项a1=1,前5项和S3=25,则a=
已知向量a=(3,1),b=(2,A)(λ∈R),若a⊥b,则|a+b
4.已知m,n∈(0,+∞),若m+n=2,则4
的最小值为
5中世纪是骑兵的黄金时代,其中最具有代表性的是拜占庭重骑兵,他们的主
要武器是长矛,如图所示,粗线为一款长矛的矛头模型的三视图,图中小正方
形的边长均为1,则该模型的体积为
■
D.18丌
6已知(eR,则“t1.线4x-23=0与圆cx2+(-2)
A.必要不充分条件
B充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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7.计算
1100°-2sin10
8.已知△ABC中,AB=3,AC=5,∠BAC=120°,点D,E分别为线段AB,AC上靠近B,A的三等分点,点F为
线段DE的中点,则D·B
已知函数f(x)
若函数g(x)=f(x)-m有两个不同的零点,则实数m的取值范围为
x-3,x>0
A.(2,+∞)
15
+
10.某工厂使用过滤仪器过滤排放的废气过滤过程中体积一定的废气中的污染物浓度P(mg/)与过滤时
间(h)之间的关系式为P=Po·e(P。>0,k为常数),且根据以往的经验,前2个小时的过滤能够消
除4的污染物现有如下说法①k=hn2;②经过1个小时的过滤后能够消除的污染物③经过5个
小时的过滤后废气中剩余的污染物低于原来的2,则其中正确的个数为
11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球表面积为27丌,点E为棱BB1的中点,且DE⊥平面a,点C1∈平
面a,则平面a截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面图形的面积为
812
812
12已知双曲线c2-11(a>0)的左右焦点分别为F,F1,且4BF+3FF=0,点A在双曲线C的左
支上,∠F1AF2与∠F1F2A的平分线的交点为D,若BD⊥F1F2,则点B到双曲线C的一条渐近线的距
A.32
B23
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
x+y≤3,
13已知实数xy满足约束条件{3xy≥0,则目标函数z=x+2y的最大值为
14已知函数(x)=l92(x+3),x∈[,m],若vxE[0,m],3x∈[0,m],使得(x1)=1,则m
已知函数)2(9:)+1-m在上有3个零点x,为,其中有为<则x+
2x2+x3=
16.已知抛物线Cx2=2py(p>0)的焦点F到准线1的距离为2,点M,N在抛物线C上,且M,N,F三点共线若
直线l2(1+3A)x+(2+4A)y+14A+7=0过定点A,且∠AN=90°,则点A的坐标为
点M到
原点O的距离为
(本题第一空2分,第二空3分)
文科数学试题第2页(共4页)
